§34. Влажность воздуха

Определения и обозначения

Насыщенный водяной пар — пар, находящийся в динамическом равновесии с жидкой водой; его плотность и давление максимально возможны при данной температуре. Динамическое равновесие означает, что вода испаряется и пар конденсируется с одинаковыми скоростями. Поэтому количество пара над водой в среднем не меняется. Понятие насыщения нужно, чтобы определить предельное содержание пара при заданной температуре.

Абсолютная влажность — масса водяного пара в единице объёма воздуха: ρп = mп/V. Здесь mп — масса пара, а V — объём воздуха; единицей часто служит г/м³. Эта величина показывает фактическое содержание водяного пара, а не степень насыщения. Она нужна, например, чтобы сравнить массу пара в разных объёмах воздуха.

Относительная влажность — отношение плотности водяного пара к плотности насыщенного пара при той же температуре, выраженное в процентах: φ = ρп/ρнас · 100%. В формуле ρп — фактическая плотность, а ρнас — плотность насыщенного пара. Значение показывает, какую часть от возможного максимума составляет водяной пар в воздухе. По нему судят, близок ли воздух к насыщению.

Точка росы — температура, до которой нужно охладить воздух, чтобы водяной пар стал насыщенным и началась конденсация. При охлаждении плотность насыщенного пара уменьшается, хотя фактическое содержание пара сначала может оставаться прежним. Когда эти значения сравняются, относительная влажность достигнет 100%. Точка росы помогает определить, при каком охлаждении появятся капли воды.

Как это устроено

С поверхности воды вылетают молекулы: этот процесс называется испарением. Часть молекул пара возвращается в жидкость, и такой переход называют конденсацией. Чем больше молекул пара над водой, тем чаще они сталкиваются с поверхностью и конденсируются. Когда число молекул, покидающих воду за единицу времени, сравнивается с числом возвращающихся, устанавливается динамическое равновесие и пар становится насыщенным.

Количество пара, которое может оставаться в воздухе без конденсации, зависит от температуры. При нагревании молекулы движутся быстрее, и больше из них может покинуть жидкость; равновесие устанавливается при большей плотности пара. При охлаждении предельная плотность уменьшается, поэтому прежнего количества пара может оказаться слишком много. Тогда часть пара конденсируется, пока воздух не придёт к состоянию насыщения.

Абсолютная влажность описывает только фактическое количество водяного пара в объёме, но не указывает, сколько ещё пара может вместить воздух. Например, одна и та же абсолютная влажность может соответствовать почти насыщенному холодному воздуху и далёкому от насыщения тёплому. Чтобы узнать, насколько воздух близок к пределу, фактическую плотность сравнивают с плотностью насыщенного пара. Для этого используют относительную влажность.

При неизменном количестве пара нагревание воздуха увеличивает плотность насыщенного пара. В формуле относительной влажности фактическая плотность остаётся прежней, а плотность насыщенного пара в знаменателе растёт, поэтому отношение уменьшается. При охлаждении происходит обратное: предельное содержание пара снижается, и относительная влажность увеличивается. На графике видно, что плотность насыщенного пара быстро растёт с температурой.

Если воздух охлаждается до точки росы, фактическая плотность становится равна плотности насыщенного пара при новой температуре. Дальнейшее охлаждение приводит к конденсации: избыток пара переходит в жидкие капли. На холодной траве или поверхности капли образуют росу, а в воздухе мельчайшие капли могут составить туман или облако. Так связаны температура, насыщение и появление видимой влаги.

Величины, характеризующие влажность воздуха

Сначала определите, что требуется найти: фактическую массу пара в объёме или степень насыщения. Для расчётов относительной влажности нужна плотность насыщенного пара именно при заданной температуре. Если требуется точка росы, фактическую плотность сопоставляют с табличными значениями насыщенного пара.

Разбор задач

Задача 1. В 2 м³ воздуха содержится 10 г водяного пара. Определите абсолютную влажность воздуха.
Решение:

1. Абсолютная влажность равна массе пара, делённой на объём: ρп = mп/V.
2. Подставим данные: ρп = 10 г / 2 м³ = 5 г/м³. Единицы уже согласованы: масса дана в граммах, а объём — в кубических метрах.
3. Проверим смысл результата: в каждом кубическом метре воздуха содержится по 5 г пара. Значит, абсолютная влажность всего объёма равна 5 г/м³.

