"Физика", Белага В.В., Ломаченков И.А., Панебратцев Ю.А.
Линза преломляет свет, поэтому лучи от каждой точки предмета после неё могут пересечься или разойтись так, будто выходят из другой точки. Так возникает изображение — действительное или мнимое. Его строят по нескольким характерным лучам, а свойства определяют по положению предмета относительно фокуса. Это позволяет понять, где появится изображение, будет ли оно прямым или перевёрнутым, увеличенным или уменьшенным, и можно ли получить его на экране.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Действительное изображение — изображение, образованное пересечением самих световых лучей; его можно получить на экране. Иными словами, лучи действительно сходятся в точках изображения, а экран лишь перехватывает их. Это понятие помогает понять, когда изображение можно спроецировать.
Мнимое изображение — изображение, образованное пересечением продолжений лучей; на экране его получить нельзя. Лучи в такой точке на самом деле не встречаются: глазу только кажется, что они пришли оттуда. Это различие позволяет не путать видимое изображение с проекцией на экран.
Оптический центр линзы — точка, через которую луч проходит, практически не меняя направления. Поэтому такой луч удобно использовать как ориентир при построении. В школьных задачах небольшим отклонением этого луча пренебрегают.
Главный фокус линзы — точка, в которой после преломления собираются лучи, шедшие параллельно главной оптической оси, или точка, из которой они кажутся выходящими. У собирающей линзы лучи сходятся в фокусе, у рассеивающей — расходятся так, будто вышли из него. Расстояние от линзы до фокуса называют фокусным расстоянием.
Каждая точка предмета посылает лучи в разных направлениях. После преломления в линзе лучи от одной точки могут сойтись, а если они расходятся — их продолжения могут пересечься. Получив такие точки для разных частей предмета, мы находим его изображение; для простого построения достаточно определить, куда попадут лучи от концов предмета.
Для построения выбирают лучи, путь которых после линзы известен. Луч, идущий параллельно главной оптической оси, у собирающей линзы проходит через фокус, а у рассеивающей расходится так, будто вышел из фокуса перед линзой. Луч через оптический центр почти не меняет направления. Луч, направленный через фокус собирающей линзы, после неё идёт параллельно оси; точка пересечения построенных лучей задаёт изображение.
У собирающей линзы лучи могут пересечься за линзой, и положение их пересечения зависит от того, где находится предмет. Границей служит фокус: при приближении предмета к нему изображение удаляется, а его размер меняется. Точка 2F расположена на расстоянии двух фокусных расстояний от линзы и помогает сравнивать размеры предмета и изображения.
Если предмет расположен между собирающей линзой и фокусом, лучи после линзы расходятся. Продолжив их назад, мы найдём точку, откуда они как будто вышли; она находится со стороны предмета. Поэтому изображение мнимое, прямое и увеличенное: оно возникает не в месте реального схождения лучей.
Рассеивающая линза отклоняет параллельные лучи так, что они расходятся. Если продлить их назад, продолжения пересекутся перед линзой, и это пересечение покажет изображение точки предмета. Так как сами лучи там не встречаются, изображение действительного предмета мнимое; оно прямое и уменьшенное.
| Положение предмета | Положение изображения | Характер и ориентация | Размер |
|---|---|---|---|
| Дальше точки 2F | В точке между F и 2F по другую сторону линзы | Действительное, перевёрнутое | Уменьшенное |
| В точке 2F | В точке 2F по другую сторону линзы | Действительное, перевёрнутое | Равное предмету |
| Между F и 2F | Дальше 2F по другую сторону линзы | Действительное, перевёрнутое | Увеличенное |
| В точке F | На бесконечности: лучи после линзы параллельны | Изображение на конечном расстоянии не получается | — |
| Между линзой и F | По ту же сторону линзы, что и предмет | Мнимое, прямое | Увеличенное |
Сначала найдите строку, соответствующую положению предмета относительно F и 2F, затем прочитайте остальные свойства в этой строке. F обозначает главный фокус, а 2F — точку на расстоянии двух фокусных расстояний от линзы. Таблица относится к собирающей линзе и действительному предмету.
Задача 1. Предмет поставили перед собирающей линзой на расстоянии, большем двух фокусных расстояний. Постройте изображение и укажите его свойства.
Отметим главную ось, линзу, фокусы F и точки 2F. От верхней точки предмета проведём луч параллельно оси; после линзы он пойдёт через фокус на противоположной стороне.
Проведём второй луч через оптический центр линзы. Он практически не отклоняется, поэтому пересечётся с первым лучом за линзой; это будет верх изображения.
