§ 31. Равномерное прямолинейное движение. Скорость

Определения и обозначения

Прямолинейное движение — движение, при котором траектория тела является прямой линией. Траектория — линия, по которой движется тело. Это определение нужно, чтобы отличать движение по прямой от движения по окружности или другой кривой.

Равномерное движение — движение, при котором за любые равные промежутки времени тело проходит одинаковые пути. Например, за каждую секунду оно может проходить по 5 м. Такое правило показывает, что скорость движения не меняется.

Скорость — физическая величина, показывающая, какой путь тело проходит за единицу времени; её обозначают буквой v. Чем больше скорость, тем больший путь тело успевает пройти за то же время. Скорость позволяет сравнивать быстроту движения разных тел.

Единицы скорости — метр в секунду (м/с) и километр в час (км/ч). В единицах СИ используют м/с, а в быту часто говорят о км/ч. Эти единицы связаны соотношением 1 м/с = 3,6 км/ч.

Как это устроено

Если тело за первую секунду прошло 4 м, за вторую ещё 4 м и за третью ещё 4 м, равные пути соответствуют равным временам. Значит, за каждую секунду тело проходит один и тот же путь. Поэтому оно движется с постоянной скоростью, то есть равномерно.

Скорость находят как отношение пути ко времени: v = s/t. Здесь s — пройденный путь, t — время движения, а v — скорость. Такое отношение показывает, какая часть всего пути приходится на одну единицу времени.

Если известны скорость и время, путь находят умножением: s = vt. Если известны путь и скорость, время находят делением: t = s/v. Перед вычислением нужно проверить, что единицы пути и времени согласованы, например метры и секунды или километры и часы.

Скорость имеет не только числовое значение, но и направление. При прямолинейном движении это направление совпадает с направлением движения тела вдоль прямой. Если тело развернулось и движется обратно, направление скорости изменилось, хотя её числовое значение может остаться прежним.

На графике зависимости пути s от времени t равномерное движение изображают прямой линией. За одинаковые прибавки времени путь увеличивается на одинаковую величину, поэтому точки ложатся на одну прямую. Более крутой наклон означает, что за то же время пройден больший путь, то есть скорость больше.

Величины и формулы равномерного прямолинейного движения

Таблица помогает быстро выбрать нужную величину и её обозначение. Сначала определите, что требуется найти, затем найдите формулу с этой величиной и подставьте данные в согласованных единицах. После вычисления полезно проверить, подходит ли единица ответа к найденной величине.

Разбор задач

Задача 1

Автомобиль за 2 ч прошёл путь 120 км. Нужно определить его скорость. Путь и время уже выражены в километрах и часах, поэтому переводить единицы не требуется.

1. Записываем формулу: v = s/t.
2. Подставляем значения: v = 120 км / 2 ч.
3. Выполняем деление: v = 60 км/ч.

Ответ: скорость автомобиля равна 60 км/ч. Это означает, что при сохранении такой скорости за один час автомобиль проходил бы 60 км.

Задача 2

Велосипедист движется со скоростью 5 м/с и едет 3 мин. Требуется найти путь. В формуле s = vt время должно быть выражено в секундах, потому что скорость дана в метрах в секунду.

1. Переводим время: 3 мин = 3 · 60 с = 180 с.
2. Используем формулу: s = vt.
3. Подставляем данные: s = 5 м/с · 180 с = 900 м.

Ответ: велосипедист пройдёт 900 м. Секунды сократились с единицей секунды в скорости, поэтому результат получился в метрах.

Задача 3

Пешеходы вышли одновременно из одного места и идут в одном направлении со скоростями 1,2 м/с и 0,8 м/с. Через 5 мин расстояние между ними будет равно разности пройденных путей, потому что более быстрый пешеход уйдёт вперёд.

1. Переводим время: 5 мин = 300 с.
2. Находим пути: s₁ = 1,2 · 300 = 360 м, s₂ = 0,8 · 300 = 240 м.
3. Вычитаем пути: l = 360 − 240 = 120 м.

Ответ: пешеходы окажутся на расстоянии 120 м друг от друга.

Типичные ошибки

Путают путь и скорость. В формуле v = s/t буква v обозначает скорость, а s — путь. Ошибку часто вызывает сходство букв или невнимательная запись условия; проверьте себя, подписав каждую величину словами.

Не согласуют единицы. Делить километры на секунды нельзя, если ответ требуется получить в км/ч или м/с. Перед решением приведите величины к одной системе, например километры и часы либо метры и секунды.

Считают любое движение по прямой равномерным. Прямолинейность говорит только о траектории, а не о постоянстве скорости. Проверьте, проходят ли за равные промежутки времени равные пути.

Применяют s = vt при изменяющейся скорости. Эта формула в таком виде относится к равномерному движению, где скорость постоянна. Если скорость меняется, сначала нужно выяснить, можно ли использовать среднюю скорость или другой способ решения.

Связь с другими темами

Для изучения движения нужны понятия механического движения, траектории, пути и времени, а также умение работать с единицами физических величин. Эти знания позволяют правильно читать условие задачи.

Формулы равномерного движения помогают строить и читать графики зависимости пути от времени. Позже они станут основой для изучения неравномерного движения, средней скорости и задач о движении навстречу друг другу.

Что запомнить

• При равномерном движении за равные промежутки времени проходят равные пути.
• Прямолинейное движение происходит по прямой траектории.
• Скорость равна отношению пути ко времени: v = s/t.
• Путь при равномерном движении находят по формуле s = vt.
• Время движения находят по формуле t = s/v.
• Единица скорости в СИ — метр в секунду.
• На графике пути от времени равномерное движение изображается прямой линией.