"Физика", Грачёв А.В.,Погожев В.А., Вишнякова Е.А.
Плавление и кристаллизация — взаимные переходы вещества между твёрдым и жидким состояниями. При плавлении тело поглощает теплоту, а при кристаллизации отдаёт её. Главное свойство чистого вещества: во время перехода его температура при постоянном давлении не меняется. Для расчётов используют удельную теплоту плавления λ — энергию, необходимую для плавления 1 кг вещества, и формулу Q = λm.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Плавление — переход вещества из твёрдого состояния в жидкое при поглощении теплоты. Например, лёд превращается в воду, когда получает энергию от окружающей среды. Это понятие нужно, чтобы описывать начало и протекание перехода твёрдого тела в жидкость.
Кристаллизация — переход вещества из жидкого состояния в твёрдое при выделении теплоты. Так вода превращается в лёд и отдаёт энергию воздуху или стенкам сосуда. Понятие помогает объяснить затвердевание расплавов и обратный переход по сравнению с плавлением.
Температура плавления — температура, при которой твёрдое вещество плавится при данном давлении. Она различна для разных веществ, а для чистого вещества во время плавления остаётся постоянной. По этой величине можно определить, когда нагретое тело начнёт переходить в жидкое состояние.
Удельная теплота плавления λ — количество теплоты, необходимое для плавления 1 кг вещества при температуре плавления. Она зависит от рода вещества и измеряется в Дж/кг. Символ λ позволяет рассчитать энергию для любой массы: Q = λm.
При нагревании твёрдого вещества сначала повышается его температура, потому что сообщённая энергия увеличивает движение частиц в узлах кристаллической решётки. Чем быстрее колеблются частицы, тем выше температура тела. Когда достигается температура плавления, дальнейшая энергия уже не может просто увеличить скорость движения: она начинает ослаблять связи между частицами.
Во время плавления чистого вещества температура остаётся постоянной, хотя теплота продолжает поступать. Вся полученная энергия расходуется на разрушение упорядоченной кристаллической решётки, поэтому частицы переходят в более свободное жидкое состояние. После расплавления энергия снова начинает увеличивать движение частиц, и температура жидкости повышается.
Энергия плавления увеличивает внутреннюю энергию вещества. Внутренняя энергия включает энергию движения частиц и энергию их взаимодействия, а при плавлении особенно меняется вторая часть. Частицы удаляются от прежних положений и теряют строгий порядок, поэтому вещество получает энергию даже без роста температуры.
Количество теплоты для плавления зависит от массы: вдвое большая масса при тех же условиях требует вдвое больше энергии. Оно зависит и от рода вещества, потому что частицы в разных кристаллических решётках связаны неодинаково. Поэтому используют удельную теплоту плавления λ и формулу Q = λm, где Q — теплота, λ — её значение для вещества, m — масса.
Кристаллизация является обратным процессом плавления. Когда жидкость остывает до температуры кристаллизации, частицы образуют упорядоченную решётку, а лишняя энергия выходит наружу в виде теплоты. При одинаковой массе и температуре перехода выделившаяся теплота по модулю равна той, которая потребовалась для плавления: Q = λm.
| Характеристика | Плавление | Кристаллизация |
|---|---|---|
| Направление перехода | Из твёрдого состояния в жидкое | Из жидкого состояния в твёрдое |
| Условия протекания | Нагревание до температуры плавления и подвод теплоты | Охлаждение до температуры кристаллизации и отвод теплоты |
| Изменение температуры чистого вещества во время перехода | Температура постоянна | Температура постоянна |
| Обмен теплотой с окружающей средой | Вещество поглощает теплоту | Вещество выделяет теплоту |
| Формула количества теплоты | Q = λm | Q = λm по модулю |
| Роль удельной теплоты плавления | Показывает теплоту для плавления 1 кг | Показывает теплоту, выделяемую при кристаллизации 1 кг |
| Пример процесса | Таяние льда | Замерзание воды |
Сначала определите, какое вещество и какой переход описаны в условии. Затем выберите знак обмена энергией: при плавлении теплота подводится, при кристаллизации — отдаётся, а значение по модулю рассчитывают одинаково.
