Тема 3. Силы вокруг нас

Определения и обозначения

Сила — мера взаимодействия тел. Она может изменить скорость тела, направление его движения или вызвать изменение формы и размеров, которое называют деформацией. Силу обозначают буквой F и измеряют в ньютонах. Это понятие помогает описывать, как одно тело действует на другое.

Сила тяжести — сила, с которой Земля притягивает тело. Она направлена к центру Земли, поэтому возле её поверхности обычно направлена вертикально вниз. Силу тяжести обозначают Fтяж. Это обозначение позволяет отличать земное притяжение от других сил, действующих на тело.

Сила упругости возникает, когда тело деформируют, например растягивают или сжимают. Она стремится вернуть тело в исходную форму и потому действует против деформации. Силу упругости обозначают Fупр. С её помощью объясняют, почему растянутая пружина тянет подвешенный груз вверх.

Сила трения возникает при соприкосновении тел и препятствует их относительному движению. Например, при скольжении ящика по полу поверхности движутся друг относительно друга, и трение направлено против скольжения. Силу трения обозначают Fтр. Это понятие нужно, чтобы объяснять, почему предметы замедляются и почему мы не скользим при каждом шаге.

Как это устроено

Силы возникают при взаимодействии: если одно тело действует на другое, движение или форма второго могут измениться. Например, толчок приводит мяч в движение, а нажатие меняет форму мягкого предмета. Изменения происходят не сами по себе — их вызывает действие другого тела. Поэтому, говоря о силе, всегда нужно выяснять, какие тела взаимодействуют.

Сила является векторной величиной. Это значит, что одного значения недостаточно: нужно указать ещё направление действия и точку, где сила приложена к телу. На рисунке силу изображают стрелкой: её начало помещают в точке приложения, направление стрелки показывает направление силы, а длину выбирают в масштабе по её значению. Такое изображение позволяет сравнить силы и понять, куда они могут сдвинуть или повернуть тело.

Земля притягивает все тела, поэтому на каждое из них действует сила тяжести. Чем больше масса тела, тем сильнее притяжение: при одинаковом значении g сила тяжести прямо пропорциональна массе. Для расчёта используют формулу Fтяж = mg, где m — масса тела, а g — ускорение свободного падения. Вблизи поверхности Земли в задачах часто принимают g = 10 Н/кг; тогда на каждый килограмм массы приходится примерно 10 Н силы тяжести.

Когда тело растягивают или сжимают, его части смещаются относительно обычного положения. Внутри тела возникает сила упругости, направленная так, чтобы противодействовать этому изменению. Растянутая пружина тянет груз в сторону, противоположную растяжению, а сжатый мяч стремится расшириться и восстановить форму. Если прекратить деформировать тело, сила упругости может вернуть его к исходному состоянию.

Трение появляется, когда соприкасающиеся поверхности стремятся двигаться друг относительно друга; оно также действует на тело, движущееся в жидкости или газе. Сила трения направлена против относительного движения поверхностей, потому скользящий ящик тормозится. Но она не всегда направлена против движения тела относительно земли: при ходьбе трение между обувью и землёй помогает оттолкнуться и не проскользнуть. Трение может изнашивать детали механизмов, однако без него многим механизмам и человеку было бы трудно двигаться.

Сравнение сил, рассматриваемых в теме

Сначала по таблице определите, из-за чего возникла сила, а затем проследите, куда она направлена. Пример помогает связать название силы с наблюдаемым явлением. Если на тело действует несколько сил, каждую из них нужно рассматривать отдельно.

Разбор задач

Задача 1. На тело массой 2 кг действует сила тяжести. Найдите её значение, приняв g = 10 Н/кг. Нужно определить именно силу притяжения Земли, поэтому применяем формулу Fтяж = mg. Масса дана в килограммах, а значение g — в ньютонах на килограмм.

1. Запишем известные величины: m = 2 кг, g = 10 Н/кг.
2. Подставим их в формулу: Fтяж = 2 кг · 10 Н/кг.
3. Вычислим произведение: Fтяж = 20 Н; килограммы сокращаются, и остаются ньютоны.

