34. Электрическое напряжение

Определения и обозначения

Электрическое напряжение U — физическая величина, равная работе электрического поля по перемещению заряда между двумя точками, делённой на этот заряд: U = A/q. Здесь A — работа поля, q — перемещённый заряд. Такое определение позволяет сравнивать действие поля в разных случаях: работа может быть разной просто потому, что перемещаются заряды разной величины.

Вольт — единица электрического напряжения: 1 В = 1 Дж/Кл. Это означает, что напряжение равно одному вольту, если при перемещении заряда в один кулон поле совершает работу в один джоуль. Запись единицы помогает проверять расчёты и отличать напряжение от работы и заряда.

Вольтметр — прибор для измерения напряжения; при измерении его присоединяют параллельно участку цепи. Параллельное подключение означает, что контакты прибора соединяют с двумя концами участка. Вольтметр нужен, чтобы определить напряжение между этими точками, а не работу или заряд по отдельности.

Напряжение на участке цепи показывает, какую работу электрическое поле совершает при перемещении единичного заряда между концами участка. Иначе говоря, оно выражает работу, приходящуюся на один кулон. Это определение помогает понять смысл величины: напряжение относится к паре точек и связывает работу поля с перемещённым зарядом.

Как это устроено

Когда электрический заряд перемещается в электрическом поле, поле действует на него и совершает работу. Если переместить больший заряд, работа обычно тоже будет больше, поэтому сравнивать только работу в разных случаях неудобно. Например, большая работа может быть связана как с сильным действием поля, так и просто с большим количеством перемещённого заряда. Чтобы сравнение было справедливым, работу относят к заряду.

Деление работы A на заряд q и даёт напряжение U = A/q. Здесь U обозначает напряжение, A — работу электрического поля, а q — заряд, который переместили между выбранными точками. Если известны напряжение и заряд, работу находят из того же определения: A = Uq. Значит, при одном и том же напряжении перемещение большего заряда требует большей работы поля.

Единицу напряжения можно получить прямо из формулы: U = A/q. Работа измеряется в джоулях, а заряд — в кулонах, поэтому единица напряжения равна джоулю, делённому на кулон. Эту единицу называют вольтом и записывают 1 В = 1 Дж/Кл. Такая связь показывает, что напряжение не измеряют ни в джоулях, ни в кулонах: оно характеризует отношение работы к заряду.

Вольтметр нужен, чтобы измерить напряжение между концами участка цепи. Поэтому его подключают параллельно: один контакт соединяют с одним концом участка, второй — с другим. Так прибор оказывается между теми же точками, напряжение между которыми требуется узнать. Если включить его последовательно, измерение будет выполнено не так, как нужно для определения напряжения на выбранном участке.

Напряжение всегда связано с двумя точками: оно характеризует участок между ними, а не одну точку саму по себе. Чтобы определить напряжение, нужно рассматривать работу поля при перемещении заряда от одного конца участка к другому. Это также объясняет, почему напряжение не является свойством отдельного заряда: заряд участвует в измерении, но результат показывает работу на единицу заряда. Поэтому для описания напряжения важно указать, между какими точками его рассматривают.

Величины, связанные с электрическим напряжением

Сначала найди в таблице известные величины и их обозначения, затем выбери подходящую связь между ними. Для расчёта напряжения используй U = A/q, а для работы — A = Uq. Сверяй единицы: результат для U записывай в вольтах.

Разбор задач

1. Найти напряжение по работе и заряду

Электрическое поле совершило работу 12 Дж, переместив заряд 3 Кл. Найдите напряжение. Поскольку известны работа и заряд, используем определение напряжения: оно показывает работу на единицу заряда. Деление позволит узнать, сколько джоулей приходится на каждый кулон.

1. Запишем данные: A = 12 Дж, q = 3 Кл.
2. Выберем формулу U = A/q, так как требуется найти напряжение.
3. Подставим значения: U = 12/3 = 4 В.

Ответ: напряжение равно 4 В. Проверка единиц: Дж/Кл — это вольт.

2. Найти работу по напряжению и заряду

При напряжении 4 В по участку цепи переместился заряд 5 Кл. Какую работу совершило поле? Здесь напряжение показывает работу, приходящуюся на один кулон. Чтобы узнать работу для пяти кулонов, нужно использовать формулу A = Uq.

1. Запишем данные: U = 4 В, q = 5 Кл.
2. Выразим работу из определения напряжения: A = Uq.
3. Подставим числа: A = 4 · 5 = 20 Дж.

Ответ: электрическое поле совершило работу 20 Дж. Единицы согласуются, потому что В · Кл = (Дж/Кл) · Кл = Дж.

3. Сравнить напряжение на двух участках

Поле совершило работу 18 Дж при перемещении заряда 6 Кл. На другом участке при перемещении 2 Кл была совершена работа 8 Дж. Чтобы сравнить участки, нельзя сопоставлять только работы: заряды тоже различаются. Найдём для каждого случая работу, приходящуюся на один кулон.

1. Для первого участка: U₁ = A₁/q₁ = 18/6 = 3 В.
2. Для второго участка: U₂ = A₂/q₂ = 8/2 = 4 В.
3. Сравним результаты: 4 В больше 3 В, значит, напряжение на втором участке больше на 1 В.

Ответ: на первом участке напряжение 3 В, на втором — 4 В; напряжение второго участка больше. Мы сравнили именно отношения работы к заряду, поэтому разница в величине перемещённых зарядов учтена.

Типичные ошибки

Первая ошибка — путать напряжение с работой и записывать U = Aq. Так можно ошибиться, если помнить, что обе величины связаны с перемещением заряда, но забыть смысл определения. Напряжение показывает работу на единицу заряда, значит, работу нужно делить на заряд: U = A/q. Проверь себя: при большей работе на тот же заряд напряжение возрастает, а не получается произведением величин.

Вторая ошибка — забыть разделить работу на заряд или неверно переставить величины в формуле. Это часто случается, если подставлять числа, не выяснив сначала, что именно требуется найти. Для напряжения запиши U = A/q, а если нужно найти работу — A = Uq. Проверка простая: подстановка в исходное определение U = A/q должна давать верное равенство.

Третья ошибка — записать напряжение в джоулях или кулонах. Джоуль — единица работы, а кулон — единица заряда, поэтому такие ответы не соответствуют искомой величине. Вспомни соотношение 1 В = 1 Дж/Кл и проверь единицы в формуле. Если вычисляешь напряжение из работы и заряда, результат выражается в вольтах.

Четвёртая ошибка — подключить вольтметр последовательно. Так делают, если путают его подключение с подключением других приборов или не учитывают, что измеряется разность между концами участка. Чтобы измерить напряжение именно на выбранном участке, присоедини вольтметр параллельно: его контакты должны соединяться с двумя концами участка. Перед измерением проверь, что прибор подключён к нужным точкам цепи.

Связь с другими темами

Чтобы разбираться в напряжении, нужны понятия электрического заряда и тока, а также работы и её единицы измерения. Особенно важно знать, что заряд измеряют в кулонах, а работу — в джоулях: эти единицы входят в формулу U = A/q. Напряжение пригодится при изучении силы тока и закона Ома. С его помощью также рассчитывают электрические цепи и связывают характеристики их участков.

Что запомнить

• Напряжение обозначают U.
• Напряжение равно работе поля, делённой на перемещённый заряд: U = A/q.
• Работу можно найти по формуле A = Uq.
• Единица напряжения — вольт; 1 В = 1 Дж/Кл.
• Напряжение измеряют вольтметром.
• Вольтметр подключают параллельно участку цепи.