Тема 6. Введение в термодинамику

Определения и обозначения

Внутренняя энергия — энергия движения и взаимодействия частиц, из которых состоит тело. Она не включает механическую энергию движения всего тела как целого. Например, летящий мяч имеет энергию движения, но эта энергия не является его внутренней энергией. Понятие нужно, чтобы описывать нагревание, охлаждение и другие изменения вещества.

Тепловое движение — непрерывное беспорядочное движение частиц вещества. В газе частицы перемещаются по всему объёму, а в твёрдом теле колеблются около своих мест. Чем интенсивнее в среднем движутся частицы, тем выше температура тела. Это понятие объясняет, что происходит внутри вещества при нагревании.

Теплопередача — изменение внутренней энергии тела при передаче ему энергии от более нагретого тела к менее нагретому без совершения работы. Например, ложка в горячей воде получает энергию и нагревается. Энергия передаётся между телами, но само вещество не обязано переходить из одного тела в другое. Это понятие помогает отличить передачу энергии от перемещения вещества.

Работа в термодинамике — способ изменить внутреннюю энергию тела, совершая работу над ним или позволяя телу совершать работу. Если сжать газ, работа совершается над ним; если газ расширяется и двигает поршень, он сам совершает работу. В первом случае внутренняя энергия может увеличиться, во втором — уменьшиться. Этот термин нужен, чтобы описывать изменение энергии не только при теплопередаче.

Как это устроено

Внутренняя энергия состоит из двух частей: кинетической энергии движения частиц и потенциальной энергии их взаимодействия. Кинетическая энергия связана с тем, как частицы движутся, а потенциальная — с их взаимным расположением и силами между ними. Поэтому внутренняя энергия может изменяться не только при изменении температуры, но и при изменении состояния вещества. Например, при плавлении меняется расположение частиц и характер их взаимодействия.

Когда тело нагревают, его частицы в среднем начинают двигаться интенсивнее. Из-за этого возрастает их кинетическая энергия, а вместе с ней обычно увеличивается внутренняя энергия тела. Температура показывает, насколько тело нагрето, и связана с движением частиц. Однако она не сообщает, сколько вещества находится в теле, поэтому сама по себе не определяет его внутреннюю энергию.

Внутренняя энергия меняется двумя способами: при теплопередаче и при совершении работы. Если нагреть ложку в горячей воде, энергия перейдёт к ней от воды; если быстро потереть ладони, их внутренняя энергия возрастёт из-за работы трения. В первом случае энергия передаётся без совершения работы, во втором — меняется из-за взаимодействия и движения тел. В быту оба способа могут действовать одновременно.

При теплопередаче энергия самопроизвольно идёт от более нагретого тела к менее нагретому. Причина в том, что при контакте частицы более горячего тела передают часть энергии частицам холодного тела. Обмен продолжается, пока температуры не станут одинаковыми, если тела не обмениваются энергией с окружающей средой. При этом передаётся энергия, а не обязательно вещество: например, металлическая ложка нагревается, хотя металл не переходит в воду.

При трении или сжатии газа внешнее тело совершает работу над ним, и его внутренняя энергия может увеличиться. При расширении газ, напротив, способен толкать поршень и совершать работу за счёт своей энергии. Если теплообмена нет или им можно пренебречь, энергия, отданная на работу, приводит к уменьшению внутренней энергии газа. Изменение определяется обменом энергией, поэтому важно выяснить, кто совершает работу и в каком направлении передаётся энергия.

Как изменяется внутренняя энергия

Пользуйся таблицей, чтобы сначала определить способ изменения энергии, а затем установить, кто передаёт энергию и кому. При теплопередаче сравнивают температуры тел, а при работе — выясняют, над телом работают или оно само выполняет работу. Внутренняя энергия может увеличиться или уменьшиться в зависимости от направления энергетического обмена.

Разбор задач

Задача 1. Металлическую ложку опустили в горячую воду. Определите, в каком направлении передаётся энергия и что происходит с внутренней энергией ложки. Нужно сравнить температуры воды и ложки и применить правило теплопередачи. Считаем, что вода горячее ложки.

