§ 39. Диэлектрики в электрическом поле

Определения и обозначения

Диэлектрик — вещество, в котором нет свободных носителей заряда, способных перемещаться по всему телу. Примеры диэлектриков — стекло, резина, фарфор, бумага и воздух. Это понятие помогает отличить такие вещества от проводников, где заряды могут перемещаться.

Поляризация диэлектрика — упорядоченное смещение связанных зарядов внутри вещества под действием электрического поля. Смещения малы: заряд не проходит через всё тело, а меняет положение внутри атома или молекулы. Понятие поляризации объясняет, почему даже непроводящее вещество реагирует на электрическое поле.

Связанные заряды — положительные и отрицательные заряды, возникающие на противоположных поверхностях поляризованного диэлектрика. Они остаются связанными с веществом и не могут свободно покинуть его. Их нужно отличать от свободных зарядов, которые могут перемещаться по проводнику.

Диэлектрическая проницаемость — величина, показывающая, во сколько раз поле внутри диэлектрика слабее поля в вакууме при одинаковых условиях. Её обозначают греческой буквой ε; отношение полей записывают как ε = E₀ / E. По этой величине можно сравнивать, насколько разные вещества ослабляют поле.

Как это устроено

В диэлектрике заряды не движутся свободно по всему веществу, потому что они удерживаются внутри атомов и молекул. Поэтому под действием поля диэлектрик не проводит ток так, как проводник. Однако это не значит, что заряды совсем неподвижны: внутри частиц они могут немного смещаться. Такое различие между движением внутри молекул и перемещением через всё тело объясняет поведение диэлектрика.

Когда диэлектрик попадает во внешнее электрическое поле, на положительные и отрицательные заряды действуют силы противоположных направлений. Поэтому заряды внутри каждой частицы слегка расходятся, хотя остаются связанными. У полярных молекул, у которых положительная и отрицательная части заряда уже разделены, поле может поворачивать молекулы в определённую сторону. В результате в веществе возникает упорядоченность, и это явление называют поляризацией.

Смещение зарядов внутри частиц приводит к тому, что у границ диэлектрика оказывается избыток зарядов одного знака на одной поверхности и другого знака — на противоположной. Эти поверхностные заряды называют связанными, потому что они принадлежат самому веществу и не могут свободно уйти, как заряды в проводнике. Их появление не означает, что диэлектрик получил заряд из внешнего источника: в целом вещество может оставаться нейтральным. Просто положительные и отрицательные заряды перераспределились внутри него.

Связанные заряды сами создают электрическое поле. Внутри диэлектрика оно направлено против внешнего поля, поэтому поля частично компенсируют друг друга и результирующее поле становится слабее. Чем сильнее это ослабление, тем больше диэлектрическая проницаемость вещества. Для вакуума ε = 1, а у диэлектриков ε обычно больше единицы.

Диэлектрик между обкладками конденсатора поляризуется и ослабляет поле между ними. Если заряд обкладок не меняется, при той же геометрии конденсатора ёмкость увеличивается в ε раз: C = εC₀, где C₀ — ёмкость без диэлектрика. Поскольку напряжение связано с зарядом формулой U = Q / C, при постоянном Q оно уменьшается. Поэтому диэлектрик позволяет получить большую ёмкость при тех же размерах конденсатора.

Диэлектрик в электрическом поле

Сначала выбери строку, которая соответствует вопросу: например, о направлении поля или изменении ёмкости. Затем проверь, при каких условиях дана зависимость: для конденсатора особенно важно знать, сохраняется ли заряд. Обозначения E₀ и E относятся к полю в вакууме и в диэлектрике соответственно.

Разбор задач

Задача 1. Между обкладками конденсатора создано однородное электрическое поле. Изобразите направление смещения положительных и отрицательных связанных зарядов в диэлектрике и укажите знаки зарядов на его поверхностях. Пусть направление внешнего поля — слева направо. Нужно проследить, куда поле действует на заряды каждого знака.

1. Положительный заряд смещается по направлению электрического поля, то есть вправо.
2. Отрицательный заряд смещается против поля, то есть влево.
3. У правой поверхности диэлектрика возникает избыток положительных связанных зарядов, у левой — отрицательных.

