"Физика (изд. ВЕНТАНА-ГРАФ)", Хижнякова Л.С., Синявина А.А.
Равномерное прямолинейное движение — это движение по прямой, при котором за равные промежутки времени тело проходит одинаковые пути. Чтобы сравнить, насколько быстро движутся тела, находят их скорость — путь, пройденный за единицу времени. Зная скорость и время, можно вычислить путь, а по пути и скорости — время движения. В теме важно различать путь и направление скорости, следить за единицами и правильно выбирать формулу.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Равномерное прямолинейное движение — движение по прямой, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути. Например, если каждую секунду тело проходит 2 м, движение равномерное. Это определение помогает отличить такой случай от движения, при котором тело ускоряется или замедляется.
Скорость равномерного движения — физическая величина, равная отношению пути ко времени, за которое этот путь пройден; скорость обозначают буквой v. Она показывает, какой путь тело проходит за единицу времени. По скорости можно сравнивать быстроту движения разных тел.
Путь — длина участка траектории, пройденного телом; его обозначают буквой s. Траектория — линия, по которой движется тело, а путь показывает длину пройденной части этой линии. Зная путь, можно указать, какое расстояние тело прошло вдоль траектории.
Время движения — промежуток, за который тело проходит заданный путь; его обозначают буквой t. Время показывает, как долго продолжалось движение или сколько потребовалось на выбранный путь. Оно необходимо, чтобы вычислить скорость и сравнить движение тел.
Прямолинейность и равномерность описывают разные свойства движения. Прямолинейность говорит о форме траектории: она должна быть прямой, потому что именно по траектории движется тело. Равномерность говорит о том, как меняется пройденный путь со временем: одинаковые отрезки времени соответствуют одинаковым путям. Поэтому для равномерного прямолинейного движения нужны оба признака, а одного из них недостаточно.
Чтобы сравнить быстроту движений, недостаточно посмотреть только на пройденный путь. Один пешеход может пройти 100 м за минуту, а другой — за две минуты: пути одинаковы, но быстрота различается. Поэтому сравнивают, какой путь приходится на одинаковое время, например на одну секунду. Эта величина и называется скоростью; такой способ сравнения позволяет оценивать движения, даже если тела двигались разное время.
Скорость находят делением пути на время: v = s/t. Деление показывает, сколько пути приходится на одну единицу времени, например сколько метров тело проходит за секунду. Если требуется найти путь, исходную формулу преобразуют: s = vt. Если нужно узнать время, путь делят на скорость: t = s/v; выбор формулы зависит от того, какая величина неизвестна.
При равномерном движении скорость не меняется, поэтому за каждую секунду тело проходит одинаковый путь. Если время движения увеличить вдвое, путь также станет вдвое больше; при увеличении времени втрое путь возрастёт втрое. Это и означает, что путь прямо пропорционален времени. Например, при скорости 2 м/с за 1 с тело проходит 2 м, а за 4 с — 8 м.
Скорость — векторная величина: она описывает не только быстроту, но и направление движения. Вектором называют величину, для задания которой нужны и значение, и направление. При движении по прямой направление скорости сохраняется, пока тело не начнёт двигаться обратно; при смене направления изменяется и направление вектора скорости. В расчётах пути обычно используют значение скорости без указания направления, а в задачах о движении вдоль оси направление учитывают отдельно.
| Величина | Обозначение | Формула | Единица СИ |
|---|---|---|---|
| Путь | s | s = vt | метр (м) |
| Время | t | t = s/v | секунда (с) |
| Скорость равномерного движения | v | v = s/t | метр в секунду (м/с) |
Сначала найди в условии известные величины и ту, которую нужно определить. Затем выбери строку с нужной формулой и проверь, что единицы измерения подходят для вычисления. Например, если путь задан в метрах, а время — в секундах, скорость получится в м/с.
Здесь известны путь и время, а значит, нужна формула скорости v = s/t. В условии требуется ответ в метрах в минуту, поэтому переводить минуты в секунды не нужно. Подстановка величин с такими единицами сразу даст скорость в нужных единицах.
Ответ: скорость пешехода равна 60 м/мин. Проверка: за каждую минуту при такой скорости он проходит 60 м, а за 10 минут — 600 м. Значит, результат согласуется с условием.
