§ 44. Сила трения

Определения и обозначения

Сила трения — сила взаимодействия соприкасающихся тел, направленная против их относительного движения или возможного начала движения. Её обозначают Fтр и измеряют в ньютонах. Это понятие помогает определить, почему тело не начинает скользить само или почему его движение замедляется.

Трение покоя — трение между соприкасающимися телами, которые пока не движутся друг относительно друга. Оно препятствует началу скольжения, например удерживает книгу на наклонной поверхности. Благодаря ему тело может оставаться неподвижным, пока приложенная сила не станет достаточно большой.

Трение скольжения возникает, когда одно тело движется по поверхности другого. Сила такого трения направлена противоположно движению тела. Это понятие используют при расчёте торможения, перемещения бруска и других движений по поверхности.

Коэффициент трения — безразмерная величина, которая характеризует взаимодействие двух поверхностей. Его обозначают μ и используют в формуле Fтр = μN. Чем сильнее поверхности сопротивляются скольжению, тем больше значение коэффициента.

Как это устроено

Даже внешне гладкие поверхности имеют микроскопические неровности. При соприкосновении выступы одной поверхности цепляются за выступы другой, а частицы материалов притягиваются и взаимодействуют. Поэтому для начала или продолжения движения нужно преодолеть это сопротивление.

Сила трения направлена против относительного движения, потому что соприкасающиеся поверхности стремятся препятствовать их смещению друг относительно друга. Если тело ещё покоится, трение направлено против возможного начала движения. Например, при попытке сдвинуть книгу вправо сила трения покоя направлена влево.

Сила трения скольжения зависит от силы прижатия тел: чем сильнее поверхности давят друг на друга, тем больше сцепление их неровностей. Она также зависит от материалов и состояния поверхностей, что учитывается коэффициентом μ. Связь выражается формулой Fтр = μN, где N — сила реакции опоры.

При трении покоя тела соприкасаются без относительного движения, при трении скольжения одно тело перемещается по другому, а при трении качения тело катится по поверхности. Качение обычно встречает меньшее сопротивление, потому что поверхности не срезают и не задевают друг друга так сильно, как при скольжении. Поэтому тяжёлый груз легче перевозить на колёсах, чем тащить.

Трение увеличивают, когда нужно надёжное сцепление: делают поверхности шероховатыми, используют протекторы шин и сильнее прижимают детали. Уменьшают трение смазкой, которая разделяет поверхности, а также заменой скольжения качением. Колёса и подшипники помогают деталям двигаться с меньшими потерями энергии.

Виды трения и их основные особенности

Сначала определите, есть ли относительное движение поверхностей. Если его нет, рассматривайте трение покоя; если тело скользит или катится, выбирайте соответствующий вид трения. Для скольжения отдельно найдите N и только затем применяйте формулу Fтр = μN.

Разбор задач

Задача 1. Книга лежит на горизонтальном столе, а затем её начинают сдвигать вправо. Нужно указать направление силы трения до начала движения и во время скольжения. Здесь важно учитывать не направление приложенной силы само по себе, а возможное или действительное относительное движение.

1. До начала движения книга покоится, но её пытаются сдвинуть вправо. Возникает трение покоя, направленное влево.
2. После начала скольжения книга движется вправо относительно стола. Сила трения скольжения также направлена влево.

Ответ: до движения сила трения направлена влево, противоположно возможному движению; во время скольжения — влево, противоположно движению.

Задача 2. Брусок массой 5 кг скользит по горизонтальной поверхности, μ = 0,2, g = 10 Н/кг. На горизонтальном столе сила прижатия равна силе тяжести, поэтому сначала найдём реакцию опоры, а затем трение.

1. Вычислим силу тяжести: mg = 5 · 10 = 50 Н.
2. Для горизонтальной поверхности N = mg = 50 Н.
3. Подставим данные: Fтр = μN = 0,2 · 50 = 10 Н.

Ответ: сила трения равна 10 Н и направлена противоположно движению бруска.

Задача 3. Брусок массой 2 кг скользит вниз по наклонной плоскости с углом 30°, μ = 0,2, g = 10 Н/кг. Наклонная плоскость прижимает брусок не всей силой тяжести, поэтому N не равна mg.

1. Найдём силу реакции опоры: N = mg cos 30° = 2 · 10 · 0,866 ≈ 17,32 Н.
2. Вычислим трение: Fтр = μN = 0,2 · 17,32 ≈ 3,46 Н.
3. Так как брусок скользит вниз, сила трения направлена вверх вдоль плоскости.

Ответ: Fтр ≈ 3,5 Н, направление — вверх по наклонной плоскости.

Типичные ошибки

Силу трения иногда направляют всегда противоположно приложенной силе. Так делают, потому что в простых задачах эти направления часто совпадают, но правильное правило связано с относительным движением или его возможным началом. Проверьте себя: мысленно определите, куда поверхности смещаются друг относительно друга.

Другая ошибка — считать, что сила трения покоя всегда равна μN. На самом деле она принимает нужное значение, чтобы уравновесить воздействие, и лишь не превышает максимального значения. Сравните силу трения с приложенной силой: при покое они обычно равны по модулю и противоположны.

Нельзя подставлять в Fтр = μN значение N, не определив силу прижатия. На горизонтали без дополнительных вертикальных сил N = mg, но на наклонной плоскости N = mg cos α. Перед вычислением нарисуйте силы и выясните, какая их часть перпендикулярна поверхности.

Трение скольжения часто путают с трением качения, считая любое движение одинаковым. При скольжении поверхности перемещаются друг по другу, а при качении тело поворачивается и перекатывается. Посмотрите на способ движения: есть ли у тела колёса, шарики или другое качение.

Связь с другими темами

Для решения задач о трении нужны понятия силы, массы, веса, равнодействующей и силы реакции опоры. Они позволяют составить схему действующих сил и понять, находится ли тело в равновесии.

Тема непосредственно связана с законами Ньютона: сила трения может уравновешивать другие силы или изменять скорость тела. При построении схемы сил важно показать направление трения отдельно от силы тяжести и реакции опоры.

Знания о трении пригодятся при изучении движения по наклонной плоскости, равновесия, работы механизмов, тормозов и подшипников. С их помощью объясняют, почему механизмы теряют энергию и как сделать их работу надёжнее.

Что запомнить

• Сила трения возникает при соприкосновении тел.
• Сила трения направлена против относительного движения или его возможного начала.
• Трение покоя препятствует началу движения.
• Для трения скольжения Fтр = μN.
• Коэффициент трения зависит от материалов и состояния соприкасающихся поверхностей.
• Трение качения обычно меньше трения скольжения.
• Трение может быть полезным и вредным, поэтому его увеличивают или уменьшают в зависимости от задачи.