"Физика", Изергин Э.Т.
Жидкость давит не только на дно сосуда, но и на его стенки. Это давление называют гидростатическим: оно возникает из-за веса жидкости и зависит от её плотности и глубины. На одинаковой глубине давление одинаково в широком и узком сосудах, а с глубиной увеличивается. Зная давление и площадь поверхности, можно найти силу давления.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Давление жидкости — сила, с которой жидкость действует на единицу площади поверхности. Его обозначают буквой p и измеряют в паскалях (Па). Это понятие позволяет сравнивать действие жидкости на участки разной площади.
Гидростатическое давление — давление неподвижной жидкости, создаваемое её весом. Оно возникает даже тогда, когда жидкость не движется и сосуд остаётся покоящимся. Формула гидростатического давления помогает узнать, насколько сильно жидкость действует на выбранной глубине.
Сила давления — сила, с которой жидкость действует на дно или стенку сосуда. Её обозначают F, измеряют в ньютонах и направляют перпендикулярно поверхности. Чтобы найти эту силу, нужно знать не только давление, но и площадь участка: F = pS.
Глубина погружения — расстояние по вертикали от свободной поверхности жидкости до рассматриваемой точки. Обычно её обозначают h и измеряют в метрах. Именно эта высота, а не глубина всего сосуда, определяет давление в точке.
Вес жидкости создаёт давление на дно, потому что нижние слои поддерживают вес слоёв, расположенных выше. Но частицы жидкости соприкасаются не только с дном: они давят друг на друга и на стенки сосуда. Поэтому стенка тоже испытывает действие жидкости, хотя сила тяжести направлена вертикально вниз.
Жидкость действует на поверхность перпендикулярно ей, потому что в покоящейся жидкости не должно быть направленного бокового движения слоёв. Если бы сила имела составляющую вдоль стенки, жидкость начала бы перемещаться по этой поверхности. Передавая давление во всех направлениях, частицы создают действие, перпендикулярное каждому участку дна или стенки.
Формулу давления столба жидкости можно получить из уже известных соотношений. Начинаем с p = F/S, заменяем силу давления весом жидкости F = mg, массу выражаем через плотность m = ρV, а объём столба — через V = Sh. Тогда p = mg/S = ρShg/S, после сокращения площади получаем p = ρgh.
Из формулы видно, что давление зависит от плотности жидкости ρ и глубины h, а при постоянных g и ρ растёт вместе с глубиной. Форма сосуда не входит в выражение, поэтому на одной глубине давление одинаково в широком и узком сосудах. Однако сила давления на дно зависит ещё и от его площади: при одинаковом давлении большая площадь даёт большую силу.
| Величина | Обозначение | Формула или зависимость | Единица СИ | От чего зависит |
|---|---|---|---|---|
| Давление жидкости | p | p = ρgh | Па | От плотности и глубины |
| Плотность жидкости | ρ | ρ = m/V | кг/м³ | От вещества |
| Глубина погружения | h | Расстояние от поверхности | м | От положения точки |
| Сила давления на поверхность | F | F = pS | Н | От давления и площади |
| Площадь поверхности | S | Площадь дна или стенки | м² | От размеров поверхности |
Сначала определите, какую величину требуется найти, и выберите соответствующую формулу. Проверьте, что плотность, глубина и площадь выражены в единицах СИ. Если нужно найти силу, сначала вычислите давление жидкости, а затем умножьте его на площадь.
Определим давление воды на глубине 0,8 м при плотности 1000 кг/м³ и g = 10 Н/кг. Искомая величина — давление, поэтому используем формулу p = ρgh. Все данные уже записаны в единицах СИ.
Ответ: давление воды равно 8000 Па, или 8 кПа. Чем глубже точка, тем больше было бы полученное значение.
Найдём глубину, на которой вода создаёт такое же давление, как масло плотностью 800 кг/м³ на глубине 1,5 м. Равенство давлений означает ρводыghводы = ρмаслаghмасла. Ускорение g одинаково для обеих жидкостей, поэтому его можно сократить.
Ответ: давление будет одинаковым на глубине 1,2 м в воде. В более плотной жидкости для того же давления нужен меньший столб.
Вода находится над дном площадью 0,04 м², а её глубина равна 1,2 м. Сначала найдём давление воды, потому что сила давления определяется формулой F = pS. Затем подставим найденное давление и площадь дна.
Ответ: сила давления воды на дно равна 480 Н. При той же глубине увеличение площади дна привело бы к увеличению силы, хотя давление осталось бы прежним.
Используют высоту всего сосуда вместо глубины рассматриваемой точки. Такая ошибка появляется, когда не различают расстояние до дна и расстояние от свободной поверхности. Проверьте себя: проведите мысленно вертикальный отрезок от поверхности до нужной точки — это и есть h.
Считают, что давление зависит от формы сосуда. Обычно так рассуждают из-за разного количества жидкости в сосудах, но в формуле p = ρgh объём и форма отсутствуют. Сравните только плотность и глубину: если они одинаковы, давления равны.
Путают давление p и силу давления F. Давление находят по формуле p = ρgh, а для силы нужно дополнительно умножить давление на площадь: F = pS. Проверьте единицу ответа: для давления это Па, для силы — Н.
Забывают перевести сантиметры и литры в единицы СИ или подставляют массу вместо плотности. Причина ошибки — смешивание величин с разными единицами. Перед вычислением убедитесь, что h выражена в метрах, ρ — в кг/м³, S — в м², а в условии дана именно плотность.
До изучения темы нужны понятия массы, веса, плотности и формула давления твёрдого тела p = F/S. Законы давления жидкости связаны с законом Паскаля, сообщающимися сосудами и работой гидравлических машин. Эти знания объясняют действие водопроводов, устройство плотин и ограничения для подводных аппаратов: с глубиной давление воды возрастает.
Почему жидкость давит на стенки, если её вес направлен вниз?
Вес жидкости направлен вниз, но частицы жидкости передают действие друг другу во всех направлениях. Поэтому давление передаётся не только дну, но и стенкам, причём сила направлена перпендикулярно поверхности.
Почему в широком и узком сосудах давление на одной глубине одинаково?
Давление на глубине определяется плотностью жидкости и высотой столба над этой глубиной: p = ρgh. Форма и ширина сосуда в эту формулу не входят, поэтому при одинаковых ρ и h давление одинаково.
Почему давление увеличивается с глубиной?
Чем глубже находится точка, тем выше столб жидкости над ней. Его вес больше, поэтому частицы передают на нижние слои большее давление.
Чем отличаются давление жидкости и сила давления?
Давление показывает действие жидкости на единицу площади и обозначается p. Сила давления F зависит ещё и от площади поверхности: F = pS.
Нужно ли учитывать атмосферное давление при расчёте давления жидкости?
Формула p = ρgh обычно даёт давление, созданное только столбом жидкости. Если требуется полное давление на поверхность, находящуюся под открытой жидкостью, к нему добавляют атмосферное давление.
§ 2. Давление жидкости на дно и стенки сосуда
