§ 5.2. Правило Ленца

Определения и обозначения

Правило Ленца утверждает: магнитное поле индукционного тока направлено так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока через контур. С его помощью находят направление тока без сложных вычислений. Сначала выясняют, поток увеличивается или уменьшается, а затем выбирают противоположное этому изменению поле.

Индукционный ток — ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока через него. Поток меняется, например, при движении магнита, контура или изменении силы внешнего поля. Это определение показывает, при каком условии вообще появляется ток.

Направление индукционного тока — направление движения положительных зарядов в контуре. На практике его находят по правилу Ленца, а затем используют правило правой руки или буравчика для связи направления тока с магнитным полем. Такое соглашение позволяет однозначно описать ток в катушке.

Противодействие изменению магнитного потока не означает обязательное противодействие самому внешнему магнитному полю. Если поток уменьшается, поле индукционного тока поддерживает его прежнее направление, а не направлено против внешнего поля. Поэтому нужно анализировать не поле само по себе, а то, как меняется поток.

Как это устроено

Изменение магнитного потока через замкнутый контур создаёт индукционное электрическое поле. Это поле приводит свободные заряды проводника в направленное движение, поэтому возникает индукционный ток. Если контур разомкнуть, заряды могут перераспределиться, но постоянный ток по всей цепи течь не будет.

Ток создаёт собственное магнитное поле, потому что движущиеся заряды являются источником магнитного действия. Направление этого поля не случайно: оно препятствует причине, вызвавшей ток, то есть изменению потока. Если поток возрастает, собственное поле направлено против его увеличения; если поток убывает, оно стремится сохранить прежнее значение.

Рассмотрим приближение северного полюса магнита к катушке. Поток через катушку увеличивается, поэтому её ближняя сторона становится северным полюсом. Одноимённые полюса отталкиваются, и катушка препятствует приближению магнита. Для южного полюса результат аналогичен: ближняя сторона катушки становится южным полюсом.

При удалении магнита поток уменьшается, и катушка старается сохранить его. Поэтому к удаляющемуся северному полюсу она обращается южным полюсом, а к удаляющемуся южному — северным; возникает притяжение. На это взаимодействие нужна энергия: внешняя сила совершает работу, перемещая магнит вопреки возникающей силе. Так правило Ленца выражает закон сохранения энергии, поскольку энергия движения превращается в электрическую и затем в тепловую.

Определение направления индукционного тока по правилу Ленца

В таблице сначала определите, увеличивается или уменьшается внешний магнитный поток. Затем выберите поле катушки и её полюс, после чего по правилу правой руки установите направление тока. Направление тока всегда указывают с выбранной стороны наблюдения.

Разбор задач

Задача 1

К северному полюсу постоянного магнита приближают замкнутую проводящую катушку. Нужно определить полюс катушки со стороны магнита и направление индукционного тока.

1. При приближении магнита магнитный поток через катушку увеличивается.
2. По правилу Ленца поле катушки должно быть направлено против увеличения потока. Поэтому со стороны магнита катушка становится северным полюсом.
3. Наблюдая на катушку со стороны магнита, применяем правило правой руки: если видимое направление тока против часовой стрелки, эта сторона является северным полюсом.

Ответ: со стороны северного полюса магнита катушка имеет северный полюс и отталкивается от магнита. При наблюдении со стороны магнита ток идёт против часовой стрелки.

Задача 2

Магнит удаляют от катушки сначала северным, затем южным полюсом. Требуется определить взаимодействие и направление тока в обоих случаях.

1. При удалении северного полюса поток уменьшается, поэтому катушка создаёт поле прежнего направления и обращается к магниту южным полюсом.
2. Разноимённые полюса притягиваются, а направление тока определяют правилом правой руки для южного полюса.
3. При удалении южного полюса катушка обращается к нему северным полюсом и также притягивается. Направление тока будет противоположным случаю удаления северного полюса.

Ответ: в обоих случаях возникает притяжение. При смене удаляемого полюса меняются полюс катушки и направление индукционного тока.

Задача 3

Замкнутый контур находится в изменяющемся внешнем магнитном поле. По схеме нужно определить направление изменения потока, полюс контура, ток и механическую силу.

1. Сравниваем внешнее поле в начальный и конечный моменты и устанавливаем, увеличивается оно или уменьшается.
2. Выбираем поле индукционного тока: против увеличения или в сторону сохранения потока при его уменьшении.
3. По направлению поля находим полюс контура, затем по правилу правой руки — ток. Взаимодействие с источником поля даёт механическую силу.

Ответ: последовательность всегда одна: изменение потока, поле индукционного тока, полюс, направление тока, сила. Сила направлена так, чтобы затруднить изменение потока; энергия для этого поступает от внешнего источника движения.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что индукционный ток всегда направлен против внешнего магнитного поля. Так происходит из-за сокращённой формулировки правила. Проверяйте, увеличивается поток или уменьшается: при уменьшении собственное поле может совпадать с внешним.

Ошибка: путать приближение и удаление магнита. При приближении одинаковые полюса отталкиваются, а при удалении разноимённые притягиваются. Полезно сначала определить изменение потока, а уже потом полюс катушки.

Ошибка: указывать направление тока без стороны наблюдения. Видимое направление по часовой стрелке при взгляде с одной стороны станет противоположным при взгляде с другой. Всегда явно называйте, откуда смотрите на контур.

Ошибка: применять правило Ленца к разомкнутой цепи как к обычному току. В разомкнутом контуре может появиться напряжение, но замкнутого движения зарядов нет. Проверьте наличие непрерывного проводящего пути.

Связь с другими темами

Для правила Ленца нужны понятия электромагнитной индукции, магнитного потока и закона Фарадея. Закон Фарадея описывает появление ЭДС и её величину, а правило Ленца — направление возникающего тока. Поэтому при решении задач используют их вместе.

Направление магнитного поля тока находят правилом правой руки или правилом буравчика. Эти способы связывают направление движения положительных зарядов с полюсами катушки. Без них правило Ленца не даёт окончательного ответа о направлении тока.

Правило применяют при изучении генераторов, трансформаторов, электродвигателей, вихревых токов и магнитного торможения проводников. Во всех случаях оно помогает понять, откуда берётся противодействующая сила и куда передаётся энергия.

Что запомнить

• Индукционный ток возникает при изменении магнитного потока через замкнутый контур.
• Направление индукционного тока определяется правилом Ленца.
• Магнитное поле индукционного тока противодействует изменению магнитного потока.
• При приближении магнита контур отталкивается от него.
• При удалении магнита контур притягивается к нему.
• Правило Ленца отражает закон сохранения энергии.
• Для определения тока нужно сначала установить, увеличивается или уменьшается магнитный поток.