"Физика", Громов С.В., Родина Н.А., Белага В.В. и др./Под ред. Ю.А. Панебратцева
Блок — колесо с желобом, через который перекинута верёвка или трос. Он помогает поднимать грузы: неподвижный блок меняет направление силы, а подвижный уменьшает необходимую силу в два раза. Несколько блоков объединяют в полиспаст и получают больший выигрыш в силе. При этом свободный конец верёвки приходится тянуть на большее расстояние, поэтому выигрыша в работе не возникает.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Блок — колесо с желобом, вращающееся вокруг оси, через которое перекинута верёвка или трос. Желоб не даёт верёвке соскользнуть в сторону. Такой механизм помогает изменить направление силы или уменьшить её значение.
Неподвижный блок — блок, ось которого закреплена неподвижно. Сам блок при подъёме груза не перемещается, а вращается только колесо. Он нужен главным образом для изменения направления силы, например чтобы тянуть верёвку вниз.
Подвижный блок — блок, ось которого перемещается вместе с грузом. Груз оказывается подвешенным к двум ветвям верёвки, поэтому каждая ветвь поддерживает часть его веса. В идеальном случае сила тяги уменьшается в два раза.
Полиспаст — система из нескольких подвижных и неподвижных блоков. В нём груз удерживается несколькими ветвями верёвки, поэтому можно получить больший выигрыш в силе. Чем больше таких ветвей, тем меньшую силу нужно прикладывать.
Блок состоит из колеса с желобом и оси, вокруг которой колесо вращается. Верёвка лежит в желобе, поэтому при её движении колесо поворачивается и передаёт натяжение от свободного конца к грузу. Благодаря вращению трение при изменении направления верёвки значительно меньше, чем при её простом скольжении по неподвижной опоре.
У неподвижного блока ось закреплена на балке или другой опоре, поэтому сам блок не поднимается вместе с грузом. Когда человек тянет свободный конец вниз, другая ветвь верёвки движется вверх и поднимает груз. Натяжение в обеих ветвях в идеальном случае одинаково, поэтому блок меняет направление силы, но не её величину.
Пусть вес груза равен P, а сила тяги — F. Для неподвижного блока груз поддерживает одна ветвь верёвки, поэтому в равновесии F = P. Значит, чтобы поднять груз весом 200 Н, в идеальном случае нужно приложить силу 200 Н, хотя тянуть вниз обычно удобнее, чем вверх.
У подвижного блока одна часть верёвки закреплена на опоре, а другая перекинута через колесо и имеет свободный конец. Колесо вместе с грузом поддерживают две ветви верёвки, и натяжение каждой из них примерно равно F. Поэтому общий подъёмный эффект равен 2F, а условие равновесия имеет вид 2F = P, или F = P/2.
При подъёме подвижного блока обе поддерживающие ветви укорачиваются на высоту подъёма груза. Длина нерастяжимой верёвки при этом сохраняется, поэтому свободный конец должен пройти путь в два раза больше: s = 2h. В полиспасте число поддерживающих ветвей обозначают n, тогда в идеальном случае F = P/n, а путь свободного конца s = nh.
Таблица помогает быстро сопоставить назначение и свойства двух основных видов блоков. Для решения задачи сначала определите положение оси, затем посчитайте поддерживающие груз ветви верёвки. После этого можно выбрать формулу для силы и для пути.
| Свойство | Неподвижный блок | Подвижный блок |
|---|---|---|
| Положение оси | Ось закреплена неподвижно | Ось перемещается вместе с грузом |
| Направление движения свободного конца | Обычно противоположно движению груза и удобно направлено вниз | Может быть направлено вверх или вниз в зависимости от закрепления верёвки |
| Выигрыш в силе в идеальном случае | Выигрыша нет: F = P | Выигрыш в два раза: F = P/2 |
| Связь пути свободного конца с подъёмом груза | s = h | s = 2h |
| Основное применение | Изменение направления силы | Уменьшение силы, необходимой для подъёма груза |
Условие: груз весом 200 Н поднимают с помощью неподвижного блока. Нужно найти силу, приложенную к свободному концу верёвки, если трением можно пренебречь. Ось блока закреплена, поэтому выигрыш в силе отсутствует.
