"Физика", Пурышева Н.С., Важеевская Н.Е.
Вес тела — сила, с которой тело давит на опору или натягивает подвес из-за притяжения Земли. Его обозначают P и измеряют в ньютонах, поэтому вес не следует путать с массой. В покое на горизонтальной опоре вес равен силе тяжести: P = mg. Если опора ускоряется, вес меняется: при ускорении вверх он увеличивается, а при ускорении вниз уменьшается. При свободном падении тело не давит на опору и становится невесомым, хотя Земля продолжает его притягивать.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Вес тела — сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на опору или подвес. Вес обозначают буквой P и измеряют в ньютонах (Н), как и любую другую силу. Например, лежащая на столе книга давит на него, а висящий груз натягивает нить. Понятие веса помогает описывать именно такое действие тела на опору или подвес.
Невесомость — состояние тела, при котором оно не действует на опору или подвес, поэтому его вес равен нулю. Это не означает, что тело перестало притягиваться к Земле. Термин нужен, чтобы отличать отсутствие давления на опору от отсутствия силы тяжести. В свободном падении тело и его опора падают вместе, поэтому тело не давит на неё.
Сила тяжести — сила притяжения тела к Земле, направленная к центру Земли. Вблизи поверхности её величина равна произведению массы на ускорение свободного падения: Fтяж = mg. Масса измеряется в килограммах, а g — примерно 10 Н/кг в школьных задачах. Это определение позволяет вычислять, насколько сильно Земля притягивает тело.
Перегрузка — состояние, при котором вес тела больше, чем в покое. Например, так бывает, когда опора ускоряется вверх и сильнее давит на тело. Перегрузкой называют не увеличение массы, а увеличение действующей на тело опоры силы. Это понятие помогает объяснить ощущения при старте ракеты или резком разгоне лифта.
Сила тяжести и вес возникают в одной ситуации, но описывают разные взаимодействия. Земля притягивает тело силой тяжести, которая действует непосредственно на него. А вес появляется как действие самого тела на опору или подвес: книга давит на стол, а груз тянет нить. Поэтому эти силы приложены к разным телам, хотя в простых условиях имеют одинаковую величину.
Если тело покоится на горизонтальной опоре, оно не ускоряется вверх или вниз. Сила тяжести тянет его вниз, а опора действует на него вверх; эти силы уравновешивают друг друга. По третьему закону Ньютона тело давит на опору с такой же силой, с какой опора действует на тело. Поэтому вес равен силе тяжести: P = mg.
Когда опора ускоряется вверх, тело тоже получает ускорение вверх. Чтобы это произошло, опора должна действовать на тело сильнее, чем Земля тянет его вниз, поэтому и давление тела на опору увеличивается: P = m(g + a). При ускорении вниз опоре достаточно действовать слабее, чем в покое, и вес уменьшается: P = m(g − a). Здесь a — величина ускорения опоры и тела, если они движутся вместе.
При свободном падении тело движется только под действием силы тяжести, а опора рядом с ним падает с тем же ускорением. Между телом и опорой нет нужного для давления взаимодействия, поэтому вес становится равным нулю. Земное притяжение никуда не исчезает: оно как раз и заставляет оба тела падать. В этом состоит причина невесомости.
Невесомость наблюдается при свободном падении и при движении космического корабля по орбите: корабль и находящиеся в нём люди вместе падают вокруг Земли. Перегрузка возникает, когда вес становится больше обычного, например при старте ракеты или ускорении лифта вверх. При торможении движущегося вверх лифта его ускорение направлено вниз, поэтому вес пассажира уменьшается. Значит, для изменения веса важно направление ускорения, а не только направление движения.
| Условия движения | Ускорение тела и опоры | Вес тела | Физическая причина изменения веса | Пример |
|---|---|---|---|---|
| Покой или равномерное прямолинейное движение | Ускорения нет | P = mg | Опора уравновешивает действие силы тяжести | Человек стоит на полу неподвижного лифта |
| Ускорение направлено вверх | Тело и опора ускоряются вверх | P = m(g + a), больше mg | Опора сильнее действует на тело, чтобы сообщить ему ускорение вверх | Лифт начинает разгоняться вверх |
| Ускорение направлено вниз, но тело не находится в свободном падении | Тело и опора ускоряются вниз с a < g | P = m(g − a), меньше mg | Для движения вниз опора давит на тело слабее | Лифт ускоряется вниз |
| Свободное падение | Тело и опора падают с ускорением g | P = 0 | Тело и опора падают вместе и не давят друг на друга | Груз и кабина при свободном падении |
| Орбитальное движение космического аппарата | Корабль и люди непрерывно падают вокруг Земли | Практически равен нулю | Внутри корабля нет обычного давления на опору | Космонавты на орбите |
Сначала найди в таблице описание движения, затем определи направление ускорения относительно Земли. По нему выбери формулу для веса и сравни результат с mg. В строке свободного падения вес равен нулю, хотя сила тяжести сохраняется.
