"Физика", Грачёв А.В.,Погожев В.А., Вишнякова Е.А.
Электрическое поле изображают с помощью силовых линий — воображаемых линий, показывающих направление действия поля. По их касательной определяют направление напряжённости, а по густоте сравнивают силу поля. Силовые линии не пересекаются и направлены от положительных зарядов к отрицательным. В однородном поле они прямые, параллельные и равноотстоящие; примером служит область между параллельными разноимённо заряженными пластинами вдали от краёв.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Силовая линия электрического поля — воображаемая линия, касательная к которой в каждой точке показывает направление напряжённости поля. По ней можно представить, куда в данной точке начал бы двигаться положительный пробный заряд. Такие линии не являются проводниками или другими реальными объектами.
Напряжённость электрического поля — векторная физическая величина, характеризующая действие поля на положительный пробный заряд; её обозначают буквой E. Вектор имеет не только числовое значение, но и направление. Поэтому E позволяет описать, куда и насколько сильно поле действует.
Однородное электрическое поле — поле, в котором напряжённость во всех точках одинакова по модулю и направлению. Это значит, что одинаковые заряды в разных местах испытывали бы одинаковые по величине и направлению силы. Такое поле удобно изучать и изображать.
Густота силовых линий — наглядный способ качественно сравнить напряжённость поля: чем плотнее расположены линии, тем поле сильнее. Речь идёт не о подсчёте реальных линий, а об условном рисунке. Поэтому густота показывает сравнительную, а не точную числовую величину E.
Направление силовой линии связывают с силой, действующей на положительный пробный заряд, потому что именно так принято определять направление электрического поля. Если поместить такой заряд в поле, оно оттолкнёт его от положительного заряда или притянет к отрицательному. Вектор напряжённости направлен туда же, куда и эта сила.
Чтобы определить направление E в выбранной точке, нужно мысленно провести к силовой линии касательную. Касательная — это прямая, которая имеет с линией общее направление в точке прикосновения. Стрелка на линии показывает, куда направлен вектор напряжённости; при этом сила на отрицательный заряд будет направлена наоборот.
Силовые линии не пересекаются, поскольку в одной точке электрическое поле не может иметь два разных направления. Если бы две линии пересеклись, касательные к ним задавали бы два вектора E одновременно. Это противоречит смыслу поля: для каждой точки и каждого пробного заряда направление силы должно быть определённым.
Расположение линий помогает увидеть направление поля, а их густота — сравнить его величину. Стрелки показывают, куда перемещался бы положительный заряд, а плотность линий указывает, где действие поля сильнее. Чем меньше расстояния между соседними линиями, тем больше напряжённость в этой области.
В однородном поле линии параллельны и прямолинейны, потому что направление E не меняется от точки к точке. Они расположены на одинаковых расстояниях, поскольку одинаковой остаётся и величина напряжённости. Между параллельными разноимённо заряженными пластинами вдали от краёв поле можно считать однородным: линии идут от положительной пластины к отрицательной.
| Характеристика | Силовые линии электрического поля | Однородное электрическое поле |
|---|---|---|
| Что показывают | Направление поля в каждой точке | Одинаковое направление и одинаковую напряжённость во всех точках |
| Форма линий | Может быть криволинейной или прямолинейной | Прямые линии |
| Направление линий | Определяется касательной и стрелкой | Одинаково во всей рассматриваемой области |
| Густота линий | Может изменяться от места к месту | Одинаковая, линии равноотстоящие |
| Возможность пересечения | Линии не пересекаются | Параллельные линии также не пересекаются |
| Пример расположения зарядов | Точечный заряд или система зарядов | Параллельные разноимённо заряженные пластины |
Сначала по таблице определяют, что показывают линии и как направлены стрелки. Затем сравнивают их форму и расстояния между ними. Если линии параллельны и равноотстоящие, соответствующая область поля однородна.
Слово «густота» относится к рисунку, а не к числу реально существующих линий. Она помогает быстро сравнивать напряжённость разных участков одного изображения.
На рисунке показаны силовые линии точечного положительного заряда. Нужно определить направление напряжённости в отмеченных точках и направление силы на положительный и отрицательный заряды.
Ответ: в каждой точке напряжённость направлена по касательной от положительного заряда; положительный пробный заряд отталкивается, отрицательный притягивается.
В двух областях рисунка линии расположены с разной густотой. Требуется выяснить, где поле сильнее, и обосновать вывод.
Ответ: поле сильнее там, где линии расположены гуще, то есть расстояния между ними меньше.
Нужно изобразить силовые линии между двумя параллельными разноимённо заряженными пластинами, указать их направление и найти область однородного поля.
Ответ: в центральной области между пластинами поле можно считать однородным; его линии прямые, параллельные, равноотстоящие и направлены от «плюса» к «минусу».
Ошибка 1. Силовые линии считают реальными материальными объектами. Так происходит из-за того, что на рисунке они выглядят как обычные линии; проверить себя можно вопросом: существуют ли они без изображения поля? Нет, это воображаемая модель.
Ошибка 2. Линии проводят от отрицательного заряда к положительному. Причина — смешение направления движения отрицательного заряда с направлением поля; нужно помнить правило «от плюса к минусу» или в бесконечность.
Ошибка 3. Линии изображают пересекающимися. Такая ошибка возникает, если забыть, что поле в одной точке имеет только одно направление; проверьте рисунок по касательным: две разные касательные недопустимы.
Ошибка 4. Поле называют однородным только по параллельности линий. Параллельность недостаточна: нужно также убедиться, что линии прямые и расстояния между ними одинаковы, иначе величина E меняется.
Для этой темы нужны знания об электрическом заряде, взаимодействии зарядов, электрическом поле, силе и напряжённости. Силовые линии помогают анализировать поля точечных зарядов, проводников и конденсаторов. Дальше эти представления пригодятся при изучении движения заряженных частиц и расчёта работы электрического поля.
Почему силовые линии нельзя увидеть непосредственно?
Силовые линии не являются материальными объектами, а только удобным способом изобразить электрическое поле. Само поле обнаруживают по его действию на заряды, например по их притяжению или отталкиванию.
Почему направление силовых линий определяют по положительному, а не по отрицательному заряду?
Для положительного пробного заряда направление силы совпадает с направлением вектора напряжённости. На отрицательный заряд сила направлена противоположно, поэтому он мог бы запутать принятое обозначение направления поля.
Могут ли силовые линии пересекаться?
Нет, в обычном изображении электрического поля они не пересекаются. В точке пересечения пришлось бы считать, что поле имеет сразу два направления, а у вектора напряжённости направление в каждой точке единственное.
Как по рисунку понять, где электрическое поле сильнее?
Нужно сравнить густоту силовых линий. Там, где на одинаковой площади помещается больше линий, напряжённость поля больше.
Почему поле между пластинами считают однородным только вдали от их краёв?
В центральной части между большими параллельными пластинами линии почти прямые, параллельные и равноотстоящие. У краёв они изгибаются и расходятся, поэтому направление и величина поля там заметно меняются.
§ 40. Силовые линии электрического поля. Однородное электрическое поле
