§ 40. Электрическое сопротивление

Определения и обозначения

Электрическое сопротивление — физическая величина, которая характеризует противодействие проводника электрическому току. Его обозначают буквой R. Чем сильнее проводник препятствует движению заряженных частиц, тем больше его сопротивление.

Единица сопротивления в СИ — ом, обозначение — Ом. Сопротивление равно 1 Ом, если при напряжении 1 В сила тока в проводнике равна 1 А. Это определение помогает связать единицу сопротивления с уже известными единицами напряжения и силы тока.

Если известны напряжение U на проводнике и сила тока I через него, сопротивление находят по формуле R = U/I. Чтобы получить сопротивление в омах, напряжение выражают в вольтах, а силу тока — в амперах. Формула позволяет определить сопротивление по результатам измерений в электрической цепи.

Как это устроено

Ток в металлическом проводнике создаётся направленным движением заряженных частиц. Во время движения они сталкиваются с частицами вещества, поэтому их путь не является свободным и движение затрудняется. Такое противодействие движению и проявляется как электрическое сопротивление.

Представим два проводника, подключённых к одному и тому же напряжению. В проводнике с большим сопротивлением движение зарядов сильнее ограничено, поэтому за одинаковое время через его поперечное сечение проходит меньше заряда. Значит, сила тока в нём будет меньше, чем в проводнике с меньшим сопротивлением.

Длина проводника влияет на число столкновений заряженных частиц. В длинном проводнике частицы проходят больший путь и дольше взаимодействуют с веществом, поэтому направленное движение затрудняется сильнее. При прочих одинаковых условиях чем длиннее проводник, тем больше его сопротивление.

Толщина проводника тоже имеет значение, потому что ток проходит через его поперечное сечение. В толстом проводнике для движения зарядов доступно больше места, поэтому при прочих равных условиях сопротивление меньше. Тонкий проводник, наоборот, обычно оказывает току большее противодействие.

Разные материалы по-разному проводят электрический ток, потому что их частицы и строение отличаются. В одном материале заряженные частицы движутся легче, а в другом чаще сталкиваются и сильнее теряют упорядоченность движения. Поэтому проводники одинаковых размеров, изготовленные из разных материалов, могут иметь разные сопротивления.

Сопротивление можно определить экспериментально с помощью амперметра и вольтметра. Амперметр включают последовательно с проводником, чтобы измерить ток через него, а вольтметр подключают параллельно проводнику, чтобы измерить напряжение. Затем показания приборов подставляют в формулу R = U/I.

Электрическое сопротивление проводника

В таблице собраны основные обозначения и зависимости, связанные с сопротивлением. Знак «—» означает, что отдельная единица для указанного свойства не вводится. Пользуйся таблицей, чтобы быстро вспомнить формулу и направление влияния размеров проводника.

Разбор задач

Задача 1

На проводнике напряжение 6 В, сила тока 2 А. Требуется найти сопротивление проводника. Известны обе величины, которые нужны для основной формулы, поэтому дополнительных преобразований не требуется.

1. Записываем формулу: R = U/I.
2. Подставляем значения: R = 6 В / 2 А = 3 Ом.
3. Проверяем единицу: вольт, делённый на ампер, даёт ом.

Ответ: сопротивление проводника равно 3 Ом.

Задача 2

Сопротивление проводника равно 10 Ом, а сила тока — 0,3 А. Нужно определить напряжение на проводнике. В формуле R = U/I неизвестным является U, поэтому сначала выразим его.

1. Умножаем обе части соотношения на I и получаем U = IR.
2. Подставляем значения: U = 0,3 А · 10 Ом = 3 В.
3. Проверяем результат: при токе 0,3 А сопротивление 10 Ом создаёт напряжение 3 В.

Ответ: напряжение на проводнике равно 3 В.

Задача 3

При напряжении 12 В через проводник проходит ток 0,5 А. Сначала найдём его сопротивление, а затем определим ток при напряжении 6 В, если сопротивление не изменится. Условие о неизменности сопротивления позволяет применить ту же формулу во втором случае.

1. Находим сопротивление: R = 12 В / 0,5 А = 24 Ом.
2. Для нового напряжения выражаем ток: I = U/R.
3. Подставляем новые данные: I = 6 В / 24 Ом = 0,25 А.

Ответ: сопротивление равно 24 Ом, а при напряжении 6 В сила тока составит 0,25 А. При уменьшении напряжения вдвое ток также уменьшился вдвое, поскольку сопротивление осталось прежним.

Типичные ошибки

Сопротивление путают с силой тока или напряжением. Эти величины связаны, но описывают разные свойства: ток показывает движение зарядов, напряжение — причину их движения, а сопротивление — противодействие проводника. Проверь себя: у каждой величины должны быть свои обозначение и единица.

Иногда записывают R = I/U вместо R = U/I. Ошибка появляется из-за невнимательного чтения формулы или перестановки её частей. Проверь порядок: сопротивление находят делением напряжения на силу тока.

Сопротивление выражают в вольтах или амперах. Так происходит, когда путают величину с единицами входящих в формулу данных. Проверь обозначение результата: для сопротивления нужна единица Ом.

Считают, что сопротивление зависит только от силы тока. На самом деле оно связано с длиной, толщиной и материалом проводника, а при неизменном сопротивлении сила тока изменяется вместе с напряжением. Проверь рассуждение, перечислив свойства самого проводника.

Связь с другими темами

Для изучения сопротивления нужно знать силу тока и напряжение, а также единицы — ампер и вольт. Эти величины объединяет закон Ома, с помощью которого рассчитывают электрические цепи. Знание сопротивления помогает выбирать электрические приборы, рассчитывать режим их работы и безопасно подключать элементы цепи.

Что запомнить

• Электрическое сопротивление обозначают буквой R.
• Сопротивление характеризует противодействие проводника электрическому току.
• Сопротивление находят по формуле R = U/I.
• Единица сопротивления — ом (Ом).
• Чем длиннее проводник, тем больше его сопротивление.
• Сопротивление зависит от толщины проводника и материала, из которого он изготовлен.