Ответ: к свободному концу нужно приложить силу 200 Н.
Условие: с помощью подвижного блока поднимают груз весом 600 Н. Найдём силу тяги и длину вытянутой верёвки, если груз поднялся на 0,5 м. Блок считают идеальным, поэтому трение не учитываем.
Ответ: сила тяги равна 300 Н, а вытянуть нужно 1 м верёвки.
Условие: полиспаст имеет четыре ветви верёвки, поддерживающие груз массой 80 кг. Определим идеальную силу тяги и путь свободного конца при подъёме груза на 1,5 м. Примем g = 10 Н/кг и не будем учитывать потери.
Ответ: идеальная сила тяги равна 200 Н, а свободный конец проходит 6 м.
Частая ошибка — считать, что любой блок уменьшает силу в два раза. Так происходит только с идеальным подвижным блоком, который поддерживают две ветви. Проверьте, движется ли ось вместе с грузом: если ось закреплена, сила тяги равна весу груза.
Иногда при расчёте полиспаста считают свободный конец или лишние участки верёвки. Учитывать нужно только ветви, которые непосредственно поддерживают подвижные блоки и груз. Полезно мысленно проследить, какие участки натянуты вверх от подвижной части.
Ещё одна ошибка — использовать одинаковые пути для силы и груза. При выигрыше в силе свободный конец проходит больший путь: для подвижного блока s = 2h, а для полиспаста s = nh. После расчёта сравните: если сила уменьшилась в n раз, путь должен увеличиться в n раз.
Нельзя без оговорки применять идеальные формулы в задаче, где указаны масса блока или трение. В реальном механизме часть силы тратится на сопротивление, поэтому требуемая сила больше расчётной. Проверьте условие и выясните, разрешено ли пренебречь потерями.
Для изучения блока нужны понятия силы, веса тела и равновесия сил. Вес груза показывает, какую нагрузку должны уравновесить натяжения ветвей верёвки.
Блок, как и рычаг, является простым механизмом. Правило моментов и закон сохранения энергии объясняют, почему механический выигрыш не создаёт работу из ничего.
Блоки и полиспасты применяют в подъёмных кранах, лифтах, колодцах, такелажных и строительных устройствах. Они позволяют поднимать тяжёлые грузы удобным способом, распределяя нагрузку между несколькими ветвями.
Зачем нужен неподвижный блок, если он не уменьшает силу?
Он позволяет тянуть верёвку вниз, используя собственный вес и удобное положение тела. Сила при этом не уменьшается, но направление движения становится более удобным.
Почему подвижный блок даёт выигрыш именно в два раза?
Груз поддерживают две ветви одной верёвки. Если натяжение каждой ветви одинаково, общий подъёмный эффект вдвое больше силы тяги, поэтому идеальная сила равна половине веса груза.
Как правильно посчитать число поддерживающих ветвей в полиспасте?
Нужно считать только ветви верёвки, которые непосредственно тянут груз вверх через подвижные блоки. Свободный конец и участки, закреплённые неподвижно и не поддерживающие груз, не учитывают.
Почему при выигрыше в силе приходится вытягивать больше верёвки?
Длина нерастяжимой верёвки сохраняется. Если груз поддерживают несколько ветвей, каждая из них укорачивается при подъёме, поэтому свободный конец должен пройти путь, во столько раз больший высоты подъёма, сколько имеется поддерживающих ветвей.
Можно ли получить с помощью блоков выигрыш и в силе, и в работе?
Нет, в идеальном механизме выигрыш в силе компенсируется проигрышем в расстоянии. Работа остаётся примерно такой же, а в реальных блоках из-за трения затраченная работа даже больше полезной.
§ 22. Блок
