"Физика. Электродинамика (углублённый уровень)", Мякишев Г.Я., Синяков А.З.
Проводник с током в магнитном поле испытывает действие силы Ампера. Её величина зависит от магнитной индукции, силы тока, длины проводника и угла между проводником и полем: F = BIl sin α. В параграфе разобраны направление этой силы, случаи её максимального и нулевого значения, а также вращение рамки с током под действием пары сил.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Магнитная индукция — векторная физическая величина, характеризующая магнитное поле и входящая в формулу силы, действующей на проводник с током. Её обозначают B и измеряют в теслах. По направлению вектора B определяют ориентацию линий магнитного поля и используют его в правиле левой руки.
Сила Ампера — сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током. Для прямого участка её модуль равен F = BIl sin α. Эта формула позволяет найти силу по свойствам поля, току, длине проводника и его положению.
Правило левой руки — способ определить направление силы Ампера по направлениям магнитной индукции и тока. Линии поля должны входить в ладонь, четыре пальца направляют по току, а отогнутый большой палец показывает силу. Правило нужно, когда требуется установить направление движения проводника или его частей.
Вращающий момент рамки с током — момент сил Ампера, стремящийся повернуть рамку в магнитном поле. Он возникает, когда силы на разных сторонах рамки образуют пару сил. Эта идея объясняет действие электродвигателя и других устройств.
Проводник с током испытывает действие магнитного поля потому, что ток создаётся движущимися зарядами, а магнитное поле действует именно на движущиеся заряды. Силы, действующие на отдельные носители, передаются кристаллической решётке проводника. Поэтому весь проводник получает механическое воздействие. Чем сильнее поле, больше ток и длиннее участок, тем больше сила Ампера.
В формуле F = BIl sin α угол α показывает, насколько проводник отклонён от направления магнитного поля. Множитель sin α учитывает только составляющую длины проводника, перпендикулярную линиям индукции. При параллельности α = 0°, поэтому sin α = 0 и сила исчезает. При перпендикулярности α = 90°, sin α = 1, поэтому сила достигает максимума F = BIl.
Направление силы не совпадает ни с током, ни с магнитной индукцией. Оно перпендикулярно одновременно проводнику и линиям поля, поэтому сила может быть направлена вверх, вниз или в сторону относительно рисунка. Правило левой руки связывает три направления в одну пространственную схему. Если изменить направление тока или поля на противоположное, направление силы тоже изменится.
В рамке с током противоположные стороны обычно расположены так, что силы Ампера на них направлены навстречу друг другу по разным линиям действия. Их называют парой сил: результирующая сила может быть нулевой, но силы не уничтожают стремление к повороту. Расстояние между линиями действия является плечом пары. Поэтому рамка начинает вращаться, если её положение не делает момент равным нулю.
Решение задачи удобно начинать со схемы. На ней отмечают ток, направление магнитной индукции и угол между ними, после чего по правилу левой руки находят силу. Затем выбирают F = BIl sin α для прямого проводника или формулу момента для рамки. Такой порядок помогает не подставлять в формулу величины, относящиеся к разным направлениям.
Таблица показывает, как меняется действие магнитного поля при разных положениях проводника или рамки. Сначала найдите в условии угол и вид объекта, затем выберите соответствующую строку. Направление силы во всех случаях проверяйте правилом левой руки.
| Ситуация | Формула или условие | Направление действия | Результат |
|---|---|---|---|
| Прямой проводник под углом к магнитному полю | F = BIl sin α, 0° < α < 90° | Перпендикулярно току и линиям поля | Сила имеет промежуточное значение |
| Проводник перпендикулярен линиям магнитной индукции | α = 90°, F = BIl | Перпендикулярно проводнику и полю | Сила максимальна |
| Проводник параллелен линиям магнитной индукции | α = 0°, F = 0 | Направление силы отсутствует | Проводник не испытывает силы Ампера |
| Замкнутая рамка с током в однородном поле | Силы на сторонах образуют пару | Силы противоположны на разных сторонах | Возникает вращающий момент |
| Рамка с током в неоднородном магнитном поле | B различается в разных точках | Силы зависят от положения сторон | Возможны и вращение, и результирующая сила |
Задача 1. Проводник длиной 20 см с током 3 А находится в поле B = 0,4 Тл и перпендикулярен линиям поля. Нужно найти силу Ампера. Переведём длину в СИ: l = 0,20 м, а для перпендикулярного положения возьмём sin 90° = 1.
