"Физика (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.; под редакцией Орлова В.А.
Сила Ампера — действие магнитного поля на проводник с током. Её модуль зависит от магнитной индукции, силы тока, длины участка и угла между током и полем: F = BIl sin α. Формула помогает рассчитать силу, а правило левой руки — определить её направление. При изменении направления тока или поля меняется направление силы; на этом основано взаимодействие параллельных токов.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Сила Ампера — сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током. Она становится больше при увеличении магнитной индукции поля, силы тока или длины участка, находящегося в поле. Зависимость от положения проводника описывается углом между током и магнитным полем. Это понятие позволяет оценивать механическое действие магнитного поля на проводник.
Закон Ампера задаёт модуль силы на прямой участок проводника в однородном магнитном поле: F = BIl sin α. Здесь B — магнитная индукция в теслах (Тл), I — сила тока в амперах (А), l — длина участка в метрах (м), α — угол между направлением тока и магнитной индукцией. Силу F измеряют в ньютонах (Н). Формула нужна, чтобы вычислить силу или найти одну из величин, от которых она зависит.
Правило левой руки определяет направление силы Ампера: левую ладонь располагают так, чтобы линии магнитной индукции входили в неё, четыре пальца направляют по току, а отогнутый большой палец показывает силу. Направление поля задают от северного полюса магнита к южному. Правило помогает понять, куда будет двигаться проводник, не вычисляя модуль силы.
Сила взаимодействия параллельных токов проявляется в том, что два параллельных проводника притягиваются при токах одного направления и отталкиваются при токах противоположных направлений. Причина в действии магнитного поля одного проводника на ток в другом. Это понятие связывает закон Ампера с взаимодействием токов.
В металлическом проводнике есть свободные заряды, которые начинают упорядоченно двигаться, когда течёт ток. На движущийся заряд в магнитном поле действует магнитная сила; покоящиеся заряды такого действия не испытывают. Силы, действующие на множество движущихся зарядов, передаются решётке проводника. Поэтому проводник в целом получает силу Ампера, хотя на микроскопическом уровне поле действует на носители тока.
Увеличение силы тока означает, что через поперечное сечение проводника за секунду проходит больше заряда. Следовательно, магнитное поле сильнее действует на движущиеся заряды, и сила Ампера пропорциональна I. Удлинение участка в однородном поле добавляет носители, на которые действует поле, поэтому сила пропорциональна l. Сила также растёт с B: более сильное поле оказывает большее действие на каждый заряд.
Действие поля зависит не от всей скорости заряда, а от её составляющей поперёк магнитного поля. Если ток направлен под углом α к линиям индукции, эта составляющая пропорциональна sin α; отсюда в законе появляется множитель sin α. При α = 0° движение направлено вдоль поля, поперечной составляющей нет и сила равна нулю. При α = 90° движение полностью поперечно полю, поэтому сила достигает максимума.
Направление силы на весь проводник определяют правилом левой руки: оно учитывает одновременно направление тока и направление магнитного поля. Если изменить направление только тока, большой палец будет направлен в противоположную сторону. То же произойдёт при развороте только магнитного поля. Если поменять оба направления одновременно, сила сохранит прежнее направление.
Каждый проводник с током создаёт вокруг себя магнитное поле. Это поле действует на движущиеся заряды во втором проводнике, а суммарное действие проявляется как сила Ампера. Для параллельных проводников направления токов определяют, куда направлены силы: при одинаковых направлениях проводники тянутся друг к другу, при противоположных — расходятся. Так взаимодействие токов объясняется без введения отдельного вида силы.
| Положение проводника относительно магнитного поля | Угол α | Модуль силы Ампера | Направление силы |
|---|---|---|---|
| Проводник параллелен линиям магнитной индукции | 0° или 180° | F = 0 | Сила отсутствует |
| Проводник перпендикулярен линиям магнитной индукции | 90° | F = BIl, максимальная | Перпендикулярно току и полю; определить правилом левой руки |
| Проводник расположен под произвольным углом к линиям магнитной индукции | α | F = BIl sin α | Перпендикулярно току и полю; определить правилом левой руки |
Сначала найди угол между направлением тока и магнитной индукцией, затем выбери строку и вычисли модуль силы по указанной формуле. Направление устанавливают отдельно по правилу левой руки: таблица не задаёт его без сведений о направлениях тока и поля.
