§ 20. Сила трения

Определения и обозначения

Сила трения — сила, возникающая при соприкосновении тел и препятствующая их относительному движению или его возникновению. Её обозначают Fтр; она направлена вдоль поверхности контакта против скольжения или его возможного начала. Это понятие помогает понять, почему приложенная сила не всегда сразу приводит тело в движение.

Сила трения покоя препятствует началу скольжения соприкасающихся поверхностей. Пока тело остаётся неподвижным, её величина подстраивается под приложенную силу и может быть меньше предельной. Это объясняет, почему предмет удерживается на месте при небольшом толчке, но начинает скользить, если воздействие становится достаточно сильным.

Сила трения скольжения действует, когда одно тело скользит по поверхности другого. Она направлена вдоль поверхности против относительного движения тел в месте контакта. Понимание её направления нужно, чтобы правильно составить уравнение сил и определить ускорение скользящего тела.

Сила трения качения — сила сопротивления, возникающая, когда тело катится по поверхности. Она препятствует качению и обычно меньше силы трения скольжения. Поэтому предмет легче перемещать на колёсах, чем волочить по поверхности.

Как это устроено

Поверхности кажутся гладкими, но при увеличении видны их микроскопические неровности. При соприкосновении выступы цепляются друг за друга, и для движения их нужно разъединять или сдвигать. Кроме того, частицы поверхностей взаимодействуют на молекулярном уровне, поэтому контакт тоже сопротивляется перемещению. Эти причины вместе создают силу трения.

Если тело покоится, приложенная к нему сила стремится сдвинуть его относительно опоры. Сила трения покоя возникает в ответ и направляется так, чтобы компенсировать это стремление, поэтому тело остаётся неподвижным. При увеличении внешней силы трение покоя тоже растёт, пока не достигнет предельного значения. После этого сцепления поверхностей уже недостаточно, и начинается скольжение.

Предельная сила трения покоя и сила трения скольжения зависят от силы нормального давления и от свойств соприкасающихся поверхностей. Сила нормального давления N — это сила, с которой опора действует на тело перпендикулярно поверхности. Чем сильнее поверхности прижаты друг к другу, тем обычно труднее сдвинуть или перемещать тело. На характер трения также влияют материалы и состояние поверхностей.

Для силы трения скольжения используют приближённую формулу Fтр = μN. Коэффициент трения μ — безразмерная величина, которая характеризует взаимодействие конкретной пары поверхностей; в типовых задачах его задают. Формула показывает, что при неизменном μ сила трения растёт вместе с нормальным давлением. Для максимальной силы трения покоя часто применяют аналогичное приближение: Fтр.покоя max = μN, но обычная сила трения покоя может быть меньше.

При скольжении участки поверхностей движутся относительно друг друга, поэтому трение направлено против этого движения в месте контакта. Сравнивать его с движением тела относительно Земли недостаточно: важно выяснить, как движутся именно соприкасающиеся поверхности. При качении области контакта не скользят так же, как при волочении, и сопротивление обычно меньше. Поэтому колёса облегчают перемещение груза, хотя трение качения полностью не исчезает.

Сравнение видов силы трения

Сначала по таблице определите, скользят ли поверхности, остаются ли неподвижными или тело катится: от этого зависит вид трения. Затем проверьте направление силы относительно движения именно в месте контакта. Формулу Fтр = μN применяйте для скольжения, а для покоя учитывайте, что трение может быть меньше максимума.

Разбор задач

Задача 1. Брусок массой 2 кг лежит на горизонтальном столе. Коэффициент трения скольжения равен 0,3. Найдите силу трения при равномерном скольжении; g = 10 Н/кг. Раз брусок скользит, используем формулу Fтр = μN, но сначала найдём силу нормального давления. На горизонтальном столе вертикальные силы уравновешены, поэтому N = mg.

