"Физика (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И.; под ред. Орлова В.А. (ч.1); Генденштейн Л.Э., Кошкина А.В., Левиев Г.И. (ч. 2)
Сила Ампера — действие магнитного поля на проводник, по которому течёт ток. Она возникает потому, что поле действует на движущиеся заряды внутри проводника, а их силы складываются. Для прямого участка в однородном поле модуль силы находят по формуле F = BIl sin α, где α — угол между током и магнитной индукцией. Знание закона Ампера помогает предсказывать движение проводников и объяснять взаимодействие токов.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Сила Ампера — сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током. Её модуль зависит от магнитной индукции поля, силы тока, длины участка и угла между током и полем. Направление силы определяется направлениями тока и магнитной индукции, а не их величинами.
Закон Ампера задаёт модуль силы на прямом участке проводника в однородном магнитном поле: F = BIl sin α. Здесь F измеряется в ньютонах (Н), B — магнитная индукция в теслах (Тл), I — сила тока в амперах (А), l — длина участка в метрах (м), α — угол между направлением тока и вектором магнитной индукции. Формула позволяет вычислить, насколько сильно поле действует на проводник при заданных условиях.
Правило левой руки помогает определить направление силы Ампера. Левую ладонь располагают так, чтобы линии магнитной индукции входили в неё, а четыре вытянутых пальца указывали направление тока; отставленный большой палец показывает направление силы. Это правило нужно, потому что формула закона Ампера определяет только модуль силы, а не её направление.
Электрический ток в металлическом проводнике — это упорядоченное движение заряженных частиц. Магнитное поле действует на движущиеся заряды силой Лоренца, направление которой зависит от скорости заряда и направления поля. Поэтому частицы испытывают поперечное воздействие, а закреплённый в проводнике заряд передаёт это воздействие самому проводнику. Силы, приложенные к множеству носителей тока, складываются и дают силу Ампера.
Чтобы получить формулу закона Ампера, рассмотрим участок провода длиной l с током I. На отдельный заряд q, движущийся со скоростью v, действует магнитная сила, модуль которой равен qvB sin α. В участке находится множество носителей, и суммарный заряд, прошедший через поперечное сечение за время, связан с током соотношением I = qN/t; за это время носители проходят расстояние l = vt. Подстановка этих связей приводит к F = BIl sin α: число частиц и их скорость заменяются измеряемыми характеристиками тока и длины участка.
Множитель sin α показывает, какая часть движения носителей направлена поперёк магнитного поля. Когда ток перпендикулярен вектору B, α = 90° и sin α = 1, поэтому сила максимальна: F = BIl. При параллельном или противоположном направлениях ток и поле угол равен 0° или 180°, а синус равен нулю. Значит, в этих случаях магнитное поле не отклоняет носители поперёк провода и сила Ампера исчезает.
Для применения закона выбирают прямой участок проводника, находящийся в однородном поле, измеряют его длину и подставляют значения в формулу, предварительно переводя длину в метры. Угол α отсчитывают именно между направлением тока и вектором магнитной индукции. Полученное число задаёт модуль силы; её направление находят отдельно правилом левой руки. Если ток или поле развернуть, направление силы изменится согласно этому правилу.
Проводник с током создаёт собственное магнитное поле, которое действует на соседний проводник с током. Если токи параллельны и направлены одинаково, правило левой руки показывает, что каждый проводник притягивается к другому. Если направления токов противоположны, силы направлены в стороны друг от друга, поэтому проводники отталкиваются. Так закон Ампера объясняет взаимодействие токов через действие магнитных полей на движущиеся заряды.
| Расположение проводника относительно магнитного поля | Угол α | Модуль силы | Направление силы |
|---|---|---|---|
| Проводник перпендикулярен линиям магнитной индукции | 90° | F = BIl, максимальная сила | Перпендикулярно току и B; определить правилом левой руки |
| Проводник наклонён к линиям магнитной индукции | Между 0° и 90° либо между 90° и 180° | F = BIl sin α | Перпендикулярно току и B; определить правилом левой руки |
| Проводник параллелен линиям магнитной индукции | 0° или 180° | F = 0 | Сила отсутствует |
Сначала выбери строку по расположению проводника и поля, затем найди соответствующий угол и модуль силы. Если сила не равна нулю, её направление устанавливают правилом левой руки по конкретным направлениям тока и магнитного поля. При противоположном направлении тока угол составляет 180°, а не 0°.