Задача 1. Прямой проводник длиной 0,20 м с током 3,0 А перпендикулярен однородному магнитному полю с индукцией 0,40 Тл. Найдём силу Ампера. Важно учесть, что при перпендикулярности угол равен 90°.
Ответ: 0,24 Н. Единица подходит: магнитная индукция, ток и длина дают силу в ньютонах.
Задача 2. На проводник длиной 0,50 м с током 2,0 А действует сила 0,30 Н; проводник перпендикулярен полю. Требуется найти магнитную индукцию. Поскольку sin 90° = 1, формула упрощается, и неизвестную величину можно выразить делением.
Ответ: 0,30 Тл. При вычислении нельзя забывать, что длина входит в произведение с током.
Задача 3. Проводник длиной 0,25 м с током 4,0 А находится в поле индукцией 0,50 Тл под углом 30° к линиям поля. Нужно найти модуль и направление силы. Условие задаёт модуль величин и угол, но не указывает, куда направлены ток и поле в пространстве, поэтому конкретное направление силы назвать нельзя.
Ответ: 0,25 Н; направление определяется правилом левой руки после задания направлений тока и поля.
Подстановка F = BIl без множителя sin α верна только для перпендикулярного проводника, когда sin 90° = 1. Эту ошибку допускают, запоминая формулу для максимальной силы вместо общего закона. Проверь, задан ли угол и перпендикулярен ли проводник полю. Если положение произвольное, используй полную формулу F = BIl sin α.
В формулу нужен угол между направлением тока и магнитной индукцией, а не любой угол на чертеже. Иногда берут дополнительный угол, потому что не отмечают, от какого направления его отсчитывают. Перед вычислением обозначь направления тока и поля и выбери угол между векторами. Если дан дополнительный угол, пересчитай его; синусы дополнительных углов равны.
Правило правой руки не определяет направление силы Ампера: для него применяют правило левой руки. Путаница возникает из-за того, что в других темах правила правой руки используют для направлений магнитного поля. Проверь себя, проговорив порядок: поле входит в ладонь, пальцы направлены по току, большой палец показывает силу.
Сила, магнитная индукция и сила тока — разные физические величины: их нельзя подменять друг другом. Ошибку замечают, когда в ответе для силы получают теслы или амперы вместо ньютонов. Подставляй обозначения по закону Ампера и проверяй единицы: F — Н, B — Тл, I — А, l — м. Единицы помогают обнаружить неверно выраженную или вычисленную величину.
Для применения закона Ампера нужны понятия силы тока и магнитной индукции, а также умение изображать магнитное поле линиями и находить угол между направлениями. Сначала определяют направление тока и поля, затем вычисляют модуль силы и отдельно находят её направление. Тема продолжает изучение магнитного действия тока и помогает понять взаимодействие проводников. Закон применяется при объяснении действия электродвигателей и движения заряженных частиц в магнитном поле.
Почему сила Ампера зависит от угла между проводником и магнитным полем?
Магнитная сила действует на движущиеся заряды и зависит от того, насколько их движение направлено поперёк магнитного поля. Эту долю учитывает множитель sin α: при параллельных направлениях он равен нулю, а при перпендикулярных — единице.
В каком положении проводника сила Ампера максимальна?
Сила максимальна, когда проводник с током перпендикулярен линиям магнитной индукции. Тогда α = 90° и sin α = 1, поэтому F = BIl.
Как определить направление силы Ампера?
Используй правило левой руки: расположи ладонь так, чтобы линии магнитной индукции входили в неё, а четыре пальца направь по току. Отогнутый большой палец покажет направление силы.
Что произойдёт с силой Ампера, если изменить направление тока?
При неизменных модуле тока и направлении поля модуль силы останется прежним, а её направление изменится на противоположное. Это следует из правила левой руки.
Почему параллельные проводники с токами могут притягиваться или отталкиваться?
Ток в каждом проводнике создаёт магнитное поле, которое действует на ток в другом проводнике. Если токи направлены одинаково, проводники притягиваются; если противоположно — отталкиваются.
§ 2. Закон Ампера
