§ 22. Вес тела. Невесомость

Определения и обозначения

Вес тела P — сила, с которой тело из-за притяжения Земли действует на опору или подвес. Вес измеряется в ньютонах (Н), потому что это сила, а не количество вещества. Обозначение P помогает отличать вес от массы m и силы тяжести Fтяж.

Опора и подвес — тела, на которые действует вес: например, пол поддерживает стоящего человека, а нить удерживает висящий груз. Вес направлен на опору или вдоль подвеса. Эти понятия нужны, чтобы понимать, на какое тело действует сила веса.

Невесомость — состояние, при котором тело не действует на опору или подвес, то есть его вес равен нулю. Это не значит, что исчезло притяжение Земли: тело может продолжать падать под его действием. Понятие объясняет, почему при свободном падении человек не ощущает опоры под собой.

Перегрузка — увеличение веса при ускоренном движении опоры или подвеса. Человек в таком случае сильнее давит на весы, хотя его масса не становится больше. Это различие нужно, чтобы не путать изменение силы с изменением массы тела.

Как это устроено

Земля притягивает тело к себе, и на тело действует сила тяжести. Если оно лежит на столе, тело давит на стол, а стол препятствует его движению вниз. Если груз висит, он натягивает нить. Это действие тела на опору или подвес и называют весом.

Сила тяжести и вес связаны, но приложены к разным телам. Сила тяжести приложена к самому телу и направлена к Земле, а вес приложен к опоре или подвесу. Например, Земля тянет книгу вниз, а книга давит на стол. Поэтому эти силы нельзя считать одной силой или складывать как силы, действующие на одно тело.

Когда тело покоится относительно Земли или движется равномерно, его ускорение равно нулю. Сила тяжести уравновешивается действием опоры или подвеса, и вес по модулю равен силе тяжести: P = mg. Здесь m — масса тела, а g — ускорение свободного падения; в задачах его часто принимают равным 10 Н/кг или 10 м/с².

При ускорении опоры меняется и сила, с которой она действует на тело, а значит, меняется вес. Если лифт ускоряется вверх, пол должен сильнее толкать человека вверх, чем в обычных условиях, поэтому человек сильнее давит на пол: P = m(g + a). Если лифт ускоряется вниз, опора толкает слабее и вес уменьшается: при ускорении a, меньшем g, P = m(g − a). Увеличение веса при таком движении называют перегрузкой.

При свободном падении тело и опора падают вниз с одинаковым ускорением свободного падения. Между ними нет давления: тело не успевает прижаться к падающей опоре и не тянет подвес, поэтому вес равен нулю. При этом Земля по-прежнему притягивает тело, то есть сила тяжести не исчезает. Невесомость возникает именно из-за отсутствия действия на опору или подвес.

Вес тела в разных условиях движения

Сначала определите, покоится ли опора или движется с ускорением, и укажите направление этого ускорения. Затем выберите соответствующую строку и формулу. Если тело свободно падает вместе с опорой, его вес равен нулю.

Разбор задач

Тело на горизонтальной опоре

Тело массой 2 кг покоится на горизонтальной опоре. Нужно найти его вес при g = 10 Н/кг. Поскольку тело покоится, его вес равен силе тяжести. Масса задана в килограммах, поэтому результат получим в ньютонах.

1. Записываем формулу для покоя: P = mg.
2. Подставляем значения: P = 2 кг × 10 Н/кг.
3. Вычисляем: P = 20 Н.

Ответ: вес тела равен 20 Н. Число 2 кг — это масса, а не вес.

Человек в ускоряющемся лифте

Человек массой 60 кг стоит на весах в лифте, который ускоряется вверх с ускорением 2 м/с². Требуется найти показание весов при g = 10 м/с². Весы показывают силу, с которой человек действует на платформу, а при ускорении вверх она больше обычной. Поэтому использовать только формулу P = mg здесь нельзя.

1. Выбираем формулу для ускорения вверх: P = m(g + a).
2. Подставляем данные: P = 60 × (10 + 2).
3. Считаем: P = 60 × 12 = 720 Н.

Ответ: весы покажут 720 Н. Масса человека остаётся 60 кг: изменилось его давление на опору, а не масса.

Камень в свободном падении

Камень отпускают без начальной скорости с высоты. Нужно определить его вес во время падения и представить, что покажут весы, падающие вместе с ним. В свободном падении и камень, и весы движутся вниз под действием силы тяжести. Поэтому камень не давит на платформу весов.

1. Определяем условие движения: камень и весы находятся в свободном падении.
2. Применяем определение невесомости: действие камня на опору равно нулю.
3. Записываем результат: P = 0 Н.

Ответ: вес камня во время свободного падения равен нулю, а падающие вместе с ним весы покажут ноль. Сила тяжести продолжает действовать на камень и ускоряет его падение.

Типичные ошибки

Считать вес и силу тяжести одной силой. Их часто смешивают, потому что в обычных условиях они равны по модулю. Но сила тяжести действует на тело, а вес — на опору или подвес. Проверьте себя: спросите, на какое тело приложена рассматриваемая сила.

Измерять вес в килограммах. Ошибка возникает потому, что в быту слово «вес» часто используют вместо слова «масса». Килограмм — единица массы, а вес измеряют в ньютонах. Проверить ответ можно по формуле: если вы нашли силу, единицей результата должен быть ньютон.

Думать, что при невесомости исчезает сила тяжести. Так считают, потому что падающее тело не давит на опору и человек не чувствует привычного веса. Однако притяжение Земли продолжает разгонять тело вниз, а вес равен нулю из-за отсутствия давления на опору. Проверьте себя: различайте действие Земли на тело и действие тела на опору.

Считать, что при ускорении вверх вес уменьшается. Иногда направление движения путают с направлением силы. Чтобы ускорить человека вверх, опора должна сильнее толкать его вверх, поэтому человек сильнее давит на неё. Проверка: для ускорения вверх используйте P = m(g + a), а не P = m(g − a).

Связь с другими темами

Для понимания веса нужны понятия массы, силы тяжести и ускорения свободного падения, а также формула Fтяж = mg. Полезно помнить, что масса измеряется в килограммах, а обе силы — в ньютонах. Тогда проще не перепутать величины в задаче.

Тема помогает применять законы Ньютона к движению лифта: ускорение меняет силу взаимодействия человека с полом. Те же рассуждения нужны для понимания перегрузок и невесомости в космических полётах. Космонавты ощущают невесомость, когда корабль и они сами вместе свободно падают вокруг Земли.

Что запомнить

• Вес тела — сила, с которой тело действует на опору или подвес.
• Вес обозначают P и измеряют в ньютонах.
• При покое или равномерном движении относительно Земли P = mg.
• При ускорении опоры вверх вес увеличивается.
• При ускорении опоры вниз вес уменьшается.
• При свободном падении наступает невесомость: вес тела равен нулю.
• Невесомость не означает отсутствия силы тяжести.