1. Находим нормальное давление: N = mg = 2 кг · 10 Н/кг = 20 Н.
2. Подставляем значения в формулу: Fтр = μN = 0,3 · 20 Н = 6 Н.
3. Проверяем единицы: коэффициент безразмерный, поэтому результат выражен в ньютонах.

Ответ: сила трения равна 6 Н и направлена против скольжения бруска.

Задача 2. Брусок покоится на горизонтальной поверхности. К нему приложена горизонтальная сила 4 Н, максимальная сила трения покоя равна 7 Н. Определите силу трения и выясните, начнёт ли брусок двигаться. Здесь нельзя автоматически приравнивать трение к его максимуму: нужно сравнить внешнюю силу с предельной и учесть условие покоя.

1. Сравниваем приложенную силу с максимальным трением: 4 Н меньше 7 Н.
2. Так как брусок остаётся неподвижным, трение покоя компенсирует приложенную силу по величине: Fтр = 4 Н.
3. Силы направлены противоположно, поэтому их равнодействующая равна нулю; предельное значение не достигнуто.

Ответ: сила трения равна 4 Н; брусок не начнёт двигаться.

Задача 3. Брусок массой 5 кг тянут по горизонтальному столу силой 20 Н. Коэффициент трения скольжения равен 0,2. Найдите ускорение; g = 10 Н/кг. Сначала определим силу трения, затем учтём, что горизонтальная равнодействующая — разность силы тяги и трения. Именно её нужно подставить во второй закон Ньютона.

1. Нормальное давление: N = mg = 5 кг · 10 Н/кг = 50 Н.
2. Сила трения скольжения: Fтр = μN = 0,2 · 50 Н = 10 Н.
3. Равнодействующая горизонтальных сил: Fрез = 20 Н − 10 Н = 10 Н.
4. По второму закону Ньютона a = Fрез/m = 10 Н/5 кг = 2 м/с².

Ответ: ускорение бруска равно 2 м/с² в направлении силы тяги.

Типичные ошибки

Ошибка: считать силу трения покоя всегда равной μN. Так думают, потому что формулу запоминают как универсальную, но она даёт максимальное трение покоя, а не любое его значение. Проверьте, остаётся ли тело неподвижным: если да, трение может просто уравновешивать приложенную силу, пока не достигнут предел.

Ошибка: путать силу трения с силой нормального давления. Их смешивают, потому что обе силы связаны с контактом, однако нормальное давление направлено перпендикулярно поверхности, а трение — вдоль неё. Проверьте схему сил: на горизонтальной поверхности эти силы обычно направлены под прямым углом.

Ошибка: всегда направлять трение против движения тела относительно Земли. Это неверно, потому что трение определяется относительным движением соприкасающихся поверхностей в месте контакта. Чтобы проверить направление, представьте, куда поверхность тела стремилась бы сдвинуться относительно опоры без трения, и направьте силу против этого скольжения.

Ошибка: считать, что трение всегда мешает движению. Такое впечатление возникает, если рассматривать только случаи торможения и скольжения, но трение также обеспечивает сцепление. Например, при ходьбе оно помогает земле толкать человека вперёд. Проверьте, какую роль контакт играет в ситуации: без трения движение иногда не началось бы вовсе.

Связь с другими темами

Для изучения трения нужны знания о силах, втором законе Ньютона и разложении сил на составляющие. Эти инструменты позволяют установить равновесие тела или найти его ускорение, когда сила тяги и трение действуют одновременно. Понятие особенно полезно при решении задач о движении по горизонтальной поверхности и наклонной плоскости. Оно также объясняет сцепление колёс с дорогой, ходьбу и условия равновесия тел.

Что запомнить

• Сила трения возникает при контакте соприкасающихся тел.
• Сила трения направлена против относительного движения или его возникновения.
• Сила трения покоя не превышает своего максимального значения.
• При скольжении приближённо Fтр = μN.
• Коэффициент трения зависит от свойств соприкасающихся поверхностей.
• Трение качения обычно меньше трения скольжения.
• Трение может как препятствовать движению, так и обеспечивать сцепление.