"Физика (изд. ВЕНТАНА-ГРАФ)", Хижнякова Л.С., Синявина А.А.
Гидравлический механизм передаёт усилие с помощью жидкости и помогает поднимать тяжёлые грузы или останавливать машину. Его действие основано на законе Паскаля: давление, приложенное к жидкости, передаётся без изменения. Поэтому давление под поршнями разной площади одинаково, а силы на них могут быть разными. Большой поршень даёт выигрыш в силе, но движется на меньшее расстояние. Этот принцип используют в прессах, подъёмниках и тормозах.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Закон Паскаля — давление, производимое на жидкость или газ, передаётся без изменения во все точки среды и по всем направлениям. Иначе говоря, если на замкнутую жидкость нажать в одном месте, воздействие почувствуется и в других её частях. Этот закон помогает понять, как жидкость передаёт усилие внутри механизмов.
Гидравлический механизм — устройство, в котором для передачи и преобразования силы используют давление жидкости. Его основные части обычно соединены так, чтобы жидкость могла передавать давление от одного элемента к другому. Такие устройства позволяют выполнять работу, которую трудно сделать непосредственно одной небольшой силой.
Гидравлический пресс — механизм с двумя поршнями разной площади, позволяющий получить большую силу на большом поршне. Поршень — подвижная деталь, которая плотно прилегает к стенкам цилиндра и давит на жидкость или груз. Пресс применяют, когда нужно сжать материал или действовать на предмет большой силой.
Гидравлический тормоз — устройство, в котором давление жидкости передаёт усилие от педали к тормозным механизмам. Жидкость переносит воздействие к деталям у колёс, где оно помогает замедлить их вращение. Такой способ позволяет передавать усилие от педали к нескольким тормозам.
Представим два цилиндра, соединённые трубкой и заполненные жидкостью. Если на малый поршень надавить, он начнёт давить на жидкость и создаст в ней давление. Согласно закону Паскаля, давление передаётся по всей замкнутой жидкости, поэтому воздействие доходит и до второго поршня. Жидкость удобна для такой передачи, потому что она почти не сжимается при обычной работе механизма.
В покоящейся жидкости давление под обоими поршнями устанавливается одинаковым. Это не означает, что поршни обязательно испытывают одинаковые силы: давление показывает силу, приходящуюся на единицу площади. Поэтому для первого поршня можно записать p₁ = F₁/S₁, а для второго — p₂ = F₂/S₂. Закон Паскаля даёт равенство давлений p₁ = p₂, откуда следует F₁/S₁ = F₂/S₂.
Если площадь большого поршня больше, то при том же давлении на него действует большая сила. Например, когда его площадь в десять раз больше площади малого поршня, сила на нём тоже в десять раз больше. Поэтому гидравлический пресс позволяет небольшой силой воздействовать на тяжёлый груз. Выигрыш возникает не из-за того, что жидкость «усиливает давление», а потому, что одинаковое давление действует на большую площадь.
Отношение сил равно отношению площадей: F₂/F₁ = S₂/S₁. Но это соотношение описывает выигрыш в силе, а не в работе. Чтобы большой поршень поднялся на небольшую высоту, малый поршень приходится опустить на большее расстояние. Для идеальной системы объём вытесненной жидкости сохраняется: S₁h₁ = S₂h₂, где h₁ и h₂ — перемещения поршней.
В прессе давление жидкости помогает сжимать материал между рабочими частями. В гидравлическом подъёмнике оно перемещает большой поршень, который поднимает груз. В тормозе нажатие на педаль создаёт давление в жидкости, и оно передаётся к тормозным механизмам у колёс. Конкретные детали устройств различаются, но принцип передачи давления остаётся общим.
| Механизм | Основные части | Для чего служит | Как используется давление жидкости |
|---|---|---|---|
| Гидравлический пресс | Два цилиндра с поршнями разной площади, соединительная трубка, жидкость | Сжимать и обрабатывать материалы | Давление от малого поршня передаётся к большому, где возникает большая сила |
| Гидравлический подъёмник | Цилиндры с поршнями, соединённые жидкостной системой | Поднимать тяжёлые грузы и автомобили | Давление перемещает большой поршень с грузом вверх |
| Гидравлический тормоз | Педаль, трубки с жидкостью и тормозные механизмы у колёс | Замедлять или останавливать транспортное средство | Жидкость передаёт давление от педали к тормозным механизмам |
Сравнивай механизмы по тому, откуда поступает усилие и какую работу выполняет их рабочая часть. Во всех трёх случаях жидкость передаёт давление, но результат различается: пресс сжимает, подъёмник поднимает, а тормоз замедляет движение.
