§ 2.6. Сверхпроводимость

Определения и обозначения

Сверхпроводимость — состояние вещества, при котором ниже определённой температуры электрическое сопротивление проводника практически исчезает. Это особый режим, а не просто уменьшение сопротивления при охлаждении. Понятие помогает описывать, почему ток в некоторых материалах может идти без обычных потерь энергии.

Сверхпроводник — материал, находящийся в состоянии сверхпроводимости и способный проводить ток без потерь энергии. Одно и то же вещество может быть сверхпроводником только при подходящих условиях, а не при любой температуре и силе тока. Это различие нужно, чтобы не путать материал с его конкретным состоянием.

Критическая температура — температура перехода вещества в сверхпроводящее состояние. Её обозначают Tк; при охлаждении ниже этого значения сопротивление резко падает. Она показывает, до какой температуры нужно охладить конкретный материал, чтобы получить сверхпроводящее состояние.

Эффект Мейснера — вытеснение магнитного поля из объёма сверхпроводника при переходе в сверхпроводящее состояние. Благодаря этому сверхпроводник отличается от идеального проводника, у которого сопротивление тоже могло бы быть нулевым, но вытеснение поля не следует автоматически из этого свойства. Эффект важен для понимания поведения сверхпроводника во внешнем магнитном поле.

Как это устроено

При охлаждении обычного металлического проводника его сопротивление, как правило, уменьшается: частицы вещества колеблются слабее и меньше мешают направленному движению электронов. Однако обычно сопротивление не падает мгновенно до нуля. У некоторых веществ при достижении критической температуры происходит резкий переход: сопротивление скачком становится практически нулевым. Это особый переход вещества в новое состояние, а не просто продолжение обычного плавного охлаждения.

Если сверхпроводящее кольцо уже охладили ниже критической температуры и в нём возник ток, для поддержания тока не требуется постоянное напряжение. По закону Ома U = IR, при R = 0 для установившегося тока падение напряжения на кольце равно нулю. В обычном проводнике сопротивление отнимает у движущихся зарядов энергию, которая выделяется в виде теплоты, и ток постепенно ослабевает. В сверхпроводнике такого расхода энергии на нагрев нет, поэтому ток может сохраняться очень долго.

Одной низкой температуры недостаточно: сверхпроводимость зависит также от силы тока и внешнего магнитного поля. У материала есть критический ток и критическое магнитное поле — предельные значения, за которыми сверхпроводящее состояние не сохраняется. Если ток или поле становятся слишком большими, состояние разрушается, даже если температура остаётся низкой. Поэтому при использовании сверхпроводника одновременно контролируют все эти условия.

Эффект Мейснера проявляется, когда материал переходит в сверхпроводящее состояние: магнитное поле вытесняется из его объёма. Это свойство нельзя объяснить только нулевым сопротивлением. Идеальный проводник с нулевым сопротивлением мог бы сохранять уже имеющееся магнитное состояние, но не обязан вытеснять поле при охлаждении. Именно поэтому эффект Мейснера считают отдельным признаком сверхпроводимости.

Сверхпроводимость наблюдается не у всех веществ и только в определённых условиях. Для каждого материала существуют критическая температура, критический ток и критическое магнитное поле; допустимые пределы могут зависеть друг от друга. Если превышен хотя бы один из них, сверхпроводник возвращается в обычное состояние и его сопротивление становится ненулевым. Значит, охлаждение необходимо, но само по себе не гарантирует сохранения сверхпроводимости.

Сравнение обычного проводника и сверхпроводника

Таблица помогает сравнить не только сопротивление, но и поведение при токе, охлаждении и помещении во внешнее магнитное поле. Для проверки того, будет ли материал сверхпроводником в конкретной ситуации, учитывайте сразу три условия: температуру, силу тока и магнитное поле. Применение в последней строке показывает, зачем инженерам нужны материалы с такими свойствами.

Разбор задач

Задача 1. Объяснить, почему после охлаждения проводника ниже критической температуры сила тока в замкнутом контуре может сохраняться без источника напряжения. Нужно установить, что происходит с сопротивлением, и выяснить, куда уходит энергия в обычном контуре.

1. После охлаждения материал переходит в сверхпроводящее состояние, и его сопротивление становится практически нулевым.
2. По закону Ома U = IR при R = 0 для установившегося тока падение напряжения на контуре равно нулю.
3. В обычном проводнике энергия тока рассеивается в виде теплоты, но в сверхпроводящем контуре потерь на нагрев нет.
4. Следовательно, току не нужно постоянно получать энергию от источника, чтобы компенсировать потери.