Ответ: сила Ампера равна 0,24 Н.
Задача 2. Проводник расположен под углом 30° к линиям магнитной индукции. Сравним силу с перпендикулярным расположением при тех же B, I и l. В первом случае действует множитель sin 30° = 0,5, а во втором sin 90° = 1.
Ответ: при 30° сила в два раза меньше, чем при перпендикулярном положении.
Задача 3. Прямоугольная рамка с током находится в однородном поле. Для определения вращения сначала устанавливаем силы на каждой стороне правилом левой руки. На противоположных сторонах они равны по модулю и противоположны по направлению, но приложены в разных местах.
Ответ: направление вращения задают силы Ампера, а максимальный момент рамки равен Mмакс = BIS.
Формулу F = BIl применяют без sin α при произвольном угле. Так делают, вспоминая только частный случай перпендикулярного проводника. Проверьте условие: если α не равен 90°, обязательно добавьте множитель sin α.
Направление магнитной индукции путают с направлением силы Ампера. Причина в том, что оба направления показывают на схеме стрелками, хотя сила перпендикулярна и полю, и току. Проверьте себя: сила не может быть направлена вдоль линий магнитной индукции.
В правиле левой руки меняют местами ток и линии поля. Из-за этого получают противоположное направление силы. Сначала мысленно направьте четыре пальца по току, затем расположите ладонь так, чтобы поле входило в неё.
Силы на противоположных сторонах рамки складывают как силы одного направления. На самом деле они направлены противоположно и образуют пару, поэтому создают момент. Проверьте не только модули сил, но и линии их действия: разные линии могут давать вращение даже при нулевой равнодействующей.
Для темы нужны векторное представление величин, понятия силы тока и магнитной индукции, а также правило произведения силы на плечо. Эти знания связывают формулу силы Ампера с геометрией расположения проводника.
Сила Ампера используется при изучении электродвигателя, измерительных приборов и громкоговорителя. С магнитным действием на движущиеся заряды также связана тема движения частиц в магнитном поле.
Дальше эти представления помогут понять работу рамки с током и принцип действия электромагнитных устройств. В частности, станет ясно, как электрическая энергия превращается в механическое вращение.
Почему на проводник с током действует магнитная сила?
Ток представляет собой направленное движение зарядов. Магнитное поле действует на движущиеся заряды, поэтому суммарное действие этих сил передаётся проводнику и проявляется как сила Ампера.
Почему сила Ампера исчезает, если проводник направлен вдоль магнитного поля?
Сила Ампера вычисляется по формуле F = BIl sin α. При параллельности проводника и поля α = 0°, а sin 0° = 0, поэтому сила равна нулю.
Как не перепутать правило левой руки с правилом буравчика?
Правило левой руки определяет направление силы Ампера по направлениям тока и магнитного поля. Правило буравчика обычно применяют для определения направления магнитного поля, создаваемого током, поэтому это разные задачи.
Почему рамка с током начинает вращаться в магнитном поле?
На противоположные стороны рамки действуют силы Ампера, направленные противоположно и приложенные к разным сторонам. Они образуют пару сил, создающую вращающий момент.
Как определить направление вращения рамки по рисунку?
Сначала для каждой стороны рамки определяют направление силы Ампера правилом левой руки. Затем по этим силам устанавливают, куда перемещаются стороны рамки и в какую сторону поворачивается её плоскость.
Упражнение 7
