§ 20. Электрическое напряжение

Определения и обозначения

Электрическое напряжение U — физическая величина, характеризующая электрическое поле и равная отношению работы поля A при перемещении заряда к величине этого заряда q. Формула определения — U = A/q. Иными словами, напряжение показывает, сколько работы приходится на каждый кулон. Это позволяет сравнивать действие поля независимо от того, какой заряд перемещается.

Вольт — единица напряжения. Один вольт соответствует такому напряжению, при котором поле совершает работу 1 Дж при перемещении заряда 1 Кл. Запись этой связи — 1 В = 1 Дж/Кл. Она нужна, чтобы выражать напряжение через уже знакомые единицы работы и заряда.

Вольтметр — прибор для измерения напряжения. На электрических схемах его обозначают кружком с буквой V внутри. Прибор подключают параллельно концам участка, напряжение на котором измеряют. Такое подключение позволяет сравнить электрические состояния этих концов.

Напряжение на участке цепи связано с разностью электрических потенциалов его концов: это величин, характеризующая электрическое состояние точки поля. При выбранном направлении от первого конца ко второму знак U показывает, какой конец имеет больший потенциал. Если направление изменить, знак напряжения изменится, а его величина останется той же. Поэтому при записи результата нужно учитывать, какой конец считали начальным.

Как это устроено

Электрическое поле действует на заряды и при их перемещении может совершать работу. Но одной величины работы недостаточно, чтобы сравнить разные случаи: при перемещении большего заряда работа может быть больше. Поэтому работу соотносят с количеством перемещённого заряда. Так получают величину, которая показывает действие поля на единицу заряда, — напряжение.

Из определения следует формула U = A/q, где A — работа электрического поля, а q — перемещённый заряд. Если известны работа и заряд, напряжение находят делением работы на заряд. Если требуется вычислить работу, формулу преобразуют: A = Uq. Например, при неизменном напряжении удвоение заряда означает, что поле совершит вдвое большую работу.

Единицу напряжения можно получить прямо из формулы: вольт равен джоулю, делённому на кулон, то есть 1 В = 1 Дж/Кл. При переводе единиц учитывают приставки: милли- означает одну тысячную, а кило- — тысячу. Поэтому 1 В = 1000 мВ, а 1 кВ = 1000 В. Например, 2500 мВ = 2,5 В, а 3 кВ = 3000 В.

Чтобы измерить напряжение, вольтметр подключают параллельно выбранному участку: один его вывод соединяют с одним концом участка, другой — с другим. При таком соединении прибор сравнивает потенциалы концов, то есть определяет напряжение именно на этом участке. Последовательное подключение для измерения напряжения не подходит. Перед измерением также проверяют, что прибор включён в подходящую цепь и соблюдена полярность выводов, если она указана.

На вольтметре выбирают предел измерения, который не меньше ожидаемого напряжения; если значение неизвестно, начинают с большего предела. Чтобы найти цену деления, предел шкалы делят на число равных делений. Затем число делений, на которое отклонилась стрелка, умножают на цену деления. Если отсчёт получился больше предела прибора, нужно выбрать более высокий предел и провести измерение снова.

Электрическое напряжение: смысл, обозначения и измерение

Используйте строку, соответствующую искомой величине: формула подсказывает, какие данные нужны и какое действие выполнить. Перед расчётом проверьте единицы величин, а при работе со шкалой сначала найдите цену деления. Таблица напоминает и о способе подключения прибора.

Разбор задач

Задача 1. Электрическое поле совершило работу 12 Дж, переместив заряд 3 Кл. Найдите напряжение. Нужно определить, какая величина неизвестна, и выбрать формулу, связывающую её с данными работы и заряда. Поскольку ищется напряжение, используем определение U = A/q.

1. Запишем данные: A = 12 Дж, q = 3 Кл.
2. Подставим значения: U = 12 Дж / 3 Кл = 4 Дж/Кл.
3. Заменим Дж/Кл на вольт: 4 Дж/Кл = 4 В.

Ответ: напряжение равно 4 В. Проверка проста: при заряде 3 Кл и напряжении 4 В работа должна быть A = Uq = 4 · 3 = 12 Дж, как и указано в условии.

Задача 2. Напряжение на участке цепи равно 4 В, а перемещённый заряд — 0,5 Кл. Какую работу совершило поле? Здесь требуется найти работу, поэтому формулу U = A/q нужно преобразовать относительно A. Проверим единицы: вольт умножается на кулон, а 1 В · 1 Кл = 1 Дж.

1. Запишем данные: U = 4 В, q = 0,5 Кл.
2. Выразим работу: A = Uq.
3. Подставим значения: A = 4 · 0,5 = 2 В·Кл = 2 Дж.

Ответ: поле совершило работу 2 Дж. Результат имеет единицу работы, потому что произведение напряжения на заряд равно джоулю.

Задача 3. Вольтметр с пределом 15 В и шкалой из 30 равных делений подключён параллельно участку цепи. Стрелка показывает 18 делений. Нужно перевести число делений в напряжение: сначала выясним, сколько вольт приходится на одно деление. Полученное показание обязательно сравним с пределом прибора.

1. Цена деления равна 15 В / 30 = 0,5 В.
2. Умножим цену деления на показание стрелки: U = 0,5 · 18 = 9 В.
3. Сравним результат с пределом: 9 В меньше 15 В, значит, показание не превышает предел измерения.

Ответ: напряжение на участке равно 9 В. Расчёт опирается на равномерную шкалу и заданный предел измерения.

Типичные ошибки

Напряжение иногда принимают за работу электрического поля. Это происходит потому, что обе величины описывают действие поля, но работа — полная энергия, переданная заряду, а напряжение показывает работу на единицу заряда. Проверьте себя по единицам: работа измеряется в джоулях, напряжение — в вольтах, то есть в джоулях на кулон.

Другая ошибка — записать U = q/A вместо U = A/q. Так бывает, если неверно переставить величины в определении или забыть, что напряжение — работа, приходящаяся на заряд. Проверить формулу помогает единица: Дж/Кл даёт вольт, а Кл/Дж — нет. Для нахождения работы формулу нужно преобразовать именно в A = Uq.

Вольтметр могут подключить последовательно, по аналогии с другими измерительными приборами. Но напряжение нужно измерять между концами участка, поэтому вольтметр соединяют параллельно этим концам. Перед измерением проследите, что оба вывода прибора присоединены к разным концам выбранного участка.

При переводе единиц или чтении шкалы легко ошибиться в тысячу раз или неверно определить цену деления. Причина — пропущенная приставка либо деление предела шкалы на неправильное число. Запишите перевод отдельно и проверьте цену деления расчётом; затем убедитесь, что показание не превышает предел вольтметра.

Связь с другими темами

Для понимания напряжения нужно знать, что такое электрический заряд и электрический ток, а также уметь находить работу и пользоваться единицами физических величин. Особенно полезно помнить, как делить и умножать величины с единицами измерения: это помогает проверить формулы. Напряжение понадобится при изучении закона Ома и электрических цепей. С его помощью также рассчитывают работу и мощность электрического тока.

Что запомнить

• Напряжение обозначают буквой U.
• U = A/q.
• Работа электрического поля равна A = Uq.
• Единица напряжения — вольт: 1 В = 1 Дж/Кл.
• Напряжение измеряют вольтметром.
• Вольтметр подключают параллельно участку цепи.