"Физика", Грачёв А.В.,Погожев В.А., Вишнякова Е.А.
Электрическое поле действует на заряды и может перемещать их, поэтому совершает работу. Работа показывает, какую энергию поле передало заряду, а напряжение — сколько работы приходится на один кулон заряда. В параграфе вводятся формулы A = qU и U = Ed для однородного поля, объясняется единица напряжения — вольт, а также электрон-вольт как единица энергии электрона.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Работа электрического поля — физическая величина, равная энергии, переданной электрическим полем заряду при его перемещении. Её обозначают A и измеряют в джоулях (Дж). Работа показывает, сколько энергии поле сообщило заряду или отняло у него.
Напряжение — физическая величина, равная отношению работы электрического поля по перемещению заряда к значению этого заряда: U = A/q. Напряжение обозначают U и измеряют в вольтах (В). Оно позволяет сравнивать действие поля на разных участках независимо от выбранного заряда.
Вольт — единица измерения напряжения. Напряжение равно одному вольту, если при перемещении заряда один кулон электрическое поле совершает работу один джоуль: 1 В = 1 Дж/Кл. Так определяют, сколько энергии приходится на каждый кулон.
Электрон-вольт — внесистемная единица энергии, равная работе поля при перемещении электрона между точками с напряжением один вольт. Её используют главным образом для очень малых энергий частиц. Электрон-вольт не следует путать с вольтом: первый измеряет энергию, второй — напряжение.
Электрическое поле может совершать работу потому, что на электрический заряд действует электрическая сила. Если сила сообщает заряду перемещение, энергия поля переходит в энергию движения заряда или в другие виды энергии. Поэтому без действия силы перемещение заряда само по себе не означало бы работы поля.
Когда заряд перемещается в направлении силы, работа определяется произведением силы на перемещение: A = Fs. Чем больше сила и пройденное расстояние, тем больше переданная энергия. Если перемещение направлено под углом, учитывают только составляющую силы вдоль движения, а при движении перпендикулярно силе работа равна нулю.
В однородном электрическом поле на заряд действует сила F = qE, где q — заряд, а E — напряжённость поля. Подставляя эту силу в формулу механической работы A = Fs, получают A = qEs. Так формула работы связывает свойства поля, заряд и расстояние его перемещения.
Для одного и того же участка поля отношение работы к заряду постоянно, потому что работа прямо пропорциональна заряду. Если заряд увеличить в два раза, поле совершит в два раза большую работу, но частное A/q не изменится. Поэтому напряжение характеризует сам участок поля, а не случайно выбранный пробный заряд.
Из определения напряжения U = A/q сразу получают формулу работы A = qU. В однородном поле при перемещении вдоль силовых линий напряжение равно U = Ed, где d — расстояние между точками. Эти формулы позволяют находить неизвестную величину, если известны две остальные.
| Физическая величина | Обозначение | Формула | Единица измерения | Физический смысл |
|---|---|---|---|---|
| Работа электрического поля | A | A = Fs; A = qEd | Джоуль (Дж) | Энергия, переданная полем заряду |
| Напряжение | U | U = A/q | Вольт (В) | Работа на единицу заряда |
| Связь работы, заряда и напряжения | A, q, U | A = qU | А, Кл, В | Работа зависит от заряда и напряжения |
| Напряжение в однородном электрическом поле | U, E, d | U = Ed | В | Напряжение зависит от напряжённости и расстояния |
| Электрон-вольт | эВ | 1 эВ = e · 1 В | Энергия | Энергия электрона при напряжении 1 В |
Сначала определите, какую величину требуется найти, затем выберите строку с подходящей формулой. Следите за единицами: заряд подставляют в кулонах, расстояние — в метрах, а результат работы получают в джоулях. Формула U = Ed подходит только для однородного поля и движения вдоль силовой линии.
При перемещении заряда 2 Кл электрическое поле совершило работу 12 Дж. Нужно определить напряжение между точками. Известны работа A и заряд q, поэтому используем определение напряжения.
Ответ: напряжение между точками равно 6 В.
Заряд 0,5 Кл перемещается через участок цепи с напряжением 24 В. Требуется найти работу поля. Так как известны заряд и напряжение, выражаем работу из формулы U = A/q.
Ответ: электрическое поле совершает работу 12 Дж.
Заряд 3 мкКл движется в однородном поле напряжённостью 2000 Н/Кл на расстояние 0,4 м вдоль силовых линий. Сначала найдём напряжение между точками, затем через него вычислим работу. Заряд необходимо перевести в СИ: 3 мкКл = 3 · 10⁻⁶ Кл.
Ответ: напряжение равно 800 В, работа поля — 0,0024 Дж.
Путать работу и напряжение. Работа зависит от величины перемещаемого заряда, а напряжение показывает работу на один кулон. Проверьте себя: у работы должна быть единица Дж, у напряжения — В.
Записывать A = U/q вместо A = qU. Ошибка возникает из-за перестановки величин в определении U = A/q. Чтобы проверить формулу, выразите A умножением обеих частей на q и вспомните размерность: Кл · В = Дж.
Не переводить единицы в СИ. Микрокулон и нанокулон меньше кулона в 10⁶ и 10⁹ раз соответственно, поэтому неверный перевод сильно изменяет ответ. Перед подстановкой отдельно запишите q в кулонах, а расстояние — в метрах.
Применять U = Ed без проверки условий. Формула выведена для однородного поля и перемещения вдоль силовой линии. Если поле неоднородно или направление другое, сначала выясните, можно ли использовать эту формулу в данной ситуации.
Для изучения работы поля нужны понятия механической работы, электрического заряда, силы и напряжённости электрического поля. Механическая формула A = Fs помогает понять происхождение формулы работы электрического поля. Заряд и напряжённость объясняют, почему поле действует на частицу.
Тема нужна для понимания работы источника тока и электрического поля между пластинами. По напряжению можно рассчитывать энергию, получаемую зарядом при движении. Это связывает свойства поля с практическими электрическими устройствами.
Работа и напряжение используются при изучении закона Ома, электрической мощности и измерений в цепях. Позже эти величины помогут находить энергию и мощность электрического тока. Поэтому формулы A = qU и U = A/q встречаются в разных разделах физики.
Чем напряжение отличается от работы электрического поля?
Работа A показывает энергию, переданную всему перемещаемому заряду, и измеряется в джоулях. Напряжение U равно работе, приходящейся на единицу заряда: U = A/q, поэтому измеряется в вольтах.
Почему напряжение не зависит от величины перемещаемого заряда?
При неизменном участке поля работа прямо пропорциональна заряду: A = qU. Поэтому при увеличении заряда во столько же раз работа возрастает, а отношение A/q остаётся прежним.
Когда можно использовать формулу U = Ed?
Эта формула применяется для однородного электрического поля, когда напряжённость E одинакова во всех точках. Для перемещения вдоль силовой линии расстояние d берут между начальной и конечной точками.
Как определить направление перемещения положительного и отрицательного заряда?
Положительный заряд под действием поля движется вдоль направления электрической силы, то есть по силовой линии. Отрицательный заряд испытывает силу в противоположную сторону и движется против направления силовых линий.
Чем электрон-вольт отличается от вольта?
Вольт — единица напряжения, а электрон-вольт — единица энергии. Один электрон-вольт равен энергии, которую приобретает электрон при прохождении разности потенциалов 1 В.
§ 41. Работа сил электрического поля. Напряжение