Задача 1. Прямой проводник длиной 20 см с током 3 А расположен перпендикулярно однородному полю с магнитной индукцией 0,4 Тл. Найти силу Ампера. Здесь ток перпендикулярен полю, поэтому угол α равен 90° и синус равен единице.
Ответ: 0,24 Н.
Задача 2. Проводник длиной 15 см с током 2 А находится в поле с магнитной индукцией 0,5 Тл. Угол между током и магнитной индукцией равен 30°. Найти силу и указать её направление по рисунку. Численное значение можно найти по условию, но фактическое направление без данных о том, куда направлены ток и поле, установить нельзя.
Ответ: 0,075 Н; направление определяется правилом левой руки, а без заданных направлений тока и поля его нельзя указать конкретнее.
Задача 3. На участок прямого проводника длиной 25 см действует сила 0,6 Н в поле с магнитной индукцией 0,8 Тл. Ток в проводнике равен 4 А. Определить угол между током и магнитной индукцией. Сначала выразим синус угла, а затем проверим, какие значения угла ему соответствуют.
Ответ: угол может быть приблизительно равен 48,6° или 131,4°; чтобы выбрать один из них, нужны дополнительные сведения о направлениях.
Подмена угла. Иногда подставляют угол между проводником и линиями поля, не учитывая, что ток может быть направлен вдоль проводника в противоположную сторону. Ошибка возникает из-за того, что геометрическое положение провода принимают за направление тока. Проверь, между какими именно векторами задан α: он должен быть углом между током и B.
Забытый синус. Запись F = BIl верна только при перпендикулярных направлениях тока и магнитной индукции. Если взять её для любого положения проводника, сила окажется завышенной при наклонном расположении. Перед вычислением проверь угол: общий вид формулы всегда содержит sin α.
Модуль вместо направления. Вычисление по закону Ампера даёт положительное числовое значение силы, но не показывает, куда она направлена. Путаница возникает, когда число из формулы считают полным ответом даже в задаче о движении проводника. Проверь, спрашивают ли направление; если да, отдельно примени правило левой руки.
Неверные единицы. Подстановка длины в сантиметрах вместо метров нарушает согласование единиц и даёт силу не в ньютонах. Обычно так происходит, когда числа переписывают из условия без перевода. До подстановки выпиши l в метрах и проверь размерность результата: Тл · А · м соответствует Н.
Для понимания закона Ампера нужны понятия силы Лоренца, магнитной индукции и силы тока: сила на проводник складывается из магнитных сил на движущиеся заряды. Также пригодится правило левой руки для отдельного заряда, хотя направление силы на проводник находят с учётом направления тока. Закон Ампера помогает объяснить взаимодействие токов и работу электродвигателей. Он также применяется при изучении рамки с током в магнитном поле, где силы могут поворачивать рамку.
Как определить направление силы Ампера?
Используй правило левой руки: расположи ладонь так, чтобы линии магнитной индукции входили в неё, а четыре пальца указывали направление тока. Отставленный большой палец покажет направление силы Ампера.
Какой угол нужно подставлять в формулу закона Ампера?
Нужен угол α между направлением тока в проводнике и вектором магнитной индукции B. Не следует автоматически брать угол между проводником и линией поля, если он задан как острый угол к противоположному направлению тока.
Почему сила Ампера равна нулю, если проводник параллелен линиям магнитного поля?
При параллельном расположении α равен 0° или 180°, поэтому sin α = 0. Магнитная сила на носители заряда не имеет составляющей, которая отклоняла бы их поперёк проводника.
Как изменится сила Ампера, если увеличить ток в два раза?
При неизменных магнитной индукции, длине участка и угле сила Ампера увеличится в два раза. Это следует из прямой пропорциональности F = BIl sin α току I.
Почему параллельные токи одного направления притягиваются?
Каждый проводник создаёт магнитное поле, которое действует на ток в соседнем проводнике. По правилу левой руки силы направлены навстречу друг другу, поэтому проводники притягиваются.
§ 2. Закон Ампера