Нужно найти путь, поэтому выбираем формулу s = vt. Скорость дана в метрах в секунду, значит, время следует выразить в секундах, иначе единицы не будут согласованы. В двух минутах содержится 120 секунд, и это время подставим в формулу.
Ответ: велосипедист проедет 600 м. Секунды сокращаются с секундами в знаменателе единицы скорости, поэтому в результате остаются метры. Такая проверка единиц помогает заметить ошибку в вычислениях.
Поскольку тела движутся навстречу, за одну секунду расстояние между ними уменьшается на путь, пройденный обоими телами. Поэтому скорость сближения равна сумме скоростей, а не разности. После этого начальное расстояние можно разделить на скорость сближения и получить время до встречи.
Ответ: тела встретятся через 90 с, или 1 мин 30 с. За это время первое тело пройдёт 360 м, а второе — 540 м; вместе они преодолеют расстояние 900 м. Это подтверждает, что время найдено верно.
Первую ошибку допускают, когда считают равномерным любое движение с неизменной быстротой, забывая о прямой траектории. Например, тело может двигаться по окружности с постоянной быстротой, но его движение не является прямолинейным. Так происходит потому, что путают постоянство значения скорости с направлением движения. Проверь себя: равномерное прямолинейное движение должно одновременно происходить по прямой и иметь одинаковые пути за равные промежутки времени.
Вторая ошибка — подставить путь в километрах, время в секундах и записать результат в м/с. Так случается, когда не проверяют, в каких единицах задана каждая величина. Перед вычислением переведи путь в метры или время в часы, чтобы единицы соответствовали требуемому ответу. После расчёта проверь размерность: для м/с путь должен быть в метрах, а время — в секундах.
Третья ошибка — делить скорость на время, когда требуется найти путь. Обычно её допускают, если запоминают формулу, но не проверяют смысл действий. Для нахождения пути скорость умножают на время: s = vt, ведь за каждую единицу времени проходит часть пути, равная скорости. Самопроверка по единицам тоже помогает: (м/с) · с = м, а деление скорости на время не даёт метры.
Четвёртая ошибка — считать, что скорость показывает только быстроту. Это упрощение не учитывает направление, поэтому может привести к путанице, когда тело движется обратно. Ошибку допускают, потому что в простых вычислениях часто используют только значение скорости. Проверяй, требует ли задача указать направление: при описании движения вдоль оси проекция скорости может иметь знак, показывающий направление.
Для изучения движения нужно уметь измерять длину и время, переводить единицы и понимать, что такое траектория и путь. Эти знания позволяют записывать данные задачи в согласованных единицах и выбирать подходящую формулу. Без них можно получить численный результат, который физически не соответствует вопросу.
Понятие скорости пригодится при изучении неравномерного движения, когда быстрота движения меняется. Оно также помогает читать графики движения и решать задачи, в которых тела догоняют друг друга или встречаются. Формулы пути, времени и скорости становятся основой для анализа таких ситуаций.
Чем равномерное движение отличается от прямолинейного?
Прямолинейным называют движение по прямой, независимо от того, меняется ли скорость. Равномерным называют движение, при котором за равные промежутки времени проходят равные пути. Равномерное прямолинейное движение обладает обоими признаками.
Почему для определения скорости нужно знать и путь, и время?
Один и тот же путь можно пройти за разное время, поэтому сам путь не показывает быстроту движения. Скорость сравнивает путь со временем, за которое он пройден: v = s/t. Так мы узнаём, какой путь тело проходит за единицу времени.
Как перевести скорость из километров в час в метры в секунду?
Нужно разделить значение скорости на 3,6. Например, 36 км/ч = 10 м/с. Это следует из того, что в одном километре 1000 метров, а в одном часе 3600 секунд.
Может ли скорость быть отрицательной?
В обычных задачах скорость как быстрота движения не бывает отрицательной. Но если описывают движение вдоль выбранной оси, проекция скорости может быть отрицательной: это означает, что тело движется против выбранного положительного направления.
Как по графику пути от времени определить скорость?
Нужно выбрать точку графика и разделить соответствующий путь на время: v = s/t. На графике равномерного движения путь зависит от времени линейно, поэтому скорость связана с наклоном прямой. Чем прямая круче, тем больше скорость.
§ 10. Равномерное прямолинейное движение. Скорость равномерного движения