Ответ: сила тяжести равна 20 Н. Проверка: масса больше нуля, поэтому и сила тяжести должна быть направлена к Земле; найдено её значение, а направление задаётся условием о силе тяжести.

Задача 2. Пружину растянули, подвесив к ней груз. Изобразите силу упругости, действующую на груз, и объясните её направление. Сначала выясним, какое тело деформировано: растянута пружина. На подвешенный груз со стороны пружины действует сила, которая стремится уменьшить растяжение.

1. Выберем тело, для которого рисуем силу: это груз.
2. Определим точку приложения: сила со стороны пружины действует на груз в месте подвеса.
3. Нарисуем стрелку вертикально вверх: она направлена против растяжения пружины и обозначена Fупр.

Ответ: сила упругости, действующая на груз, направлена вверх. Если бы стрелка была направлена вниз, она не противодействовала бы растяжению пружины, поэтому такое направление было бы неверным.

Задача 3. Ящик тянут вправо по полу. Изобразите силу тяжести, реакцию опоры, силу тяги и силу трения; укажите, какие силы уравновешены по вертикали. Реакция опоры — это сила со стороны пола, действующая на ящик. Для каждой силы определяем её причину и направление, а затем делим силы на вертикальные и горизонтальные.

1. Изобразим силу тяжести вниз, к центру Земли, а реакцию опоры — вверх, перпендикулярно полу.
2. Силу тяги направим вправо, потому что ящик тянут вправо; силу трения направим влево, против скольжения ящика по полу.
3. Сгруппируем силы: по вертикали действуют тяжесть и реакция опоры, по горизонтали — тяга и трение.

Ответ: по вертикали сила тяжести направлена вниз, реакция опоры — вверх. Если ящик не ускоряется вверх или вниз, эти силы уравновешены; горизонтальные силы при этом могут не уравновешиваться.

Типичные ошибки

Ошибка — считать силу только числом, потому что в вычислениях часто сначала находят её значение. Но сила имеет ещё направление и точку приложения: иначе нельзя правильно понять действие силы на тело. Проверка простая: к каждой изображённой силе должны быть указаны значение, направление и место приложения, если задача этого требует.

Иногда силу тяжести направляют вверх или вдоль поверхности, например по направлению движения тела. Так происходит, если путают притяжение Земли с другими действующими силами. Сила тяжести всегда направлена к центру Земли; проверьте себя вопросом: «Куда тело притягивает Земля?»

Ошибочно направлять силу упругости туда же, куда деформируют тело: пружину растягивают вниз, и кажется, что все силы должны быть направлены вниз. Однако сила упругости противодействует деформации и стремится восстановить исходную форму. Чтобы проверить направление, представьте, куда должна действовать сила, чтобы растяжение или сжатие уменьшилось.

Силу трения иногда считают силой, всегда направленной против движения тела относительно земли. Но она препятствует относительному движению соприкасающихся поверхностей: при ходьбе трение помогает человеку оттолкнуться от земли. Проверяйте не только направление движения тела, но и то, как поверхности движутся или стремятся двигаться друг относительно друга.

Связь с другими темами

Чтобы разбираться в силах, нужно знать, что такое масса и движение, уметь различать взаимодействующие тела и пользоваться единицами измерения. Понятие силы связывает изменение движения с действием других тел и помогает описывать наблюдаемые явления.

Эта тема подготавливает к изучению равновесия тел и движения под действием нескольких сил: для этого нужно сравнивать направления и значения сил. Представления о трении и упругости пригодятся при объяснении работы механизмов, а формула силы тяжести поможет решать практические задачи. Так общие правила превращаются в способ анализировать реальные ситуации.

Что запомнить

• Сила характеризует взаимодействие тел и является векторной величиной.
• Силу обозначают буквой F и измеряют в ньютонах.
• Сила тяжести направлена к центру Земли.
• Сила тяжести вычисляется по формуле Fтяж = mg.
• Сила упругости возникает при деформации и направлена против неё.
• Сила трения возникает при соприкосновении и препятствует относительному движению поверхностей.