"Физика", Грачёв А.В.,Погожев В.А., Вишнякова Е.А.
Внутренняя энергия — это энергия хаотического движения частиц тела и их взаимодействия. Она есть у любого вещества, а её изменение помогает объяснить нагревание, охлаждение, сжатие газа и другие тепловые явления. Внутренняя энергия не связана с движением тела целиком или его положением. Она зависит от состояния системы и может изменяться двумя способами: при теплопередаче и при совершении работы.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Термодинамическая система — тело или совокупность тел, состояние и энергетические изменения которых рассматривают. Например, такой системой можно считать газ в закрытом сосуде или воду в кастрюле. Это понятие помогает определить, о каком объекте говорят и как меняется его энергия.
Внутренняя энергия — сумма кинетической энергии хаотического движения частиц и потенциальной энергии их взаимодействия. Обычно её обозначают U, а изменение — ΔU. Это определение позволяет учитывать энергию внутри системы, не смешивая её с движением тела целиком.
Кинетическая энергия частиц — энергия, связанная с движением молекул и атомов внутри системы. Частицы непрерывно и беспорядочно движутся, поэтому такая энергия есть у вещества даже тогда, когда тело покоится. Это понятие помогает связать температуру с движением частиц.
Потенциальная энергия взаимодействия частиц — энергия, зависящая от их взаимного расположения и сил между ними. Частицы притягиваются или отталкиваются, поэтому изменение расстояний между ними меняет эту энергию. Она нужна, чтобы учитывать вклад взаимодействия, а не только движения частиц.
Частицы вещества одновременно движутся и взаимодействуют друг с другом. Поэтому у системы есть и кинетическая энергия частиц, и потенциальная энергия их взаимодействия; вместе они образуют внутреннюю энергию. Если учитывать только движение, часть энергии, связанной с силами между частицами, останется незамеченной.
Механическая энергия тела как целого описывает его движение относительно других тел и положение во внешнем поле, например высоту над землёй. Внутренняя энергия относится к частицам внутри самой системы и не включает эти два вида энергии. Поэтому движущееся тело может иметь такую же внутреннюю энергию, как покоящееся, если их внутреннее состояние одинаково.
Внутренняя энергия зависит от температуры, массы, вещества и агрегатного состояния системы. При повышении температуры обычно растёт средняя кинетическая энергия частиц, а у большего количества вещества частиц больше. В разных веществах взаимодействие частиц различается, а при переходе между твёрдым, жидким и газообразным состояниями меняется их расположение и характер связи.
При нагревании система получает энергию, а при охлаждении отдаёт её окружающим телам. Из-за этого меняется движение частиц, а при изменении расстояний между ними — и энергия взаимодействия. Поэтому теплопередача может менять внутреннюю энергию даже без видимого перемещения тела целиком.
Внутренняя энергия изменяется и тогда, когда совершается работа. При трении или сжатии газа работа над системой обычно увеличивает её внутреннюю энергию; при расширении газ может совершать работу за счёт своей энергии, и она уменьшается. Возможна и обратная ситуация: охлаждение происходит, когда система отдаёт энергию, а не только из-за работы.
| Элемент или процесс | Что происходит на уровне частиц | Пример |
|---|---|---|
| Кинетическая энергия частиц | Частицы хаотически движутся; при повышении температуры их средняя скорость обычно увеличивается. | Молекулы горячей воды движутся в среднем быстрее, чем холодной. |
| Потенциальная энергия взаимодействия частиц | Энергия меняется при изменении расстояний между частицами и сил их взаимодействия. | При плавлении меняются расположение частиц и их взаимодействие. |
| Изменение внутренней энергии при теплопередаче | Система получает энергию или отдаёт её без обязательного совершения механической работы. | Вода нагревается на плите. |
| Изменение внутренней энергии при совершении работы | Работа над системой увеличивает её энергию, а работа самой системы может её уменьшить. | Газ нагревается при сжатии в насосе. |
| Внутренняя энергия системы в целом | Складываются энергия движения частиц и энергия их взаимодействия; движение системы как целого сюда не входит. | Покой и равномерное движение закрытого сосуда не меняют внутреннюю энергию газа сами по себе. |
Сначала определите, какой вклад рассматривается: движение частиц или их взаимодействие. Затем выясните, получает система энергию при теплопередаче или меняет её за счёт работы. Примеры в последнем столбце помогают связать каждое описание с наблюдаемым явлением.
