Действие магнитного поля на проводник с током. Закон Ампера

Определения и обозначения

Сила Ампера — сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током. Её обозначают F и измеряют в ньютонах. Эта величина показывает, насколько сильно поле может перемещать или отклонять проводник.

Закон Ампера — зависимость силы Ампера от магнитной индукции, силы тока, длины проводника и угла между проводником и полем. Для однородного поля используют формулу F = BIl sin α. Она позволяет вычислить силу по известным условиям.

Правило левой руки — способ определения направления силы Ампера. Ладонь направляют навстречу линиям магнитного поля, четыре пальца — по току, а отогнутый большой палец показывает направление силы. Правило нужно, потому что направление силы нельзя определить одним вычислением.

Угол между проводником и магнитным полем — угол α между проводником и линиями магнитной индукции. Именно он определяет, какая часть действия поля приходится на поперечное направление. От него зависит множитель sin α в формуле.

Как это устроено

Внутри металлического проводника есть свободные электроны. Когда цепь замкнута, они начинают двигаться упорядоченно, и возникает электрический ток. Магнитное поле действует на движущиеся заряды, поэтому суммарное действие этих сил передаётся всему проводнику и проявляется как сила Ампера.

Направление силы зависит сразу от двух направлений: тока и линий магнитной индукции. Если расположить левую руку так, чтобы линии поля входили в ладонь, а четыре пальца показывали направление тока, отогнутый большой палец укажет направление силы. Так работает правило левой руки.

Формула F = BIl sin α показывает вклад каждого условия. Чем больше магнитная индукция B, ток I или длина активного участка l, тем больше сила. Множитель sin α учитывает, насколько проводник повернут относительно поля.

При перпендикулярном расположении проводника α = 90°, а sin 90° = 1, поэтому сила достигает максимума F = BIl. Если проводник направлен вдоль линий поля, α = 0°, а sin 0° = 0. В этом случае поперечного действия, способного отклонить проводник, нет.

При изменении направления тока меняется направление движения зарядов, поэтому сила Ампера разворачивается. То же происходит при изменении направления магнитного поля. Если поменять оба направления одновременно, направление силы снова совпадёт с первоначальным.

Зависимость силы Ампера от условий расположения проводника

В таблице сначала находят угол α между проводником и линиями поля, затем используют значение sin α в формуле. В последнем столбце направление определяют правилом левой руки; при нулевой силе направление не имеет смысла.

Разбор задач

Задача 1. Проводник длиной 0,4 м находится перпендикулярно магнитному полю с индукцией 0,5 Тл. Сила тока равна 3 А. Найдём силу Ампера.

1. Записываем данные: B = 0,5 Тл, I = 3 А, l = 0,4 м, α = 90°. Единицы уже приведены к СИ.
2. Используем F = BIl sin α. Так как sin 90° = 1, получаем F = 0,5 · 3 · 0,4 · 1 = 0,6 Н.
3. Ответ: сила Ампера равна 0,6 Н.

Задача 2. Проводник длиной 0,6 м с током 2 А расположен под углом 30° к линиям поля с индукцией 0,8 Тл. Определим силу.

1. Записываем: B = 0,8 Тл, I = 2 А, l = 0,6 м, α = 30°. Для этого угла sin 30° = 0,5.
2. Подставляем значения: F = 0,8 · 2 · 0,6 · 0,5 = 0,48 Н. Множитель синуса уменьшил результат по сравнению с перпендикулярным положением.
3. Ответ: F = 0,48 Н.

Задача 3. На проводник длиной 0,25 м действует сила 0,15 Н в поле B = 0,6 Тл. Ток равен 2 А. Найдём угол и укажем способ определения направления силы.

1. Из закона Ампера выражаем синус: sin α = F/(BIl). Подставляем: sin α = 0,15/(0,6 · 2 · 0,25) = 0,5.
2. Угол, для которого синус равен 0,5, равен 30° в обычном диапазоне от 0° до 90°. Направление силы определяем отдельно правилом левой руки.
3. Ответ: α = 30°; силу направляет отогнутый большой палец при правильном расположении руки.

Типичные ошибки

Формула без sin α. Так поступают, запоминая только случай перпендикулярного проводника. Проверьте угол: без синуса можно считать лишь при α = 90°.

Неправильный угол. Иногда берут угол между проводником и силой, хотя нужен угол между проводником и линиями магнитного поля. Найдите именно направление магнитной индукции B.

Ошибки в правиле левой руки. Пальцы могут направить не по току или ладонь — не навстречу линиям поля. Перед выводом направления отдельно укажите оба исходных направления.

Неверные единицы. Длину подставляют в сантиметрах, а ток — в миллиамперах. Переведите длину в метры, ток в амперы и только после этого выполняйте расчёт.

Связь с другими темами

До изучения темы нужны понятия магнитного поля, магнитной индукции, силы тока, длины проводника и синуса угла. Без них нельзя правильно прочитать формулу закона Ампера.

Сила Ампера связана с действием магнитного поля на движущийся заряд. Она представляет собой суммарное действие магнитных сил на множество зарядов, движущихся внутри проводника.

Знание закона Ампера помогает объяснить работу электродвигателя и измерительных приборов. Оно также используется при изучении взаимодействия проводников, по которым протекает ток.

Что запомнить

• Сила Ампера действует на проводник с током, помещённый в магнитное поле.
• Модуль силы Ампера определяется формулой F = BIl sin α.
• Сила Ампера измеряется в ньютонах.
• Сила максимальна, когда проводник перпендикулярен линиям магнитного поля.
• Если проводник расположен вдоль линий поля, сила Ампера равна нулю.
• Направление силы Ампера определяют правилом левой руки.
• При изменении направления тока или магнитного поля направление силы Ампера меняется.