"Физика", Грачёв А.В.,Погожев В.А., Вишнякова Е.А.
Изобарный процесс — это изменение состояния газа при постоянном давлении. При нагревании газ расширяется, а при охлаждении сжимается, поэтому его объём прямо пропорционален абсолютной температуре. Закон Гей-Люссака позволяет сравнивать объём и температуру газа в двух состояниях, если масса газа и давление остаются неизменными. Для расчётов температуру переводят в кельвины.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Изобарный процесс — изменение состояния газа при постоянном давлении: p = const. Объём и температура при этом могут изменяться. Такое условие позволяет изучать, как нагревание или охлаждение влияет на объём газа.
Закон Гей-Люссака описывает зависимость объёма данной массы газа от абсолютной температуры при постоянном давлении: V/T = const. Чем выше абсолютная температура, тем больше объём. Закон нужен, чтобы рассчитывать объём газа после нагревания или охлаждения.
Абсолютная температура отсчитывается от абсолютного нуля и измеряется в кельвинах. С температурой по шкале Цельсия её связывает формула T = t + 273. Именно значение T используют в газовых законах, потому что оно начинается с естественной нижней границы температуры.
Абсолютный нуль — предельная температура 0 К, соответствующая примерно −273 °C. При приближении к ней тепловое движение молекул становится минимальным. От этой точки построена абсолютная шкала температур.
При нагревании газа молекулы начинают двигаться быстрее и чаще ударяются о стенки сосуда. Если объём оставить прежним, давление увеличится. При подвижном поршне газ расширяется и отодвигает поршень, поэтому удары распределяются по большей площади, а давление сохраняется постоянным.
Для идеального газа уравнение состояния имеет вид pV = νRT, где p — давление, V — объём, ν — количество вещества, R — постоянная, а T — абсолютная температура. Если масса газа постоянна, ν и R не меняются. При p = const после деления уравнения на p получаем V/T = νR/p = const, то есть закон Гей-Люссака.
Температура в градусах Цельсия не подходит для прямого сравнения объёма и температуры. Например, 20 °C не вдвое меньше 40 °C с точки зрения теплового состояния, потому что начало шкалы Цельсия выбрано условно. В кельвинах этим значениям соответствуют примерно 293 К и 313 К, поэтому в формулу подставляют именно их.
Для двух состояний одной и той же массы газа при одинаковом давлении закон записывают так: V₁/T₁ = V₂/T₂. Индекс 1 относится к начальному состоянию, а индекс 2 — к конечному. Если неизвестен конечный объём, используют V₂ = V₁T₂/T₁; если нужно найти температуру, аналогично преобразуют равенство.
На графике зависимости V от T каждая точка показывает состояние газа при определённых объёме и температуре. Прямая через начало координат означает прямую пропорциональность: при увеличении T в два раза во столько же раз увеличивается V. Если строить график V(t) по шкале Цельсия, его продолжение пересечёт ось температур около −273 °C, то есть в точке абсолютного нуля.
| Элемент | Условие или содержание | Формула и графическое представление |
|---|---|---|
| Постоянная величина | Давление газа не изменяется | p = const |
| Изменяющиеся величины | Объём и температура изменяются согласованно | V и T |
| Закон Гей-Люссака | Для данной массы газа отношение объёма к абсолютной температуре постоянно | V/T = const |
| Связь двух состояний | Начальное и конечное состояния имеют одинаковое давление | V₁/T₁ = V₂/T₂ |
| Температурная шкала | В расчётах используется абсолютная температура | T = t + 273 |
| График зависимости V(T) | При постоянном давлении объём прямо пропорционален абсолютной температуре | Прямая через начало координат |
Сначала найдите в условии постоянную величину: для этого закона давление и масса газа не меняются. Затем определите, какие значения относятся к первому и второму состояниям, и проверьте единицы температуры. После этого выберите формулу из последнего столбца и выразите неизвестную величину.
Газ занимал объём 2 л при температуре 300 К. Его нагрели до 450 К, причём давление осталось постоянным. Требуется найти новый объём газа.
Ответ: газ расширится до 3 л.
Воздух имел объём 5 л при температуре 27 °C. При постоянном давлении его нагрели до 127 °C. Нужно определить конечный объём.
Ответ: конечный объём воздуха примерно равен 6,67 л.
При постоянном давлении объём газа увеличился с 3 до 4,5 л. Начальная температура составляла 20 °C. Требуется найти конечную температуру в градусах Цельсия.
Ответ: конечная температура примерно равна 167 °C. Объём вырос в 1,5 раза, поэтому абсолютная температура также выросла в 1,5 раза.
Температуру подставляют в градусах Цельсия. Так делают из-за привычки пользоваться показаниями термометра. Проверьте себя: перед расчётом у каждой температуры должна быть единица К или выполнено прибавление 273.
Закон применяют при изменяющемся давлении. Формула V₁/T₁ = V₂/T₂ выведена именно для p = const, но условие иногда пропускают. Найдите в задаче указание на постоянное давление или подвижный поршень с неизменной нагрузкой.
Перепутаны начальные и конечные величины. Ошибка возникает, когда индекс объёма не совпадает с индексом температуры того же состояния. Подпишите сначала пару «1» и пару «2», а затем проверьте, что V₁ стоит рядом с T₁, а V₂ — с T₂.
Неверно выполнен перевод температуры. При переходе из градусов Цельсия в кельвины прибавляют примерно 273, а при обратном переводе вычитают. Если после нагревания в условии получилась меньшая температура, перепроверьте знак действия.
Для работы с этой темой нужны знания о давлении, объёме, температуре и уравнении состояния идеального газа. Также необходимо уметь переводить температуру из градусов Цельсия в кельвины. Закон полезен при анализе газа в цилиндре с подвижным поршнем, на который действует постоянная нагрузка. Вместе с законами Бойля—Мариотта и Шарля он входит в систему газовых законов.
Почему в законе Гей-Люссака нельзя использовать температуру в градусах Цельсия?
Шкала Цельсия начинается не от абсолютного нуля, поэтому её значения не показывают, во сколько раз изменилась абсолютная температура. Закон связывает объём именно с температурой в кельвинах: T = t + 273.
Что именно остаётся постоянным при изобарном процессе?
При изобарном процессе не изменяется давление газа: p = const. Масса газа также должна оставаться постоянной, иначе закон Гей-Люссака применять нельзя.
Почему газ расширяется при нагревании, если давление не меняется?
При нагревании молекулы движутся быстрее и сильнее воздействуют на стенки сосуда. Чтобы давление не выросло, газ занимает больший объём, и расстояния между молекулами увеличиваются.
Как понять, какое значение объёма подставлять в формулу?
Сначала подпишите состояния газа: начальное обозначьте индексом 1, конечное — индексом 2. В формуле V₁/T₁ = V₂/T₂ объём каждого состояния должен стоять рядом с температурой того же состояния.
Можно ли применять закон Гей-Люссака, если изменяется масса газа?
Нет, нельзя: закон относится к данной, то есть неизменной, массе газа. Если часть газа вышла или в сосуд добавили газ, нужно учитывать изменение массы и использовать другую модель.
§ 24. Изобарный процесс. Закон Гей-Люссака