Объясним нагревание ладоней при растирании и цилиндра насоса при сжатии воздуха. В обоих случаях энергия передаётся системе не только теплопередачей: внешние силы совершают работу. Нужно проследить, куда переходит эта энергия и как меняется движение частиц.
Ответ: ладони и цилиндр нагреваются, потому что при трении и сжатии работа увеличивает внутреннюю энергию. В задаче важно не приписывать весь эффект простому перемещению тела: решающим является изменение энергии частиц. Часть энергии газа может перейти к цилиндру при теплопередаче.
Найдём изменение внутренней энергии 0,2 кг воды при нагревании от 20 °C до 50 °C. Дано: m = 0,2 кг, c = 4200 Дж/(кг·°C), t₁ = 20 °C, t₂ = 50 °C. Предполагаем, что вода не меняет агрегатное состояние и полученная теплота идёт на её нагревание.
Ответ: внутренняя энергия воды увеличится на 25 200 Дж, или 25,2 кДж. Положительный знак означает, что система получила энергию. В формулу подставляют именно изменение температуры, а не конечное значение 50 °C.
Газ получил Q = 600 Дж теплоты и при расширении совершил работу A = 250 Дж. Требуется найти изменение его внутренней энергии. Здесь действуют сразу два процесса: теплопередача увеличивает запас энергии газа, а работа газа передаёт часть энергии наружу.
Ответ: внутренняя энергия газа увеличилась на 350 Дж. Если бы работа газа оказалась больше полученного количества теплоты, изменение внутренней энергии было бы отрицательным. Это показывает, почему важно учитывать оба процесса, а не только нагревание.
Ошибка: считать внутренней энергией энергию движения тела как целого. Её допускают, смешивая движение предмета с движением его частиц; проверьте себя вопросом, изменится ли внутренняя энергия от простого переноса тела без нагревания и работы. Само равномерное перемещение не меняет внутреннюю энергию.
Ошибка: считать, что внутренняя энергия зависит только от температуры. Температуру легко заметить, поэтому остальные зависимости могут остаться без внимания; сравните тела одинаковой температуры, но разной массы, из разных веществ или в разных состояниях. Их внутренние энергии могут различаться.
Ошибка: утверждать, что изменить внутреннюю энергию можно только нагреванием. Так думают, если не замечают работы; вспомните растирание ладоней или сжатие газа. Если нагревание не происходит, но над системой совершают работу, энергия всё равно может измениться.
Ошибка: путать количество теплоты с внутренней энергией. Количество теплоты описывает передачу энергии при теплопередаче, а внутренняя энергия — энергию системы; проверьте, говорится ли в задаче о переданной энергии или о запасе энергии тела. Это связанные, но разные понятия.
Для понимания внутренней энергии нужны знания о строении вещества и хаотическом движении частиц, а также о температуре и механической энергии. С их помощью объясняют нагревание при трении и сжатии газа, плавление, испарение и охлаждение тел. Далее внутренняя энергия понадобится для изучения первого закона термодинамики, который связывает её изменение с теплопередачей и работой. Эти знания также применяют при изучении тепловых машин и их коэффициента полезного действия.
Почему движущееся тело может иметь ту же внутреннюю энергию, что и покоящееся?
Внутренняя энергия связана с движением и взаимодействием частиц внутри тела, а не с перемещением тела целиком. Если внутреннее состояние движущегося и покоящегося тел одинаково, то их внутренние энергии равны.
Зависит ли внутренняя энергия тела от его температуры?
Да, при изменении температуры обычно меняется средняя кинетическая энергия частиц, а значит, и внутренняя энергия. Но она зависит также от массы, вещества и агрегатного состояния тела.
Можно ли изменить внутреннюю энергию без нагревания?
Да. Например, при трении ладоней или сжатии газа внутренняя энергия увеличивается из-за совершения работы. Нагревание не является единственным способом её изменения.
Почему при сжатии газа его температура повышается?
При сжатии внешняя сила совершает работу над газом. Эта работа увеличивает внутреннюю энергию, а частицы начинают в среднем двигаться быстрее, поэтому температура газа повышается.
Одинакова ли внутренняя энергия у равных по температуре тел из разных веществ?
Не обязательно. Внутренняя энергия зависит не только от температуры, но и от массы, вида вещества и его состояния. Поэтому два тела одинаковой массы и температуры, но из разных веществ, могут иметь разную внутреннюю энергию.
§ 7. Внутренняя энергия термодинамической системы