Ответ: ток в замкнутом сверхпроводящем контуре может сохраняться без источника, потому что сопротивление практически равно нулю и энергия не расходуется на нагрев.

Задача 2. По графику зависимости сопротивления от температуры определить критическую температуру и описать состояние проводника выше и ниже неё. На графике сопротивление резко падает до нуля при T = 9 К. Нужно сопоставить этот скачок с температурой перехода.

1. Найдите участок графика, где сопротивление меняется скачком, а не плавно.
2. Температура, соответствующая переходу к практически нулевому сопротивлению, и есть критическая: Tк = 9 К.
3. При температуре выше 9 К проводник находится в обычном состоянии и обладает сопротивлением.
4. Ниже 9 К он находится в сверхпроводящем состоянии, если другие критические условия также выполнены.

Ответ: критическая температура равна 9 К; выше неё сопротивление ненулевое, ниже — практически нулевое.

Задача 3. Критическая температура сверхпроводника равна 90 К, критический ток — 5 А. Температура материала 80 К, ток в проводнике 7 А. Сохранится ли сверхпроводящее состояние? Для ответа отдельно проверьте температурное условие и ограничение по току.

1. Сравните температуру с критической: 80 К < 90 К, значит, температурное условие выполнено.
2. Сравните ток с критическим: 7 А > 5 А, поэтому ограничение по силе тока нарушено.
3. Для сверхпроводимости должны одновременно выполняться все критические условия. Достаточно превышения одного порога, чтобы состояние перестало сохраняться.

Ответ: сверхпроводящее состояние не сохранится: ток 7 А превышает критическое значение 5 А, несмотря на достаточно низкую температуру.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что любой проводник станет сверхпроводником, если его достаточно охладить. Так думают, потому что у обычных металлов сопротивление при охлаждении часто уменьшается. Но сверхпроводимость возникает только у определённых веществ и при выполнении критических условий. Проверьте себя: спросите, известны ли для данного материала критические значения, а не только его температура.

Ошибка: делать вывод, что нулевое сопротивление означает полное отсутствие электрического поля в любой ситуации. Это смешивает разные условия: утверждение о нулевом падении напряжения относится к установившемуся току в сверхпроводящем состоянии. При изменении магнитного поля или во время переходного процесса рассуждение может быть иным. Проверяйте, рассматривается ли установившийся ток и действительно ли материал остаётся сверхпроводником.

Ошибка: считать, что сверхпроводник способен проводить ток любой силы. Её допускают, сосредоточившись только на нулевом сопротивлении и забыв о критическом токе. Если сила тока превышает предел, сверхпроводящее состояние разрушается. Для проверки всегда сравнивайте заданный ток с критическим значением.

Ошибка: считать эффект Мейснера простым следствием нулевого сопротивления. Смешение понятно: оба свойства проявляются у сверхпроводника, но нулевое сопротивление само по себе не объясняет вытеснение магнитного поля. Эффект Мейснера — самостоятельный признак состояния. Проверьте себя: можете ли вы объяснить его именно как вытеснение поля, а не только как отсутствие потерь энергии?

Связь с другими темами

Для понимания сверхпроводимости нужно знать, что такое электрический ток и сопротивление, как формулируется закон Ома и почему ток нагревает проводник. Также пригодится зависимость сопротивления от температуры: она позволяет сравнить обычное изменение сопротивления с резким переходом. Тема связана с магнитным полем и электромагнитной индукцией, поскольку сверхпроводник взаимодействует с внешним полем и вытесняет его из своего объёма. Эти знания применяют при изучении электромагнитов, квантовых явлений, энергетики, медицинской диагностики и ускорительной техники.

Что запомнить

• Сверхпроводимость — состояние практически нулевого электрического сопротивления.
• Переход в сверхпроводящее состояние происходит ниже критической температуры.
• В сверхпроводнике ток может существовать без постоянного источника энергии.
• Сверхпроводимость исчезает при превышении критической температуры, тока или магнитного поля.
• Эффект Мейснера состоит в вытеснении магнитного поля из объёма сверхпроводника.
• Сверхпроводимость используют для создания мощных магнитов и передачи электрической энергии с малыми потерями.