§ 38. Масса тела

Определения и обозначения

Масса тела — физическая величина, характеризующая его инертность; её обозначают буквой m. Она помогает сравнивать тела по способности сопротивляться изменению движения. Чем больше масса, тем труднее изменить скорость тела.

Инертность — свойство тела сохранять состояние покоя или равномерного движения и сопротивляться изменению скорости. Например, тяжёлый мяч труднее быстро разогнать, чем лёгкий. Понятие инертности объясняет физический смысл массы.

Килограмм — основная единица массы в Международной системе единиц, её обозначают кг. Для небольших и больших масс используют также граммы, миллиграммы и тонны. Единицы нужны, чтобы одинаково записывать и сравнивать результаты измерений.

Весы — прибор для измерения массы тела сравнением её с массой эталонных гирь. На рычажных весах тело сравнивают с известными гирями, а электронные весы показывают результат после измерения. Весы позволяют определить массу не по размеру тела, а по специальному сравнению.

Как это устроено

Масса служит количественной мерой инертности, потому что изменение движения зависит от того, насколько тело сопротивляется воздействию. Если к телам приложить одинаковое воздействие, тело с меньшей массой изменит скорость заметнее. Тело с большей массой изменит скорость слабее, поэтому говорят, что оно более инертно.

Сравнивать инертность тел можно по результату одного и того же воздействия. Например, одинаковым толчком можно привести в движение пустую и загруженную тележки, но загруженная тележка разгонится меньше. Значит, она сильнее сопротивляется изменению движения и обладает большей массой.

Нельзя непосредственно пересчитать всё вещество внутри тела, потому что оно состоит из огромного числа частиц. Поэтому массу сравнивают с заранее выбранной единицей — килограммом. Если тело уравновешивается гирями, его масса считается равной сумме масс этих гирь.

При взвешивании на рычажных весах тело кладут на одну чашу, а гири — на другую. Равновесие означает, что массы тела и гирь равны, если условия измерения одинаковы. Чтобы найти массу тела, складывают значения всех гирь, установленных на противоположной чаше.

Масса составного тела равна сумме масс его частей, потому что при объединении частей количество вещества складывается. Поэтому массу груза вместе с ящиком находят сложением масс груза и ящика. Обратную задачу решают вычитанием известной части из общей массы.

Основные сведения о массе тела

Таблица помогает быстро восстановить обозначение, единицу и способ измерения массы. При решении задач сначала определите, какие характеристики известны, а затем выберите нужное правило. Если единицы разные, перед вычислением приведите их к одному виду.

Разбор задач

Задача 1

Условие: выразите массу тела 3 кг 250 г в граммах и килограммах. Нужно получить две записи одной и той же массы. Для этого сначала переводим килограммы в граммы.

1. Так как 1 кг = 1000 г, получаем 3 кг = 3000 г.
2. Добавляем 250 г: 3000 г + 250 г = 3250 г.
3. В килограммах 250 г = 0,25 кг, поэтому 3 кг 250 г = 3,25 кг.

Ответ: 3250 г и 3,25 кг. Оба результата обозначают одну и ту же массу, но выражены в разных единицах.

Задача 2

Условие: на одной чаше весов лежит тело, а на другой — гири 200 г, 50 г и 20 г. Требуется определить массу тела. Равновесие весов означает равенство масс на чашах.

1. Записываем массы всех гирь в одной единице: они уже выражены в граммах.
2. Складываем их: 200 г + 50 г + 20 г = 270 г.
3. Так как чаши уравновешены, масса тела равна найденной сумме.

Ответ: масса тела равна 270 г, или 0,27 кг. Размер и форма тела при таком сравнении не влияют на результат.

Задача 3

Условие: масса ящика с грузом равна 18 кг, а масса пустого ящика — 3 кг 600 г. Нужно найти массу груза. Общая масса складывается из массы ящика и массы груза.

1. Переводим всё в граммы: 18 кг = 18 000 г, а 3 кг 600 г = 3600 г.
2. Из общей массы вычитаем массу пустого ящика: 18 000 г − 3600 г = 14 400 г.
3. Переводим результат обратно: 14 400 г = 14 кг 400 г.

Ответ: масса груза равна 14 кг 400 г. Проверка сложением даёт 14 400 г + 3600 г = 18 000 г.

Типичные ошибки

Массу путают с весом, потому что в быту слово «вес» часто означает массу тела. В физике вес — это сила действия тела на опору или подвес, а масса характеризует инертность. Проверяйте себя по единицам: массу записывают в килограммах, а вес измеряют в ньютонах.

Иногда считают, что более крупное тело всегда имеет большую массу. Это неверно: масса зависит не только от размеров, но и от количества вещества и его плотности. Сравнивайте не объём тел, а результат измерения на весах.

Нельзя складывать килограммы и граммы как обычные числа. Сначала переведите все значения в килограммы или граммы, иначе получится неправильный результат. После вычисления полезно проверить ответ обратным переводом.

Положение тела на чаше весов не определяет его массу, если рычажные весы исправны и находятся в равновесии. Сравниваются массы тела и гирь, а не размеры или форма предметов. Самопроверка проста: после уравновешивания сумма гирь должна давать искомую массу.

Связь с другими темами

До изучения массы нужны знания о физических величинах, единицах измерения и правилах перевода единиц. Эти умения используются почти в каждой расчётной задаче по физике. Без них легко ошибиться даже при верном способе решения.

Понятие массы связано с инертностью и подготавливает изучение силы, ускорения и законов Ньютона. В этих темах масса показывает, насколько тело сопротивляется действию силы. Поэтому буква m часто появляется в формулах механики.

Масса понадобится при изучении плотности, веса тела и количества вещества. Она также входит в задачи о движении, взаимодействии тел и измерениях. Умение складывать и переводить массы помогает решать такие задачи без лишних ошибок.

Что запомнить

• Масса — мера инертности тела.
• Масса обозначается буквой m.
• Основная единица массы — килограмм.
• Массу измеряют весами.
• При равновесии весов масса тела равна сумме масс гирь.
• Масса составного тела равна сумме масс его частей.
• Массу нельзя отождествлять с весом тела.