"Физика (базовый уровень)", Мякишев Г.Я., Петрова М.А. и др.
Проводник с током в магнитном поле испытывает действие силы Ампера. Её величина определяется магнитной индукцией, силой тока, длиной участка и углом между током и полем: Fₐ = BIl sin α. Сила максимальна при перпендикулярном расположении проводника и равна нулю при параллельном. Направление находят правилом левой руки, а магнитную индукцию измеряют в теслах.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Сила Ампера — сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током. Её обозначают FА, направление находят правилом левой руки. Эта сила объясняет, почему проводник может двигаться в магнитном поле.
Закон Ампера задаёт модуль силы для прямого участка проводника в однородном поле: FА = BIl sin α. Здесь учитываются магнитная индукция B, ток I, длина участка l и угол α между током и полем. По формуле можно находить любую из этих величин.
Правило левой руки определяет направление силы Ампера. Ладонь обращают так, чтобы линии магнитной индукции входили в неё, пальцы направляют по току, а отогнутый большой палец показывает силу. Правило помогает установить направление движения проводника без вычислений.
Магнитная индукция — векторная величина, характеризующая магнитное поле; её обозначают B. Она показывает, насколько сильным будет магнитное действие при заданном токе и участке проводника. Единица магнитной индукции — тесла (Тл).
Проводник с током можно представить как совокупность движущихся зарядов. Магнитное поле действует на каждый движущийся заряд, поэтому действия отдельных сил складываются и проявляются как сила, приложенная к проводнику. Так микроскопическое действие на заряды становится заметным движением всего проводника.
Чем больше магнитная индукция B, тем сильнее поле действует на каждый заряд, поэтому растёт и результирующая сила. При увеличении тока I за единицу времени через участок проходит больше движущихся зарядов, значит, их суммарное действие также увеличивается. Удлинение участка l означает, что в поле находится больше проводника с током, поэтому сила становится больше.
Угол α отсчитывают между направлением тока и вектором магнитной индукции, а зависимость от него задаёт множитель sin α. При перпендикулярном расположении α = 90° и sin α = 1, поэтому сила максимальна. При параллельном расположении α = 0° и sin α = 0: магнитное действие на заряды не создаёт результирующей силы вдоль нужного направления.
Направление силы находят правилом левой руки, поскольку оно учитывает одновременно ток и магнитное поле. Если поменять направление тока, меняется направление действия на движущиеся заряды и сила обращается в противоположную сторону. То же происходит при изменении направления магнитного поля; при одновременной смене обоих направлений сила сохраняет прежнее направление.
Закон Ампера применяют к прямому участку проводника, находящемуся в однородном магнитном поле. Формула FА = BIl sin α показывает, как вычислить модуль силы, а правило левой руки — её направление. Проверим единицы: Тл · А · м = Н/(А·м) · А · м = Н, поэтому результат действительно измеряется в ньютонах.
В таблице угол α всегда отсчитывается от направления тока до вектора магнитной индукции. Для наклонного проводника направление силы нельзя назвать без указания направлений тока и поля, поэтому его находят правилом левой руки.
| Расположение проводника | Угол α между током и магнитным полем | Сила Ампера | Направление силы |
|---|---|---|---|
| Проводник перпендикулярен магнитному полю | 90° | FА = BIl, максимальна | Перпендикулярно току и полю |
| Проводник наклонён к магнитному полю | 0° < α < 90° | FА = BIl sin α | Определяется правилом левой руки |
| Проводник параллелен магнитному полю | 0° | FА = 0 | Сила отсутствует |
Сначала определите ориентацию проводника и угол, затем выберите соответствующую строку. После вычисления модуля отдельно установите направление силы, если оно требуется в задаче.
Прямой проводник имеет длину l = 0,20 м и ток I = 3,0 А. Он перпендикулярен полю с индукцией B = 0,50 Тл, поэтому α = 90°. Требуется найти силу Ампера.
Ответ: FА = 0,30 Н.
На проводник длиной l = 0,40 м с током I = 2,0 А действует сила 0,24 Н. Проводник перпендикулярен полю, поэтому синус угла равен единице. Нужно найти магнитную индукцию.
Ответ: B = 0,30 Тл.
Дано: l = 0,25 м, I = 4,0 А, B = 0,30 Тл, α = 30°. Ток направлен вверх, а магнитное поле — в плоскость рисунка. Требуется найти модуль и направление силы.
Ответ: FА = 0,15 Н, направление силы — влево.
Подставляют угол между проводником и силой, а не между током и B. Так происходит из-за смешения геометрии задачи с направлением результата. Проверьте: α должен описывать взаимное расположение тока и магнитного поля.
Забывают множитель sin α и всегда используют FА = BIl. Это выражение верно только при α = 90°. Перед подстановкой определите угол и запишите синус.
Путают направление поля с направлением тока при работе с левой рукой. Ошибка меняет знак направления силы на противоположный. Полезно отдельно отметить стрелкой ток, линии B и только потом поставить ладонь.
Применяют формулу к произвольному участку или неоднородному полю без оговорок. Закон в таком виде относится к прямому участку в однородном поле. Если поле меняется или проводник имеет сложную форму, участок нужно рассматривать отдельно.
Для понимания закона нужны понятия силы тока, магнитного поля, вектора магнитной индукции и магнитных линий. На уровне зарядов действие поля описывает сила Лоренца, а сила Ампера является результатом её действия на множество движущихся зарядов. Практическое применение закона видно в электродвигателе: сила на проводниках с током создаёт вращение рамки. Поэтому закон Ампера связывает свойства магнитного поля с работой электрических машин.
Как понять, какой именно угол нужно подставлять в закон Ампера?
Нужно измерять угол α между направлением тока в проводнике и вектором магнитной индукции B. Это не угол между проводником и направлением силы. Если ток перпендикулярен полю, α = 90° и sin α = 1.
Почему на проводник, параллельный линиям магнитного поля, сила Ампера не действует?
При параллельном расположении α = 0°, поэтому sin 0° = 0. В формуле Fₐ = BIl sin α сила Ампера получается равной нулю.
Как определить направление силы Ампера с помощью левой руки?
Расположите левую руку так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а вытянутые пальцы были направлены по току. Отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы Ампера.
Что изменится, если поменять направление тока в проводнике?
Направление силы Ампера изменится на противоположное, потому что изменится направление движения зарядов. Модуль силы останется прежним, если величины тока, поля, длины и угол между ними не изменились.
В каких единицах измеряют магнитную индукцию?
Магнитную индукцию измеряют в теслах, единица обозначается Тл. Из формулы B = Fₐ/(Il) видно, что 1 Тл = 1 Н/(А·м).
§ 18. Действие магнитного поля на проводник с током. Закон Ампера