Ответ: 5 г/м³.

Задача 2. При температуре 20 °C абсолютная влажность воздуха равна 8,6 г/м³, а плотность насыщенного пара — 17,3 г/м³. Найдите относительную влажность.
Решение:

1. Относительная влажность сравнивает фактическую плотность с плотностью насыщенного пара при той же температуре: φ = ρп/ρнас · 100%.
2. Подставим значения: φ = 8,6 / 17,3 · 100% ≈ 49,7%. Отношение плотностей без умножения на 100% было бы долей, а не процентами.
3. Округлим до целого: воздух содержит примерно половину того количества пара, которое соответствовало бы насыщению при 20 °C. Результат меньше 100%, поэтому воздух не насыщен.

Ответ: примерно 50%.

Задача 3. Воздух при температуре 25 °C имеет относительную влажность 60%. Определите, до какой температуры его нужно охладить, чтобы появилась роса, используя таблицу плотности насыщенного пара.
Решение:

1. Нужно найти фактическую плотность пара. По таблице при 25 °C плотность насыщенного пара приблизительно равна 23 г/м³.
2. Используем формулу относительной влажности: ρп = φ · ρнас / 100%. Получаем ρп ≈ 60 · 23 / 100 = 13,8 г/м³. Это содержание пара до начала конденсации.
3. Теперь ищем в таблице температуру, при которой плотность насыщенного пара составляет примерно 13,8 г/м³. Табличное значение около 13,8 г/м³ соответствует примерно 16 °C; точное значение зависит от таблицы и округления.
4. При таком охлаждении воздух достигнет насыщения, и начнётся конденсация. Следовательно, приблизительная точка росы — 16 °C.

Ответ: примерно 16 °C.

Типичные ошибки

Абсолютную влажность иногда принимают за относительную: обе величины описывают содержание пара, но отвечают на разные вопросы. Путаница возникает из-за похожих слов и использования плотности в формулах. Проверьте, требуется ли масса на объём или процент от насыщения; единица г/м³ указывает на абсолютную влажность, а знак % — на относительную.

Можно ошибочно считать, что при нагревании воздуха в нём обязательно становится больше водяного пара. Сам по себе нагрев не добавляет воду: он увеличивает максимально возможное содержание пара, а фактическое количество без испарения может остаться прежним. Чтобы проверить рассуждение, отдельно проследите за фактической плотностью и плотностью насыщенного пара. Не смешивайте изменение предела с добавлением самого пара.

При вычислении относительной влажности иногда забывают умножить отношение плотностей на 100%. Так получают десятичную долю, хотя в условии просят процент. Разделите фактическую плотность на плотность насыщенного пара и проверьте, в каком виде требуется ответ. Например, 0,5 соответствует 50%, а не 0,5%.

Ещё одна ошибка — считать, что конденсация начинается просто при высокой влажности. Она начинается при достижении насыщения, то есть при относительной влажности 100%; до этого воздух может содержать пар без образования капель. Проверяя решение, сравните фактическую плотность с плотностью насыщенного пара при той же температуре. Если первая меньше, насыщения ещё нет.

Связь с другими темами

Для изучения влажности нужны понятия испарения и конденсации, а также динамического равновесия, массы, объёма и плотности. Эта тема связана с температурой кипения и зависимостью давления насыщенного пара от температуры. Эти знания помогают объяснять погоду, образование облаков и осадков. Влажность также измеряют психрометром и учитывают при хранении материалов, свойства которых зависят от содержания воды в воздухе.

Что запомнить

• Насыщенный пар находится в динамическом равновесии с жидкостью.
• Абсолютная влажность равна массе водяного пара в единице объёма.
• Относительная влажность показывает, какую долю от насыщенного содержания составляет фактическое содержание пара.
• При относительной влажности 100% воздух насыщен водяным паром.
• При нагревании без дополнительного испарения относительная влажность обычно уменьшается.
• При охлаждении относительная влажность увеличивается.
• Точка росы — температура начала конденсации водяного пара.