Задача 1. На малый поршень площадью 5 см² действует сила 20 Н. Найдём давление жидкости. Сначала переведём площадь в квадратные метры, поскольку в формуле давления площадь должна быть выражена в м².
Ответ: давление жидкости равно 40 000 Па.
Задача 2. Площади малого и большого поршней равны 4 см² и 200 см². На малый поршень действует сила 30 Н. Требуется найти силу на большом поршне. Здесь нужно сравнить давления под поршнями, а площади можно оставить в см², потому что единицы в отношении сократятся.
Ответ: на большом поршне действует сила 1500 Н. Она больше исходной, потому что площадь большого поршня в 50 раз больше.
Задача 3. Малый поршень подъёмника площадью 6 см² опустился на 40 см, площадь большого поршня — 240 см², вес груза — 2400 Н. Найдём нужную силу и высоту подъёма. Сначала используем равенство давлений, затем — сохранение объёма жидкости.
Ответ: к малому поршню нужно приложить силу 60 Н, а большой поршень поднимется на 1 см. Он проходит меньшее расстояние, потому что его площадь больше.
Ошибка — считать, что закон Паскаля уравнивает силы на поршнях. Такое заблуждение возникает, если смешать понятия силы и давления: равным становится давление, а сила зависит ещё и от площади. Проверь себя, записав p = F/S для каждого поршня. При равных p и разных S силы будут различными.
Ошибка — подставить площадь в см² в формулу p = F/S и назвать результат паскалями. Так делают, забывая, что 1 Па = 1 Н/м². Перед вычислением давления переведи площадь в м² и проверь единицы в ответе. При сравнении площадей в отношении можно использовать см², если обе площади выражены одинаково.
Ошибка — ожидать большую силу на малом поршне. Часто путают, где прикладывают усилие, а где получают результат, или думают, что поршни обязаны действовать одинаково. Сравни их площади: большая сила возникает на поршне большей площади, поскольку давления одинаковы. Для проверки подставь значения в F₂/F₁ = S₂/S₁.
Ошибка — считать, что пресс увеличивает работу вместе с силой. К этому выводу подталкивает то, что груз поднимается легче, но при этом не учитывают путь малого поршня. Проверь перемещения по равенству S₁h₁ = S₂h₂: малый поршень проходит большее расстояние. Значит, выигрыш в силе сопровождается проигрышем в расстоянии.
Для решения задач о гидравлических устройствах нужно знать, что такое давление, и пользоваться формулой p = F/S. Также важно уметь выражать силу в ньютонах, площадь — в квадратных метрах, а длину — в метрах или сантиметрах. Закон Паскаля связывает эту тему с изучением давления жидкостей и газов. В технике тот же принцип встречается в подъёмниках, прессах и тормозных системах.
Почему гидравлический пресс позволяет поднять тяжёлый груз небольшой силой?
Небольшая сила действует на малый поршень и создаёт давление в жидкости. Это давление передаётся к большому поршню, где та же величина давления действует на большую площадь, поэтому сила получается больше.
Одинаково ли давление под поршнями разной площади?
Да, в покоящейся жидкости замкнутого гидравлического механизма давления под поршнями одинаковы. Это следует из закона Паскаля; силы при этом могут различаться.
На каком поршне гидравлического механизма сила больше?
Большая сила действует на поршне с большей площадью. При одинаковом давлении сила пропорциональна площади поршня.
Почему выигрыш в силе не означает выигрыш в работе?
Большой поршень получает большую силу, но перемещается на меньшее расстояние. Малый поршень при этом нужно опустить дальше, поэтому в идеальном механизме работа не увеличивается.
Где в повседневной жизни применяются гидравлические механизмы?
Их используют в автомобильных тормозах, подъёмниках и прессах. Жидкость передаёт давление от места приложения усилия к рабочей части устройства.
§ 39. Гидравлические механизмы
