"Физика", Белага В.В., Ломаченков И.А., Панебратцев Ю.А.
Чтобы описать движение, нужно знать, относительно чего меняется положение тела. Для этого выбирают тело отсчёта, связывают с ним координатную систему и используют часы. Так возникает система отсчёта. Она помогает определять положение тела в разные моменты времени. Перемещение показывает, куда и насколько тело сместилось от начала движения к концу, а путь сообщает, какую длину траектории оно прошло. Эти величины связаны, но не всегда равны.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Тело отсчёта — тело, относительно которого определяют положение и движение других тел. Например, для описания движения автомобиля можно выбрать дорогу, а для пассажира в салоне — автобус. Выбор этого тела нужен, чтобы точно сказать, меняется ли положение объекта.
Система отсчёта состоит из тела отсчёта, связанной с ним системы координат и часов. Система координат позволяет указывать положение числами, а часы — отмечать, когда оно определено. Без этих частей нельзя полно описать движение тела.
Перемещение — вектор, соединяющий начальное положение тела с конечным; его обозначают s⃗. Стрелка показывает направление от начала движения к концу, а длина вектора — модуль перемещения. Это понятие помогает сравнить начальное и конечное положения, не описывая весь маршрут.
Путь — длина траектории, пройденной телом; обычно его обозначают l. Траектория — линия, по которой движется тело. Путь показывает, сколько всего тело прошло, тогда как перемещение связывает только две точки.
Нельзя говорить о движении или покое без указания тела отсчёта, потому что положение всегда сравнивают с чем-то. Если расстояние до выбранного тела или координаты относительно него меняются, тело движется; если не меняются — покоится. Один и тот же пассажир может быть неподвижен относительно сиденья и перемещаться относительно дороги. Значит, утверждения о движении верны только с указанием, относительно чего они сделаны.
Одной фразы «тело движется» недостаточно, чтобы узнать, где оно находится и когда там было. Система координат задаёт начало отсчёта, оси и единицы, поэтому положение можно выразить координатами. Часы позволяют связать эти координаты с определёнными моментами времени. Сравнивая положение в разные моменты, можно описать движение.
Для одного движения допустимо выбирать разные системы отсчёта, поскольку движение определяется относительно выбранного тела. Пассажир автобуса имеет постоянное положение относительно сиденья, но его координаты относительно дороги меняются. Поэтому описание зависит от наблюдателя и выбранных координат. Это не означает, что одно описание правильное, а другое ошибочное: каждое отвечает на вопрос о движении относительно своей системы.
Чтобы найти перемещение, достаточно отметить начальную и конечную точки и провести направленный отрезок от первой ко второй. Его направление показывает, куда изменилось положение, а длина равна модулю перемещения. Форма траектории при этом не учитывается: прямой отрезок соединяет те же конечные точки независимо от того, шло тело по прямой или по извилистому пути. Поэтому перемещение определяется концами движения, а не всеми его поворотами.
Путь складывает длины всех участков траектории, поэтому он зависит от того, каким маршрутом двигалось тело. Модуль перемещения — кратчайшее расстояние между начальной и конечной точками, поэтому он не может быть больше пути. Например, при движении по ломаной путь равен сумме её звеньев, а модуль перемещения — длине прямого отрезка между концами. Если тело вернулось в исходную точку, путь будет ненулевым, а перемещение — нулевым.
| Свойство | Путь | Перемещение |
|---|---|---|
| Что характеризует | Длину пройденной траектории | Изменение положения тела от начала движения к концу |
| Обозначение | l | s⃗ |
| Форма записи | Число с единицей длины | Вектор; указывают модуль и направление |
| Зависимость от траектории | Зависит от пройденного маршрута | Зависит только от начальной и конечной точек |
| Связь величин | l ≥ |s⃗| | |s⃗| ≤ l |
Сначала определите, спрашивают ли о длине всего маршрута или об изменении положения. Для маршрута складывают длины участков, а для перемещения находят направленный отрезок между началом и концом. Не сравнивайте сам вектор перемещения с путём как числа: сравнивают путь и модуль вектора.
Задача 1. Пассажир сидит в движущемся автобусе. Укажите, относительно каких тел он покоится и движется. Нужно сравнить положение пассажира относительно разных тел отсчёта, а не дать один ответ без уточнения. Выберем сначала автобус, а затем дорогу.
Ответ: пассажир покоится относительно автобуса и движется относительно дороги.
Задача 2. Тело переместилось из точки с координатой 2 м в точку с координатой 9 м. Найдите его перемещение вдоль оси. Координаты уже заданы относительно одной оси, поэтому нужно вычесть начальную координату из конечной. Знак результата укажет направление перемещения.
Ответ: Δx = 7 м, направление — вдоль положительного направления оси.
Задача 3. Турист прошёл 3 км на восток, затем 4 км на север. Найдите путь и модуль перемещения. Для пути нужно учесть оба участка маршрута. Для перемещения следует соединить начальную и конечную точки: направления участков взаимно перпендикулярны, поэтому получится прямоугольный треугольник.
Ответ: путь равен 7 км, модуль перемещения — 5 км.
Считать движение абсолютным. Так происходит, когда забывают назвать тело отсчёта и принимают описание относительно одного наблюдателя за единственно возможное. Проверяйте себя вопросом: «Относительно чего меняется положение?» Пассажир может покоиться относительно автобуса и одновременно двигаться относительно дороги.
Называть телом отсчёта всю систему отсчёта. Путают эти понятия, потому что в обоих есть слово «отсчёт». Тело отсчёта — только выбранный объект, а для полноценного описания к нему нужны координаты и часы. Проверка проста: перечислите все три составляющие системы.
Приравнивать путь к модулю перемещения. Это ошибка, если тело шло не по прямой или меняло направление: путь учитывает все участки, а перемещение — только крайние точки. Она возникает, когда обе величины представляют просто как расстояние. Проверьте маршрут и сравните значения: путь не меньше модуля перемещения.
Считать перемещение числом без направления. Так теряется информация о том, куда изменилось положение тела. Перемещение является вектором, хотя в некоторых задачах просят только его модуль. Проверьте условие: если требуется само перемещение, укажите направление или знак координатной разности.
Для работы с системой отсчёта нужно уметь задавать положение тела координатами и различать скалярные и векторные величины. Путь — скаляр: ему достаточно числового значения и единицы измерения, а перемещение — вектор, для которого важны модуль и направление. Эти понятия понадобятся при изучении механического движения и скорости. Выбор системы отсчёта также помогает описывать траектории и понимать, как меняется положение тела со временем.
Почему нельзя сказать, движется тело или покоится, не указав, относительно чего?
Положение тела меняется или сохраняется только относительно выбранного тела отсчёта. Например, пассажир неподвижен относительно автобуса, но движется относительно дороги.
Из каких частей состоит система отсчёта?
Она включает тело отсчёта, связанную с ним систему координат и часы. Координаты задают положение тела, а часы помогают определить момент времени.
Чем система отсчёта отличается от тела отсчёта?
Тело отсчёта — это объект, относительно которого описывают движение. Система отсчёта шире: к этому телу добавляются координатная система и часы.
Почему перемещение не всегда равно пройденному пути?
Путь учитывает всю траекторию, а перемещение соединяет только начальную и конечную точки. Если тело двигалось по изгибам или меняло направление, длина пути может оказаться больше модуля перемещения.
Может ли тело пройти ненулевой путь, но иметь нулевое перемещение?
Да. Если тело вернулось в начальную точку, оно прошло некоторый путь, но его начальное и конечное положения совпадают. Поэтому перемещение равно нулю.
48. Система отсчёта. Перемещение
