§ 33. Электрическое напряжение

Определения и обозначения

Электрическое напряжение — физическая величина, равная отношению работы электрического поля при перемещении заряда к величине этого заряда. Напряжение обозначают буквой U. Оно позволяет сравнить, сколько работы поле совершает для каждого кулона заряда на разных участках цепи.

Вольт — единица измерения электрического напряжения в СИ. Если при перемещении заряда 1 Кл поле совершает работу 1 Дж, напряжение равно 1 В. Эта единица связывает напряжение с работой и зарядом и помогает проверять расчёты.

Вольтметр — прибор для измерения электрического напряжения. У него есть шкала или экран, показывающие результат в вольтах либо их долях. Прибор подключают к тем двум точкам, между которыми нужно узнать напряжение.

Электрическая цепь — путь, по которому движутся заряженные частицы и в котором измеряют напряжение между двумя точками. Цепь может содержать источник тока, соединительные провода и потребитель, например лампу. Напряжение относится не ко всей цепи вообще, а к выбранным точкам или участку.

Как это устроено

Заряженная частица в электрическом поле испытывает действие электрической силы и при перемещении может менять своё положение. Если сила поля вызывает перемещение, поле совершает работу, передавая энергию частице или элементам цепи. Поэтому работа электрического поля связана с тем, как электрическая энергия преобразуется, например, в свет и тепло в лампе.

Заряд, который перемещается, может быть разным по величине, поэтому одной только работы недостаточно, чтобы сравнить действие поля. Напряжение показывает работу, приходящуюся на единицу заряда: так можно сопоставить разные случаи, даже если перемещённое количество заряда неодинаково. Чем больше работа при одном и том же заряде, тем больше напряжение.

Из определения следует формула U = A/q, где U — напряжение, A — работа поля, q — заряд. Если нужно найти работу, формулу преобразуют: A = Uq; если заряд — q = A/U. Например, при неизменном напряжении увеличение заряда в несколько раз означает такое же увеличение работы поля.

Напряжение измеряют в вольтах, потому что его единица получается из отношения единиц работы и заряда. Работа измеряется в джоулях, заряд — в кулонах, поэтому 1 В = 1 Дж/Кл. Эта запись читается так: один вольт равен одному джоулю на кулон, и по ней можно проверить единицы ответа в задаче.

Вольтметр подключают параллельно участку, потому что измеряют напряжение между двумя его концами: каждый зажим прибора должен оказаться у своей точки. При таком подключении вольтметр сравнивает электрическое состояние этих точек, не становясь частью единственного пути тока через потребитель. В цепи постоянного тока соблюдают полярность: положительный зажим соединяют с точкой более высокого потенциала, отрицательный — с другой; для цифрового прибора ошибка может вызвать знак минус на экране.

Электрическое напряжение: обозначение, формула и измерение

Чтобы пользоваться таблицей, сначала определите, какую величину требуется найти, а затем выберите строку с её обозначением и связь с остальными величинами. Единицы помогают проверить, правильно ли подставлены значения: работа должна быть выражена в джоулях, заряд — в кулонах. Строка о вольтметре напоминает, как измерить напряжение в собранной цепи.

Разбор задач

Задача 1. При перемещении заряда 4 Кл электрическое поле совершило работу 20 Дж. Найдите напряжение. Нужно выяснить, какая величина неизвестна, и выбрать формулу, в которой она выражена через данные задачи.

1. Запишем данные: A = 20 Дж, q = 4 Кл. Искомое напряжение обозначим U.
2. Используем определение: U = A/q. Работа делится на заряд, потому что напряжение показывает работу для единицы заряда.
3. Подставим значения: U = 20 Дж / 4 Кл = 5 Дж/Кл. Так как 1 Дж/Кл = 1 В, получаем 5 В.

Ответ: напряжение равно 5 В. Проверка единиц подтверждает результат: джоули, делённые на кулоны, дают вольты. Число также разумно по смыслу: на каждый кулон приходится 5 Дж работы.

Задача 2. Напряжение на участке цепи равно 12 В. Какую работу совершает электрическое поле при перемещении заряда 0,5 Кл? В условии известны напряжение и заряд, а работа связана с ними произведением.

1. Запишем данные: U = 12 В, q = 0,5 Кл. Требуется найти A.
2. Преобразуем формулу U = A/q: умножим обе части на q и получим A = Uq.
3. Вычислим: A = 12 В · 0,5 Кл = 6 В·Кл. Поскольку 1 В·Кл = 1 Дж, работа равна 6 Дж.

Ответ: электрическое поле совершает работу 6 Дж. Умножение, а не деление, нужно потому, что работа приходится на каждый кулон, а здесь нужно определить общую работу для 0,5 Кл. Единицы вольт-кулон преобразуются в джоули.

Задача 3. Опишите, как подключить вольтметр для измерения напряжения на лампе, и определите напряжение по показанию шкалы прибора. В условии не приведены шкала и её показание, поэтому численное значение напряжения определить нельзя. Но способ подключения и считывания результата можно установить.

1. Найдите два вывода лампы: именно между ними нужно измерить напряжение.
2. Подключите вольтметр параллельно лампе: один провод — к одному её выводу, второй — к другому. При измерении постоянного напряжения соблюдайте полярность и выберите подходящий предел измерения.
3. На шкале определите цену деления: разность значений соседних подписанных отметок разделите на число промежутков между ними. Умножьте число делений от нуля до стрелки на цену деления; у цифрового прибора считайте значение с экрана.

Ответ: вольтметр подключают параллельно лампе, а значение находят по цене деления шкалы. Для численного ответа необходимо само показание прибора или изображение его шкалы. Не следует придумывать результат, если он не задан.

Типичные ошибки

Напряжение иногда путают с зарядом или работой, потому что все три величины входят в одну формулу. Но у них разный смысл: заряд измеряют в кулонах, работу — в джоулях, напряжение — в вольтах. Проверьте себя по вопросу задачи и единицам искомого ответа.

Формулу могут записать как U = Aq вместо U = A/q. Ошибка возникает, если забыть, что напряжение — именно отношение работы к заряду, то есть работа на единицу заряда. Проверка единиц помогает заметить неверную запись: при делении Дж на Кл получаются вольты.

Вольтметр иногда включают последовательно, как амперметр. Так делают, смешивая способы подключения приборов, хотя напряжение измеряют между концами участка. Перед измерением проверьте: оба зажима вольтметра должны быть подключены к разным концам нужного участка.

Неверная полярность или цена деления шкалы приводит к ошибочному показанию. Полярность проверяют по обозначениям «+» и «−», а цену деления находят по двум подписанным отметкам и числу промежутков между ними. После считывания результата оцените, соответствует ли он выбранному пределу прибора и указанным единицам.

Связь с другими темами

Чтобы понимать напряжение, нужно знать, что такое электрический заряд и электрическое поле, а также работа и энергия. Эти понятия объясняют, почему поле способно совершать работу при перемещении заряда. Полезно также уметь собирать простую цепь и различать её элементы.

Напряжение понадобится при изучении силы тока и закона Ома, который связывает напряжение, ток и сопротивление. Позже с ним будут связаны электрическая мощность и работа электрического тока. Понимание формулы U = A/q помогает увидеть, как электрические величины описывают передачу энергии.

Что запомнить

• Электрическое напряжение характеризует работу электрического поля на единицу заряда.
• Напряжение обозначают буквой U.
• Основная формула: U = A/q.
• Единица напряжения в СИ — вольт (В).
• 1 В = 1 Дж/Кл.
• Напряжение измеряют вольтметром.
• Вольтметр подключают параллельно участку цепи.