2. Диэлектрики в электрическом поле

Определения и обозначения

Диэлектрик — вещество, в котором почти нет свободных носителей заряда, способных перемещаться по всему объёму. К нему относятся, например, стекло, пластмасса, воздух и сухая бумага. Это понятие нужно, чтобы отличать материалы, где заряд может свободно переноситься, от материалов, где он в основном связан с атомами и молекулами.

Поляризация диэлектрика — смещение связанных зарядов или ориентация молекулярных диполей под действием электрического поля. В результате внутри вещества появляются многочисленные маленькие разделения положительного и отрицательного зарядов. Поляризация объясняет, почему диэлектрик влияет на электрическое поле, хотя свободного тока через него почти нет.

Связанные заряды — заряды, возникающие на поверхности поляризованного диэлектрика и не способные свободно покинуть его молекулы. Они появляются потому, что положительные и отрицательные заряды внутри молекул немного смещаются относительно друг друга. Обозначение отдельных связанных зарядов обычно не вводят, но их поле учитывают при нахождении результирующего поля.

Диэлектрическая проницаемость — величина, показывающая, во сколько раз электрическое поле в диэлектрике слабее поля в вакууме при одинаковых условиях. Её обозначают греческой буквой ε. Чем больше ε, тем заметнее действие поляризации и тем сильнее ослабляется поле внутри вещества.

Как это устроено

В неполярной молекуле центры положительного и отрицательного зарядов без внешнего поля совпадают, поэтому её дипольный момент равен нулю. Когда молекула попадает в электрическое поле, положительная и отрицательная части испытывают силы противоположных направлений. Их небольшое смещение создаёт индуцированный диполь, причём его момент ориентируется по внешнему полю.

В полярной молекуле разделение зарядов существует и без внешнего поля, поэтому у неё уже есть собственный дипольный момент. Но тепловое движение постоянно меняет направления таких диполей, и в обычных условиях их действие в среднем компенсируется. Внешнее поле поворачивает диполи, поэтому они частично выстраиваются вдоль поля, хотя полностью упорядочить их обычно не удаётся.

Поляризация означает, что множество микроскопических диполей внутри диэлектрика приобрело преимущественно одно направление. У крайних молекул вещества часть зарядов оказывается ближе к одной поверхности, а противоположные заряды — к другой. Поэтому на двух противоположных поверхностях появляются связанные заряды разных знаков, хотя весь диэлектрик в целом остаётся электрически нейтральным.

Поле связанных зарядов направлено навстречу внешнему полю внутри диэлектрика. Это происходит потому, что поверхности с противоположными знаками создают поле от положительной поверхности к отрицательной, то есть против исходного направления. Результирующее поле находят по принципу суперпозиции: складывают внешнее поле и поле поляризации, поэтому оно становится слабее.

Для однородного диэлектрика связь напряжённостей записывают так: E = E₀/ε. Здесь E₀ — напряжённость поля без диэлектрика, а E — напряжённость внутри него при тех же условиях. Следовательно, при ε = 3 поле уменьшается в три раза, если остальные условия задачи позволяют применить эту формулу.

Диэлектрик в электрическом поле

Таблица помогает быстро сопоставить причину поляризации и её результат. При решении задач сначала определяйте, какое поле обозначено как E₀, а какое — как E. Затем используйте формулу E = E₀/ε и помните, что для обычного диэлектрика ε больше единицы.

Разбор задач

Задача 1

Напряжённость поля в вакууме равна 600 В/м, а диэлектрическая проницаемость диэлектрика ε = 3. Требуется найти напряжённость поля внутри диэлектрика. Условия соответствуют формуле для однородного диэлектрика.

1. Записываем связь полей: E = E₀/ε.
2. Подставляем известные значения: E = 600 В/м / 3.
3. Делим 600 на 3 и сохраняем единицу напряжённости В/м.

Ответ: E = 200 В/м. Поле уменьшилось в три раза, что согласуется со значением ε.

Задача 2

В диэлектрике напряжённость поля равна 200 В/м, а ε = 4. Нужно определить поле E₀, которое было бы при тех же условиях без диэлектрика. В этой задаче неизвестно исходное поле, поэтому формулу нужно преобразовать.

1. Начинаем с равенства E = E₀/ε.
2. Умножаем обе части на ε и получаем E₀ = εE.
3. Подставляем данные: E₀ = 4 · 200 В/м = 800 В/м.

Ответ: E₀ = 800 В/м. Поле без диэлектрика в четыре раза сильнее поля внутри него.

Задача 3

Плоский конденсатор отключили от источника, а пространство между его обкладками полностью заполнили диэлектриком с ε = 5. Требуется выяснить, во сколько раз изменилась напряжённость поля. После отключения свободный заряд на обкладках сохраняется, а введение диэлектрика ослабляет поле в пространстве между ними.

1. При заполнении промежутка диэлектриком напряжённость связана с исходной формулой E = E₀/ε.
2. Подставляем ε = 5: E = E₀/5.
3. Сравниваем новое поле с первоначальным: E/E₀ = 1/5.

Ответ: напряжённость уменьшится в 5 раз. Отключение конденсатора важно: заряд не уходит в источник, но для отношения полей результат остаётся E = E₀/ε.

Типичные ошибки

Связанные заряды считают свободными. Такая ошибка возникает, если смешать диэлектрик с проводником, где электроны могут перемещаться по всему объёму. Проверьте себя: связанные заряды лишь смещаются внутри молекул или поворачиваются вместе с диполями и не покидают вещество свободно.

Поле связанных зарядов направляют по внешнему полю. Так иногда рассуждают, забывая, что противоположные поверхности создают поле, противодействующее причине поляризации. Нарисуйте направления двух полей внутри диэлектрика: они должны быть противоположными.

Путают E и E₀. Буква E обозначает поле внутри диэлектрика, а E₀ — поле без него при оговорённых одинаковых условиях. Перед вычислением подпишите каждую величину словами и проверьте, какое поле должно быть больше.

Считают, что ε меньше единицы. Такая путаница может появиться при сравнении разных физических величин или сред. Для обычных диэлектриков ε > 1, поэтому формула E = E₀/ε действительно даёт ослабление поля.

Связь с другими темами

Для понимания поляризации нужны знания об электрическом поле, его напряжённости и принципе суперпозиции. Именно сложение внешнего поля и поля связанных зарядов объясняет итоговое значение E.

Тема непосредственно связана с конденсаторами. Диэлектрик между обкладками изменяет напряжённость поля и влияет на электрическую ёмкость конденсатора.

Поляризация помогает объяснить свойства электрических материалов и различие между проводниками и диэлектриками. В проводнике свободные заряды перемещаются по объёму, а в диэлектрике в основном смещаются связанные заряды.

Что запомнить

• Диэлектрик в целом не проводит электрический ток так, как проводник.
• Внешнее поле поляризует диэлектрик.
• Поляризация создаёт связанные заряды на поверхности диэлектрика.
• Поле связанных зарядов направлено против внешнего поля.
• В диэлектрике результирующее поле слабее, чем без него.
• Для однородного диэлектрика E = E₀/ε.