Определите вес тела массой 5 кг, находящегося в покое на горизонтальной опоре. Примите g = 10 Н/кг. Сначала определим условие движения: тело покоится, значит, ускорения нет. Поэтому применима формула P = mg, а не формула для ускоренного движения.
Ответ: вес тела равен 50 Н. Единицы килограммы и Н/кг при умножении дают ньютоны. Полученное значение — сила действия тела на опору, а не масса тела.
Лифт с человеком массой 60 кг движется вверх с ускорением 2 м/с². Определите вес человека, если g = 10 м/с². Направление ускорения задано вверх, значит, опора должна сильнее давить на человека, чем в покое. Используем формулу P = m(g + a).
Ответ: вес человека равен 720 Н. Для сравнения, в покое он был бы равен 60 · 10 = 600 Н. Увеличение веса связано с ускорением лифта, а масса человека остаётся прежней.
Показание напольных весов под человеком массой 50 кг равно 400 Н. Определите направление и величину ускорения лифта. Примите g = 10 м/с². В покое вес был бы 50 · 10 = 500 Н, а показание меньше, значит, лифт ускоряется вниз. Предполагаем, что он не находится в свободном падении, и применяем P = m(g − a).
Ответ: ускорение лифта направлено вниз, его величина равна 2 м/с². Проверка: P = 50 · (10 − 2) = 400 Н. Уменьшенное показание объясняется тем, что при ускорении вниз опора слабее давит на человека.
Ошибка — считать вес и силу тяжести одним и тем же. Их часто путают, потому что при покое на опоре величины этих сил равны. Но сила тяжести действует на тело, а вес — на опору или подвес. Проверь себя вопросом: на какое тело действует рассматриваемая сила?
Вес иногда записывают в килограммах, принимая его за массу. Путаница возникает потому, что бытовые весы часто показывают килограммы, хотя измеряют силу давления и пересчитывают её в массу. Вес измеряется в ньютонах, масса — в килограммах. Проверь обозначение единиц: если ищешь силу, в ответе должны быть ньютоны.
Неверно утверждать, что при невесомости исчезает сила тяжести. Так думают, потому что тело не давит на опору и человек не ощущает обычного веса. Однако притяжение Земли продолжает сообщать телу ускорение, а вес становится нулевым из-за свободного падения. Проверь себя: если тело падает к Земле, значит, на него действует сила тяжести.
Ещё одна ошибка — применять P = mg при ускоренном движении опоры, не учитывая направление ускорения. Формула подходит для покоя или равномерного движения на горизонтальной опоре, но при ускорении вес меняется. Для ускорения вверх используют P = m(g + a), вниз — P = m(g − a). Перед расчётом нарисуй направление ускорения и проверь, должен ли вес стать больше или меньше обычного.
Чтобы разбираться в весе, нужно знать массу, силу тяжести, ускорение свободного падения и второй закон Ньютона. Эти понятия помогают понять, почему изменение движения опоры меняет её действие на тело. Знание темы пригодится при объяснении показаний весов в лифте, перегрузок в транспорте и невесомости космонавтов. Позже оно поможет изучать движение тел в лифтах и ракетах, а также искусственную гравитацию.
Почему вес тела и сила тяжести — не одно и то же?
Сила тяжести действует на само тело и притягивает его к Земле. Вес — это сила, с которой тело действует на опору или подвес. В покое эти силы равны по величине, но приложены к разным телам.
Есть ли сила тяжести у тела, находящегося в невесомости?
Да, сила тяжести продолжает действовать. Невесомость означает, что тело не давит на опору и не натягивает подвес, поэтому его вес равен нулю.
Почему в лифте человек иногда становится тяжелее или легче?
Вес меняется, когда лифт движется с ускорением. При ускорении вверх опора сильнее давит на человека, а при ускорении вниз давление уменьшается. При равномерном движении вес не меняется.
Можно ли считать показание весов весом тела?
Да, если весы измеряют силу и показывают результат в ньютонах: это сила, с которой человек действует на них. Бытовые весы часто выводят массу в килограммах, пересчитывая измеренную силу.
Почему космонавты невесомы на орбите, если Земля продолжает их притягивать?
Космонавты и космический корабль вместе движутся вокруг Земли и всё время находятся в свободном падении. Они падают с одинаковым ускорением, поэтому корабль не давит на космонавтов. Сила тяжести при этом не исчезает.
§ 26. Вес тела. Невесомость
