"Физика", Грачёв А.В.,Погожев В.А., Вишнякова Е.А.
Газовые законы описывают, как связаны давление, объём и температура данной массы газа. Если одна из этих величин остаётся постоянной, процесс называют изопроцессом. Для него используют закон Бойля—Мариотта или зависимости между объёмом, давлением и абсолютной температурой. Эти правила помогают объяснять работу поршней, баллонов и других устройств, а также решать задачи по физике.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Изопроцесс — изменение состояния газа при неизменной массе, когда постоянной остаётся одна из величин p, V или T. Здесь p — давление, V — объём, T — абсолютная температура. Такое определение помогает сразу выбрать подходящий газовый закон.
Абсолютная температура — температура по шкале Кельвина: T = t + 273, где t измеряется в градусах Цельсия. Ноль по Кельвину соответствует абсолютному нулю. Эта величина нужна потому, что газовые зависимости связаны с реальным движением молекул.
Закон Бойля—Мариотта утверждает: при постоянной температуре произведение давления газа на его объём неизменно, pV = const. Значит, при уменьшении объёма давление возрастает. Закон применяют к изотермическому процессу.
Для изобарного процесса при постоянном давлении V/T = const, а для изохорного при постоянном объёме p/T = const. В обоих случаях изменяющаяся величина прямо пропорциональна абсолютной температуре. Эти формулы позволяют находить неизвестное значение по двум известным состояниям газа.
Состояние данной массы газа описывают давлением, объёмом и абсолютной температурой. Другие характеристики, например размеры сосуда или сила ударов молекул, проявляются через эти три величины. Поэтому, зная их и условие процесса, можно предсказать новое состояние газа.
Температура связана со средней кинетической энергией молекул. При нагревании частицы движутся быстрее и чаще сталкиваются со стенками, а их удары становятся сильнее. Если объём сосуда не меняется, это приводит к росту давления; если стенка может двигаться, газ расширяется.
При изотермическом сжатии молекулы не получают дополнительной энергии, потому что температура постоянна. Но в меньшем объёме они чаще сталкиваются со стенками, поэтому давление увеличивается. Во сколько раз уменьшается объём, во столько же раз возрастает давление, и произведение pV сохраняется.
В изобарном процессе давление поддерживается постоянным, например благодаря подвижному поршню. При нагревании молекулы начинают сильнее давить на поршень, он перемещается, и объём увеличивается до тех пор, пока давление не вернётся к прежнему значению. Поэтому V прямо пропорционален T.
В изохорном процессе стенки сосуда неподвижны, поэтому объём не может измениться. Нагревание ускоряет молекулы, а частые и сильные удары о те же стенки повышают давление. Чтобы распознать процесс в задаче, ищут условие «температура постоянна», «давление постоянно» или «герметичный жёсткий сосуд», после чего выбирают формулу.
В таблице сначала найдите постоянную величину, указанную в условии задачи. Затем выберите связь между оставшимися величинами и запишите её для начального и конечного состояния. График показывает, как одна величина зависит от другой.
| Изопроцесс | Постоянная величина | Связь между величинами | Формула | Графическое представление |
|---|---|---|---|---|
| Изотермический | T = const | p и V обратно пропорциональны | pV = const | Гипербола на графике p(V) |
| Изобарный | p = const | V и T прямо пропорциональны | V/T = const | Прямая через начало координат на графике V(T) |
| Изохорный | V = const | p и T прямо пропорциональны | p/T = const | Прямая через начало координат на графике p(T) |
Условие: газ при постоянной температуре занимал объём 6 л при давлении 100 кПа. Объём уменьшили до 4 л. Найти новое давление.
Ответ: 150 кПа. Давление выросло, потому что объём уменьшился.
Условие: при постоянном давлении газ имел температуру 300 К и объём 2 л. После нагревания объём стал 3 л. Найти конечную температуру.
Ответ: 450 К. Температура увеличилась в 1,5 раза, как и объём.
Условие: в герметичном баллоне давление газа при 27 °C равно 100 кПа. Баллон нагрели до 127 °C. Найти новое давление.
Ответ: примерно 133 кПа. Нагревание повысило давление в неподвижном объёме.
Температура в градусах Цельсия. Так делают, потому что в условии часто сразу указаны °C. Перед подстановкой проверьте: в формулах должна стоять температура в кельвинах.
Закон выбирают по изменяющейся величине. Ученик может заметить, что объём изменился, и взять формулу для объёма, хотя главное — постоянное давление. Сначала подчеркните в условии, что сохраняется: p, V или T.
Неверное направление зависимости. При постоянной температуре увеличение объёма уменьшает давление, а не увеличивает его. Проверьте результат рассуждением: если молекулам стало просторнее, удары о стенки должны происходить реже.
Несогласованные единицы. Ошибка возникает, когда давление берут в кПа, а другой показатель — в Па без учёта перевода, или смешивают разные единицы объёма. Перед вычислением убедитесь, что в отношении стоят одинаковые единицы, например литры с литрами.
До изучения газовых законов нужно знать давление, объём, температуру и единицы их измерения. Также понадобятся пропорции: прямая показывает одинаковое направление изменения величин, обратная — противоположное.
Тема опирается на молекулярное представление о веществе. Температура характеризует среднюю кинетическую энергию движения частиц, а давление связано с их ударами о стенки сосуда.
Газовые законы подготавливают к изучению уравнения состояния идеального газа. Они применяются при расчётах работы тепловых машин, поршней, баллонов и других технических устройств.
Почему в газовых законах нельзя использовать температуру в градусах Цельсия?
Газовые законы связывают величины с абсолютной температурой, отсчитываемой от абсолютного нуля. Поэтому температуру переводят в кельвины: T = t + 273.
Как определить, какой газовый закон нужно применить?
Сначала найдите величину, которая не изменяется: давление, объём или температура. Затем выберите закон для изобарного, изохорного или изотермического процесса соответственно.
Чем изотермический процесс отличается от изобарного и изохорного?
В изотермическом процессе постоянна температура, в изобарном — давление, а в изохорном — объём. Поэтому для каждого процесса действует своя зависимость между двумя изменяющимися величинами.
Почему при постоянном объёме нагревание газа повышает давление?
При нагревании молекулы движутся быстрее и сильнее ударяют о стенки сосуда. Объём не меняется, поэтому столкновения становятся более частыми и давление растёт.
Можно ли применять газовые законы, если масса газа изменяется?
В обычном виде эти законы применяют к данной, неизменной массе газа. Если газ выходит из сосуда или поступает в него, нужно учитывать изменение количества вещества.
Главе 4. Газовые законы