Поскольку предмет находится дальше 2F, пересечение окажется между F и 2F. Основание изображения лежит на главной оси, значит изображение действительное, перевёрнутое и уменьшенное.
Ответ: изображение находится между F и 2F по другую сторону линзы; оно действительное, перевёрнутое и уменьшенное.
Задача 2. Предмет находится между собирающей линзой и её фокусом. Определите, где и каким получится изображение.
От верхней точки предмета проведём луч параллельно оси. После собирающей линзы он направится через фокус на противоположной стороне.
Проведём луч через оптический центр: он почти не отклонится. За линзой эти лучи расходятся, поэтому сами они не пересекутся; продолжим их назад, в сторону предмета.
Продолжения пересекутся по ту же сторону линзы, где стоит предмет. Это мнимое изображение; оно прямое и увеличенное.
Ответ: изображение находится со стороны предмета, оно мнимое, прямое и увеличенное.
Задача 3. Предмет расположен перед рассеивающей линзой. Постройте изображение по параллельному лучу и лучу через оптический центр.
От верхней точки предмета проведём луч параллельно главной оптической оси. После рассеивающей линзы он пойдёт расходясь; его продолжение назад проходит через фокус перед линзой.
Второй луч направим через оптический центр. В школьном построении он проходит почти без отклонения и после линзы пересекается с первым лучом только при мысленном продолжении назад.
Точка пересечения продолжений задаёт верх изображения. Она расположена перед линзой, поэтому изображение мнимое; оно прямое и находится ближе к оси, чем предмет, то есть уменьшенное.
Ответ: изображение мнимое, прямое и уменьшенное; оно расположено со стороны предмета.
Изображение называют действительным, потому что его видно глазом. Но глаз воспринимает и мнимое изображение, поэтому видимость не служит критерием. Проверьте построение: если встречаются сами лучи, изображение действительное, если только продолжения — мнимое.
Луч через оптический центр иногда рисуют с изломом, словно линза обязательно меняет его направление. В школьной модели этот луч проходит почти прямо, поэтому излом нарушает построение. Проверьте себя: отметьте центр линзы и проведите через него одну прямую до предмета и дальше.
Для рассеивающей линзы параллельный луч ошибочно направляют после линзы через фокус за ней. Так поступают, перенося правило собирающей линзы без изменений. У рассеивающей линзы луч после линзы расходится, а его продолжение назад проходит через фокус перед линзой.
Перевёрнутое изображение иногда считают мнимым. Ошибка возникает из-за смешения двух разных свойств: ориентации изображения и способа пересечения лучей. Проверка проста: проследите лучи до места встречи — у собирающей линзы перевёрнутое изображение обычно действительное, а мнимое изображение получается прямым.
Для понимания построений нужно знать, что свет распространяется прямолинейно, пока не встречает границу сред, и преломляется при переходе из одной среды в другую. Эти свойства объясняют, почему луч меняет направление в линзе. Главная оптическая ось, фокус и фокусное расстояние задают ориентиры для построения.
Такие построения помогают разбираться в работе оптических приборов. Глаз формирует изображение на сетчатке, лупа позволяет рассматривать увеличенное мнимое изображение, а фотоаппарат и проектор создают действительные изображения. Поэтому свойства линз связаны с тем, как приборы меняют размер и положение изображения.
Почему действительное изображение можно получить на экране?
В каждой точке действительного изображения сходятся сами световые лучи. Экран перехватывает эти лучи, и на его поверхности получается изображение. Продолжения лучей экраном собрать нельзя.
Как по построению отличить мнимое изображение от действительного?
Если в точке изображения пересекаются сами лучи после линзы, оно действительное. Если пересекаются только мысленно продолженные назад лучи, изображение мнимое. Поэтому действительное изображение можно получить на экране, а мнимое — нет.
Почему при положении предмета в фокусе собирающей линзы изображение не получается на конечном расстоянии?
Луч от верхней точки предмета, идущий параллельно главной оптической оси, после линзы проходит через фокус. Когда сам предмет находится в фокусе, прошедшие через линзу лучи становятся параллельными. Они не пересекаются на конечном расстоянии, поэтому изображение считают находящимся на бесконечности.
Всегда ли собирающая линза даёт перевёрнутое изображение?
Нет. Если предмет находится дальше фокуса, изображение действительное и перевёрнутое. Если предмет расположен между линзой и фокусом, оно мнимое, прямое и увеличенное.
Какие лучи удобнее всего использовать для построения изображения?
Обычно выбирают луч, параллельный главной оптической оси, луч через оптический центр и луч через главный фокус. После линзы их ход легко определить по правилам построения. Для нахождения изображения достаточно построить любые два таких луча от одной точки предмета.
36. Изображение, получаемое с помощью линзы
