"Физика", Грачёв А.В.,Погожев В.А., Вишнякова Е.А.
Внутренняя энергия термодинамической системы может изменяться не только при теплопередаче, но и при совершении работы. Сжатие газа, трение ладоней и перемешивание жидкости показывают, как механическая энергия превращается во внутреннюю. При отсутствии теплообмена изменение внутренней энергии равно работе над системой: ΔU = A. Знак работы зависит от направления передачи энергии: при работе внешних сил энергия системы увеличивается, а при работе самой системы — уменьшается.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Термодинамическая система — тело или совокупность тел, внутреннюю энергию и взаимодействие которых рассматривают. Например, газ в цилиндре с поршнем можно считать системой, а окружающие тела — внешней средой. Это понятие помогает точно определить, для какого объекта подсчитывают энергию и работу.
Внутренняя энергия — сумма кинетической энергии движения частиц и потенциальной энергии их взаимодействия. Она не равна всей механической энергии тела, потому что не включает движение тела как целого. Обозначают внутреннюю энергию буквой U; она изменяется при работе и теплопередаче.
Работа внешних сил — способ передачи энергии системе при перемещении тела или изменении его объёма. Если сила перемещает поршень и сжимает газ, энергия переходит к газу. Для постоянной силы работу находят по формуле A = Fs, где F — сила, а s — перемещение.
Изменение внутренней энергии — разность между конечной и начальной внутренней энергией системы: ΔU = U₂ − U₁. Если теплообмена нет, изменение определяется работой над системой: ΔU = A. Знак ΔU показывает, увеличилась или уменьшилась энергия.
Совершение работы может изменять внутреннюю энергию, потому что энергия упорядоченного движения тела передаётся частицам. При ударе, сжатии или перемещении сила действует на систему, а её частицы начинают двигаться быстрее или сильнее взаимодействовать. Поэтому механическая энергия постепенно превращается во внутреннюю.
При сжатии газа поршень движется внутрь цилиндра под действием внешней силы. Сила передаёт газу энергию, так как направление её действия совпадает с перемещением поршня. Частицы газа получают больше энергии движения, сталкиваются с поршнем чаще и сильнее, поэтому внутренняя энергия и обычно температура газа увеличиваются.
При расширении газ толкает поршень наружу и совершает работу над окружающими телами. На эту работу расходуется энергия движения и взаимодействия частиц газа. Если тепло извне не поступает, внутренняя энергия уменьшается, а газ может охладиться.
При трении поверхности тел постоянно взаимодействуют и меняют движение частиц друг друга. При перемешивании жидкости лопасти также передают жидкости механическую энергию. В обоих случаях часть механической энергии превращается во внутреннюю, поэтому соприкасающиеся тела или жидкость нагреваются.
Формула ΔU = A применима только при отсутствии теплообмена, потому что тогда вся переданная системе энергия связана с работой. Работу над системой считают положительной: A > 0, а работу системы над внешними телами — отрицательной: A < 0. Поэтому сжатие обычно увеличивает U, а расширение без теплообмена уменьшает U.
В таблице знак A относится именно к работе над системой. Сначала определите, кто перемещает тело и кому передаётся энергия. Затем по знаку работы можно сделать вывод об изменении внутренней энергии, если теплообмена нет.
| Ситуация | Кто совершает работу | Знак работы над системой | Изменение внутренней энергии | Пример |
|---|---|---|---|---|
| Сжатие газа без теплообмена | Внешние силы над газом | A > 0 | ΔU > 0 | Нагревание газа при сжатии поршнем |
| Расширение газа без теплообмена | Газ над внешними телами | A < 0 | ΔU < 0 | Охлаждение газа при быстром расширении |
| Трение между телами | Внешняя сила над системой | A > 0 | ΔU > 0 | Нагревание ладоней при растирании |
| Перемешивание жидкости | Внешняя сила над системой | A > 0 | ΔU > 0 | Нагревание воды при перемешивании |
При растирании ладоней над ними совершена работа 40 Дж. Теплообменом с окружающей средой пренебрегаем. Требуется определить изменение внутренней энергии ладоней.
Ответ: внутренняя энергия ладоней увеличилась на 40 Дж.
Газ сжали поршнем, переместив его на 0,10 м, а сила, действующая на поршень, равна 200 Н. Теплообмена нет. Нужно найти изменение внутренней энергии газа.
Ответ: внутренняя энергия газа увеличилась на 20 Дж.
При расширении газ совершил работу 500 Дж над поршнем. Теплообменом пренебрегаем. Требуется определить изменение внутренней энергии газа.
Ответ: внутренняя энергия газа уменьшилась на 500 Дж.
Ошибка: считать внутреннюю энергию всей механической энергией тела. Её допускают, когда не различают движение тела целиком и хаотическое движение частиц. Проверьте себя: внутреннюю энергию связывают именно с частицами и их взаимодействием.
Ошибка: записывать положительный знак при расширении газа. При расширении газ обычно совершает работу над внешними телами, поэтому работа над системой отрицательна. Нарисуйте направление движения поршня и спросите, кто передаёт энергию.
Ошибка: применять ΔU = A при заметном теплообмене. В таком случае энергия поступает или уходит не только благодаря работе, поэтому одной формулы недостаточно. Перед решением проверьте, сказано ли в условии, что теплообмен отсутствует или им можно пренебречь.
Ошибка: путать работу и теплопередачу. Работа связана с действием силы и перемещением, а тепло передаётся из-за разности температур. Определите способ передачи энергии, прежде чем выбирать формулу.
Для изучения темы нужны понятия внутренней энергии, механической работы, силы и перемещения, а также формула A = Fs. Они позволяют понять, откуда берётся энергия системы и как вычислить её количество.
Тема подготавливает к изучению первого закона термодинамики, где учитываются и работа, и теплообмен. Она также нужна для понимания работы тепловых двигателей, а сжатие и расширение газа встречаются при изучении многих тепловых процессов.
Почему газ нагревается при сжатии?
При сжатии внешняя сила перемещает поршень и совершает работу над газом. Энергия упорядоченного движения поршня передаётся частицам газа, поэтому их внутренняя энергия и температура увеличиваются.
Всегда ли совершение работы увеличивает внутреннюю энергию?
Нет. Если работу над системой совершают внешние силы, её внутренняя энергия возрастает. Если сама система совершает работу над окружающими телами и теплообмена нет, её внутренняя энергия уменьшается.
Как определить знак работы при расширении газа?
При расширении газ действует на поршень и совершает работу над внешними телами. Поэтому работу над системой считают отрицательной: A < 0, а при отсутствии теплообмена ΔU < 0.
Чем изменение внутренней энергии за счёт работы отличается от нагревания?
Работа передаёт энергию благодаря действию силы и перемещению тела или изменению объёма. Нагревание означает передачу энергии посредством теплообмена; это другой способ изменения внутренней энергии.
Можно ли применять формулу ΔU = A, если тело получает тепло?
Нельзя, если теплообмен заметен и его не учитывают. Формула ΔU = A справедлива только тогда, когда внутренняя энергия изменяется за счёт работы без теплообмена.
§ 8. Изменение внутренней энергии термодинамической системы в результате совершения работы
