"Физика. Базовый и профильный уровни", Тихомирова С.А., Яворский Б.М.
Сила трения возникает при соприкосновении поверхностей и мешает их относительному движению или его началу. Она помогает удерживать предметы на месте, позволяет ходить и тормозить, но при скольжении замедляет тела. Направление силы трения определяют по возможному или фактическому движению поверхностей относительно друг друга. Для скольжения её рассчитывают по формуле Fтр = μN, где μ зависит от поверхностей, а N — сила реакции опоры. Трение покоя подстраивается под внешнюю силу, пока не достигнет предельного значения.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Сила трения — сила взаимодействия соприкасающихся поверхностей, препятствующая их относительному движению или его началу; обозначается Fтр. Она возникает при контакте тел и влияет на их равновесие и движение. Чтобы определить её роль в задаче, нужно установить, какие поверхности взаимодействуют и как они могли бы перемещаться друг относительно друга.
Трение покоя — трение между соприкасающимися поверхностями, которые не скользят друг относительно друга. Оно позволяет телу оставаться на месте, когда на него действует сила, способная вызвать скольжение. Это понятие нужно, чтобы отличать удерживающую силу трения от трения уже движущегося тела.
Трение скольжения возникает, когда одна поверхность скользит по другой. Оно действует на движущееся тело и обычно приводит к уменьшению его скорости, если другие силы не компенсируют трение. Этот вид трения рассматривают, например, при расчёте движения бруска по столу.
Коэффициент трения — безразмерная величина μ, характеризующая взаимодействие соприкасающихся поверхностей. Он зависит от материалов и состояния поверхностей, а не измеряется в ньютонах. Коэффициент нужен для расчёта силы трения скольжения и её предельного значения для покоя.
Даже гладкие на вид поверхности имеют микроскопические неровности. При соприкосновении эти выступы цепляются друг за друга, а молекулы поверхностей взаимодействуют и мешают сдвигу. Поэтому для перемещения тела приходится прикладывать силу, преодолевающую это сопротивление; чем сильнее поверхности прижаты, тем заметнее обычно взаимодействие.
Сила трения направлена вдоль поверхности соприкосновения, потому что она препятствует именно сдвигу одной поверхности относительно другой. Её направление определяют не просто по движению тела относительно земли, а по возможному или фактическому движению контактирующих поверхностей. Например, при скольжении бруска вправо относительно стола сила трения, действующая на брусок, направлена влево.
Если тело покоится, трение покоя уравновешивает воздействие, которое стремится сдвинуть его. При небольшом толчке оно принимает небольшое значение; при усилении толчка возрастает, но не бесконечно. Пока внешняя сила не превысила максимальное трение покоя, равнодействующая может оставаться нулевой и тело не начинает скользить. Когда предел достигнут, начинается движение.
Для скользящего тела в школьной модели используют формулу Fтр = μN. Нормальная реакция N — сила, с которой опора действует на тело перпендикулярно поверхности; прижимание к опоре увеличивает её и, следовательно, силу трения. Коэффициент μ учитывает свойства пары поверхностей: для разных материалов и состояний поверхности он будет разным. Формула не означает, что сила трения всегда равна μmg: сначала нужно найти N из условий задачи.
Трение покоя удерживает поверхности без скольжения, трение скольжения действует при их взаимном скольжении, а трение качения возникает, когда тело катится по опоре. При качении контактная область и деформации меняются, но поверхности обычно не трутся одна о другую с длительным скольжением. Поэтому сопротивление качению обычно меньше трения скольжения, что объясняет пользу колёс.
Сначала определите, скользят ли поверхности, покоятся или тело катится: это подскажет нужную строку таблицы. Затем установите направление возможного относительного движения и выберите зависимость для расчёта. Для трения покоя формула задаёт верхнюю границу, а не обязательное значение силы.
| Вид трения | Условие возникновения | Направление | Основная зависимость | Пример |
|---|---|---|---|---|
| Трение покоя | Тело покоится относительно опоры, но существует тенденция к движению | Против возможного движения | 0 ≤ Fтр ≤ μN | Книга остаётся на наклонной поверхности |
| Трение скольжения | Поверхности перемещаются друг относительно друга | Против движения тела | Fтр = μN | Брусок скользит по столу |
| Трение качения | Тело катится по поверхности | Против направления качения | Обычно меньше трения скольжения | Движение колеса |
Задача 1. Брусок массой 4 кг скользит по горизонтальной поверхности; μ = 0,25, g = 10 Н/кг. Требуется найти силу трения. Поскольку брусок движется по горизонтали и нет других вертикальных сил, сначала найдём реакцию опоры, а затем применим формулу для скольжения.