Условие: нужно расплавить 2 кг льда при температуре плавления, λ = 3,3 · 10⁵ Дж/кг. Лёд уже находится при температуре плавления, поэтому отдельно нагревать его не нужно. Искомая величина — количество теплоты Q.
Ответ: для плавления льда необходимо 6,6 · 10⁵ Дж теплоты.
Условие: свинцу сообщили 25 кДж теплоты при температуре плавления; для свинца возьмём λ = 0,25 · 10⁵ Дж/кг. Сначала переводим энергию в СИ: 25 кДж = 25 000 Дж. Требуется найти массу расплавленного свинца.
Ответ: можно расплавить 1 кг свинца. Деление на λ показывает, какая масса соответствует имеющейся энергии.
Условие: кусок льда массой 0,5 кг имеет температуру −20 °C; c = 2100 Дж/(кг·°C), λ = 3,3 · 10⁵ Дж/кг. Процесс состоит из двух этапов: нагревание до 0 °C и последующее плавление. Поэтому нельзя сразу применять только формулу Q = λm.
Ответ: нужно сообщить 1,86 · 10⁵ Дж теплоты. Суммирование необходимо, потому что нагревание и плавление требуют энергии на разные процессы.
Формулу Q = λm иногда используют для нагревания тела до температуры плавления. Так происходит, когда не различают нагревание и фазовый переход. Проверьте условие: если температура ниже температуры плавления, сначала нужна формула Q = cmΔt.
Некоторые считают, что при плавлении температура обязательно растёт из-за подвода теплоты. Ошибка возникает из-за смешения двух этапов нагревания. У чистого вещества на горизонтальном участке графика температура постоянна, а энергия разрушает решётку.
Удельную теплоту плавления путают с количеством теплоты. λ относится только к 1 кг и измеряется в Дж/кг, тогда как Q относится к заданной массе и измеряется в Дж. Проверяйте единицы в ответе: после умножения λ на массу должны получиться джоули.
Забывают перевести массу в килограммы или энергию в джоули. Причина — подстановка чисел без проверки единиц измерения. Перед вычислением приведите все данные к СИ и оцените, реалистичен ли порядок ответа.
Для решения задач о плавлении нужны знания о количестве теплоты, удельной теплоёмкости, внутренней энергии и формуле Q = cmΔt. Тема объясняет таяние снега, охлаждение расплавов, работу холодильных установок и получение металлов. Позже эти знания пригодятся при изучении теплового баланса, калориметрии и тепловых двигателей.
Почему лёд при нагревании некоторое время не повышает температуру?
Достигнув 0 °C, лёд начинает плавиться. Поступающая теплота расходуется не на увеличение температуры, а на разрушение кристаллической решётки.
Куда расходуется теплота, поступающая к веществу во время плавления?
Она идёт на разрушение упорядоченной кристаллической решётки и увеличение внутренней энергии вещества. Средняя температура частиц при этом не растёт.
Почему температура плавления зависит от рода вещества?
У разных веществ частицы связаны друг с другом с разной силой и образуют разные кристаллические решётки. Поэтому для перехода в жидкое состояние им нужны разные условия и разная температура.
Чем количество теплоты отличается от удельной теплоты плавления?
Количество теплоты Q — энергия для конкретной массы вещества, она измеряется в джоулях. Удельная теплота плавления λ показывает энергию для плавления 1 кг вещества и измеряется в Дж/кг.
Как рассчитать количество теплоты, если вещество сначала нагревают, а потом плавят?
Сначала находят теплоту нагревания по формуле Q₁ = cmΔt, затем теплоту плавления Q₂ = λm. Полное количество теплоты равно сумме: Q = cmΔt + λm.
§ 21. Плавление и кристаллизация. Удельная теплота плавления