1. Сравниваем температуры: вода нагрета сильнее, чем ложка.
2. Определяем направление передачи: энергия переходит от воды к ложке, а не наоборот.
3. Делаем вывод о ложке: получая энергию, она нагревается, и её внутренняя энергия увеличивается.

Ответ: энергия передаётся от горячей воды к ложке, внутренняя энергия ложки увеличивается.

Задача 2. При быстром трении ладони нагрелись. Назовите способ изменения их внутренней энергии и объясните, откуда поступила энергия. Здесь тела взаимодействуют и движутся относительно друг друга. Поэтому нужно решить, была ли теплопередача или совершалась работа.

1. Замечаем, что ладони трутся друг о друга, то есть совершается работа трения.
2. Эта работа передаёт энергию ладоням и увеличивает их внутреннюю энергию.
3. Увеличение энергии частиц проявляется в нагревании ладоней; отдельное горячее тело для передачи энергии не требуется.

Ответ: внутренняя энергия ладоней изменилась из-за работы трения; энергия поступила благодаря движению и взаимодействию ладоней.

Задача 3. Газ в цилиндре расширился и совершил работу над поршнем. Как изменится внутренняя энергия газа, если теплообменом можно пренебречь? Нужно проследить, куда уходит энергия газа. По условию теплообмен не влияет на результат, значит, рассматриваем только работу.

1. Устанавливаем, кто совершает работу: расширяющийся газ толкает поршень и совершает работу сам.
2. При этом газ передаёт часть своей энергии поршню, то есть энергия уходит из газа.
3. Так как теплообменом пренебрегают и энергия на работу отдана самим газом, его внутренняя энергия уменьшается.

Ответ: внутренняя энергия газа уменьшится, потому что газ передаёт энергию поршню, совершая работу.

Типичные ошибки

Ошибка: считать внутренней энергией механическую энергию тела как целого. Их путают, потому что обе величины связаны с энергией движения. Но движение всего тела и хаотическое движение его частиц — не одно и то же. Проверь себя: если тело остановилось, частицы внутри него всё равно движутся, значит, внутренняя энергия не исчезла.

Ошибка: утверждать, что внутренняя энергия меняется только при нагревании. Так думают, потому что нагревание заметно и часто происходит в повседневной жизни. Но работа трения или сжатие газа тоже могут изменить энергию тела. Проверь себя: спроси, совершалась ли работа над телом или самим телом.

Ошибка: путать температуру с внутренней энергией. Эти понятия связаны, поэтому может казаться, что у более горячего тела всегда больше внутренней энергии. Однако внутренняя энергия зависит также от количества вещества и его состояния. Для проверки сравни не только температуры, но и размеры тел и их состояние.

Ошибка: считать, что при теплопередаче обязательно перемещается вещество. Такое представление возникает, если смешать передачу энергии с переносом частиц. На самом деле энергия может передаваться между соприкасающимися телами, даже если вещество остаётся на месте. Проверь себя на примере ложки в воде: нагревается ложка, а металл не переходит в воду.

Связь с другими темами

Для понимания внутренней энергии нужны знания о том, что вещества состоят из частиц, частицы движутся и взаимодействуют, а температура связана с тепловым состоянием тела. Эти представления помогают объяснять нагревание и охлаждение не только внешними наблюдениями, но и процессами внутри вещества. На их основе изучают теплопередачу, изменение агрегатных состояний, а также нагревание и охлаждение тел. Тема связана и с законом сохранения энергии: энергия не исчезает, а передаётся или преобразуется.

Что запомнить

• Внутренняя энергия связана с движением и взаимодействием частиц тела.
• Тепловое движение частиц беспорядочно и непрерывно.
• Внутреннюю энергию можно изменить теплопередачей или совершением работы.
• При теплопередаче энергия переходит от более нагретого тела к менее нагретому.
• Работа может как увеличить, так и уменьшить внутреннюю энергию тела.
• Температура и внутренняя энергия — связанные, но не одинаковые понятия.