Задача 2. К бруску массой 5 кг постепенно прикладывают горизонтальную силу; максимальное трение покоя равно 12 Н. Нужно найти силу, при которой начнётся движение, и коэффициент трения покоя. До начала скольжения сила трения уравновешивает приложенную силу, поэтому сдвиг начнётся, когда та достигнет предельного значения. На горизонтали N = mg.
Задача 3. Брусок массой 2 кг тянут вверх по наклонной плоскости под углом 30° к горизонту силой 20 Н; μ = 0,2, g = 10 Н/кг. Найдём ускорение вдоль плоскости. Сила тяги направлена вверх, а трение и составляющая силы тяжести — вниз; сначала определим реакцию опоры, чтобы рассчитать трение.
Считать, что сила трения всегда равна μN, — ошибка: для трения покоя μN задаёт максимум, а фактическая сила подстраивается под внешнее воздействие. Так думают, перенося формулу скольжения на неподвижное тело. Проверка: если тело не движется, сравните трение с силой, которую оно уравновешивает, и убедитесь, что значение не превышает предел.
Направлять трение по движению тела относительно земли неверно, потому что сила препятствует относительному движению поверхностей в месте контакта. Тело при этом может двигаться вперёд, а трение разгонять его. Чтобы проверить направление, представьте, куда поверхность тела стремилась бы скользить по опоре без трения: сила направлена противоположно этому сдвигу.
Принимать N = mg в любой задаче нельзя: равенство подходит для горизонтальной поверхности без дополнительных вертикальных сил, но на наклонной плоскости составляющая тяжести перпендикулярно опоре меньше mg. Ошибка возникает, если не рассмотреть силы по осям. Проверка: составьте уравнение второго закона Ньютона перпендикулярно поверхности и найдите N из него.
Путать коэффициент трения с силой трения тоже нельзя: μ безразмерен и описывает свойства поверхностей, а Fтр — сила, измеряемая в ньютонах. Путаница появляется из-за их совместного присутствия в формуле Fтр = μN. Проверка: подставьте единицы — у результата должна быть размерность силы, а у коэффициента единиц нет.
Для задач о трении нужны второй закон Ньютона, сила тяжести и реакция опоры. Сначала изображают все силы на диаграмме, выбирают направления осей и составляют уравнения движения или равновесия. Затем тема применяется к движению по горизонтальным и наклонным поверхностям, торможению и удержанию тел. Те же понятия важны при изучении динамики, транспорта и механизмов, где трение может как мешать движению, так и обеспечивать сцепление.
До начала скольжения сила трения покоя возрастает вместе с приложенной силой. После начала движения сила трения обычно становится меньше максимального трения покоя и остаётся приблизительно постоянной при неизменных условиях.
Почему сила трения покоя не всегда равна μN?
Трение покоя уравновешивает внешнюю силу, которая стремится сдвинуть тело, поэтому меняется вместе с ней. Значение μN задаёт лишь максимальную силу трения покоя; до начала движения сила трения может быть меньше.
Может ли сила трения разгонять тело?
Да. Например, при ходьбе нога толкает землю назад, а трение со стороны земли действует на человека вперёд. Трение препятствует скольжению поверхностей, а не обязательно движению тела относительно земли.
Почему при увеличении массы тела сила трения обычно возрастает?
На горизонтальной поверхности более массивное тело сильнее давит на опору, поэтому возрастает нормальная реакция N. При неизменном коэффициенте трения сила скольжения Fтр = μN становится больше.
Как определить направление силы трения на наклонной плоскости?
Нужно определить, в какую сторону тело скользит или начало бы скользить без трения. Сила трения направлена вдоль плоскости противоположно этому движению: например, при скольжении вниз она направлена вверх.
Почему колёса уменьшают сопротивление движению по сравнению со скольжением?
При качении поверхности не скользят друг по другу так, как при движении бруска, поэтому сопротивление обычно меньше. Колёса заменяют скольжение качением, хотя трение качения и другие потери полностью не исчезают.
§ 19. Сила трения