Ответ: положительные заряды смещаются вправо, отрицательные — влево; справа поверхность положительно заряжена, слева — отрицательно. Если направление внешнего поля изменить, знаки поверхностей тоже поменяются местами. Такой способ проверки не зависит от того, как именно нарисован конденсатор.

Задача 2. Поле в вакууме равно 600 В/м, а после заполнения пространства диэлектриком — 200 В/м. Найдите диэлектрическую проницаемость вещества. По определению ε показывает, во сколько раз поле в вакууме больше поля в диэлектрике. Поэтому нужно разделить первое значение на второе.

1. Запишем отношение: ε = E₀ / E.
2. Подставим значения: ε = 600 В/м / 200 В/м.
3. Единицы сокращаются, получаем ε = 3.

Ответ: диэлектрическая проницаемость равна 3. Проверка смысла результата: поле в диэлектрике действительно в три раза слабее, чем в вакууме. Диэлектрическая проницаемость — безразмерная величина.

Задача 3. Конденсатор ёмкостью 5 мкФ заполнили диэлектриком с проницаемостью 4, заряд не изменился. Найдите новую ёмкость и объясните изменение напряжения. Здесь условие о неизменном заряде позволяет применить связь U = Q / C. Сначала найдём ёмкость с диэлектриком, затем сравним напряжения.

1. Новая ёмкость равна C = εC₀ = 4 · 5 мкФ = 20 мкФ.
2. При постоянном заряде напряжение обратно пропорционально ёмкости: U = Q / C.
3. Ёмкость выросла в 4 раза, значит, напряжение уменьшилось в 4 раза.

Ответ: новая ёмкость равна 20 мкФ, напряжение станет в четыре раза меньше. Численное значение напряжения найти нельзя, если начальное напряжение не дано. При решении важно не забывать условие о постоянном заряде.

Типичные ошибки

• Ошибка — считать, что поляризация означает свободное перемещение зарядов через весь диэлектрик. Так думают, потому что в описании говорится о движении зарядов, но смещение происходит внутри атомов и молекул. Проверь себя: если заряд проходит через всё тело, речь идёт уже не об обычной поляризации диэлектрика.

• Ошибка — путать связанные заряды на поверхностях диэлектрика со свободными зарядами на обкладках конденсатора. Эти заряды связаны с разными частями системы: первые возникают из-за поляризации вещества, вторые находятся на проводниках. Проверь себя, спросив, могут ли заряды свободно перемещаться по данному телу.

• Ошибка — считать, что поле связанных зарядов усиливает внешнее поле внутри вещества. Так можно решить, если смотреть только на знак одного поверхностного заряда и не учитывать направление поля между противоположными поверхностями. Проверь направление: результирующее поле в диэлектрике должно быть слабее внешнего поля.

• Ошибка — применять отношение полей или изменение ёмкости, не выяснив условия задачи. Например, при расчёте напряжения важно знать, постоянен ли заряд конденсатора; если он подключён к источнику, может сохраняться напряжение. Перед вычислением выпиши, какая величина остаётся неизменной, и только потом выбирай формулу.

Связь с другими темами

Для понимания темы нужны знания об электрическом поле, электрическом заряде и проводниках, а также о знаках зарядов. Поляризация объясняет, как вещество взаимодействует с полем, не проводя ток как проводник. Это помогает понять устройство конденсатора и причину роста его ёмкости при заполнении диэлектриком. Позже эти представления пригодятся при изучении электрических цепей и свойств веществ в электромагнитном поле.

Что запомнить

• В диэлектрике нет свободных зарядов, способных перемещаться по всему телу.
• В электрическом поле диэлектрик поляризуется.
• Поляризация приводит к появлению связанных зарядов на противоположных поверхностях диэлектрика.
• Поле связанных зарядов ослабляет результирующее поле внутри диэлектрика.
• Диэлектрическая проницаемость показывает, во сколько раз ослабляется поле по сравнению с вакуумом.
• При заполнении конденсатора диэлектриком его ёмкость возрастает.