Закон Ампера

Определение

Закон Ампера формулирует, что сила, действующая на малый участок проводника с током в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока, длине участка проводника, индукции магнитного поля и синусу угла между направлением тока и вектором магнитной индукции.

Формула

F = B·I·L·sin α

• F — сила Ампера, действующая на проводник с током
• B — модуль вектора магнитной индукции (характеристика магнитного поля)
• I — сила тока в проводнике
• L — длина участка проводника, находящегося в магнитном поле
• α — угол между направлением тока в проводнике и вектором магнитной индукции

Единицы измерения: ньютон (Н)

Как возникает сила Ампера

Электрический ток – это направленное движение заряженных частиц. Каждая движущаяся заряженная частица создаёт вокруг себя магнитное поле. Когда проводник с током попадает в другое, внешнее магнитное поле, эти два поля начинают взаимодействовать. В результате такого взаимодействия на движущиеся заряды в проводнике действует сила Лоренца. Суммарное действие сил Лоренца на все движущиеся заряды в проводнике и проявляется как сила Ампера, которая толкает или тянет проводник.

Направление силы Ампера

Направление силы Ампера определяется правилом левой руки. Если расположить левую руку так, чтобы линии магнитной индукции (вектор B) входили в ладонь, а вытянутые четыре пальца указывали направление тока (I), то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы Ампера (F). Это правило позволяет предсказать, куда будет двигаться проводник под действием магнитного поля.

Зависимость силы от угла

Сила Ампера максимальна, когда проводник расположен перпендикулярно линиям магнитного поля (угол α = 90°, sin 90° = 1). В этом случае магнитное поле оказывает наибольшее воздействие на ток. Если же проводник расположен параллельно линиям магнитного поля (угол α = 0° или α = 180°, sin 0° = sin 180° = 0), сила Ампера равна нулю, так как взаимодействие в этом случае отсутствует. Промежуточные углы дают меньшую силу.

Как найти и применять

1. Определите известные величины: силу тока (I), длину проводника (L), магнитную индукцию (B) и угол (α).
2. Убедитесь, что все величины выражены в единицах СИ (амперы, метры, теслы, градусы).
3. Подставьте значения в формулу F = B·I·L·sin α.
4. Вычислите значение синуса угла α.
5. Произведите умножение всех величин, чтобы найти значение силы Ампера.

Разбор задач

Задача 1

Прямолинейный проводник длиной 0,2 м, по которому течёт ток 5 А, находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,4 Тл. Найдите силу, действующую на проводник, если он расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции.

Дано: L = 0,2 м I = 5 А B = 0,4 Тл α = 90° (так как проводник перпендикулярен линиям индукции, sin 90° = 1) Используем формулу Закона Ампера: F = B·I·L·sin α F = 0,4 Тл · 5 А · 0,2 м · sin 90° F = 0,4 · 5 · 0,2 · 1 F = 0,4 Н

Ответ: 0,4 Н

Задача 2

Проводник длиной 15 см, по которому течёт ток 2 А, помещён в магнитное поле 0,1 Тл. Какова сила, действующая на проводник, если он расположен под углом 30° к вектору магнитной индукции?

Дано: L = 15 см = 0,15 м I = 2 А B = 0,1 Тл α = 30° (sin 30° = 0,5) Используем формулу Закона Ампера: F = B·I·L·sin α F = 0,1 Тл · 2 А · 0,15 м · sin 30° F = 0,1 · 2 · 0,15 · 0,5 F = 0,015 Н

Ответ: 0,015 Н

Где это встречается

• Электродвигатели — В электродвигателях сила Ампера заставляет рамку с током вращаться в магнитном поле, преобразуя электрическую энергию в механическую.
• Электроизмерительные приборы (амперметры, гальванометры) — Принцип действия основан на отклонении рамки с током в магнитном поле под действием силы Ампера, что позволяет измерять силу тока.
• Громкоговорители — Здесь сила Ампера воздействует на лёгкую катушку с током, прикреплённую к диффузору, заставляя её двигаться и создавать звуковые волны.
• Магнитно-резонансная томография (МРТ) — Мощные магнитные поля и токи используются для создания изображений внутренних органов, где взаимодействие полей и проводников с током играет ключевую роль в формировании изображений.

Типичные ошибки

Не путать

• Сила Лоренца — Сила Лоренца – это сила, действующая на одиночную движущуюся заряженную частицу в магнитном поле. Сила Ампера – это результирующая сила, действующая на проводник с током, то есть на совокупность множества движущихся зарядов.
• Закон Кулона — Закон Кулона описывает силу взаимодействия между неподвижными электрическими зарядами. Закон Ампера описывает силу, возникающую при взаимодействии движущихся зарядов (тока) с магнитным полем.
• Магнитная индукция — Магнитная индукция (B) – это характеристика магнитного поля, векторная величина, показывающая его силовое действие. Сила Ампера (F) – это само силовое действие, то есть сила, действующая на проводник с током в этом поле.

Откуда взялось понятие

Закон был экспериментально установлен и математически сформулирован французским физиком Андре-Мари Ампером в 1820 году.

Как запомнить

Сила Ампера – это BILSIN, где B – поле, I – ток, L – длина, SIN – угол.