Электромагнитные колебания и волны

Определения и обозначения

Электромагнитные колебания — периодические изменения заряда, силы тока и напряжения в электрической цепи. Периодические значит повторяющиеся через одинаковые промежутки времени: величины снова принимают прежние значения и изменения идут в том же порядке. Такие колебания описывают работу цепи, в которой энергия переходит между электрическим и магнитным полями.

Колебательный контур — электрическая цепь, состоящая из конденсатора и катушки. Конденсатор может накапливать заряд, а ток через катушку создаёт магнитное поле. Их взаимодействие позволяет энергии переходить из одной формы в другую и поддерживает периодическое изменение тока и заряда. Контур нужен, чтобы получать электромагнитные колебания.

Электромагнитная волна — электромагнитное возмущение, которое распространяется в пространстве. Возмущение связано с изменениями электрического и магнитного полей: изменяющиеся поля могут порождать друг друга и переносить энергию от источника. Понятие волны помогает объяснить передачу энергии и сигналов на расстояние, даже если между источником и приёмником нет вещества.

Радиоволна — электромагнитная волна, которую применяют для передачи сигналов. Значит, радиоволны являются одним из видов электромагнитных волн, а не отдельным от них явлением. Они позволяют передавать информацию от радиопередатчика к приёмнику без проводного соединения.

Как это устроено

Сначала конденсатор заряжают, и между его обкладками возникает электрическое поле. Когда его соединяют с катушкой, заряды начинают двигаться по цепи, то есть появляется электрический ток. Напряжение заряженного конденсатора заставляет заряды перемещаться, а по мере разряда заряд и электрическая энергия уменьшаются. Ток при этом возрастает, потому что через цепь проходит всё больше движущегося заряда за единицу времени.

После разрядки конденсатора ток не обрывается мгновенно: для резкого изменения тока потребовалось бы особое воздействие. Катушка препятствует такому изменению благодаря самоиндукции — явлению, при котором изменение тока вызывает действие, поддерживающее прежний ток. Магнитное поле катушки продолжает перемещать заряды и после того, как заряд конденсатора стал равен нулю. Поэтому ток заряжает конденсатор с обратной полярностью.

Пока конденсатор разряжается, электрическое поле ослабевает, а магнитное поле катушки усиливается. Энергия электрического поля переходит в энергию магнитного поля. Когда ток достигает максимума, магнитная энергия наибольшая; затем ток уменьшается, а конденсатор заряжается в обратном направлении. Энергия возвращается в электрическое поле, и затем процесс повторяется в обратную сторону.

Изменения электрического и магнитного полей не остаются только возле источника. Меняющееся поле связано с возникновением другого поля, поэтому возмущение может передаваться дальше по пространству. Так образуется электромагнитная волна, которая переносит энергию и распространяется с конечной скоростью. Ей не обязательно нужна материальная среда: такая волна может идти и в вакууме.

Радиопередатчик создаёт переменный электрический сигнал и с помощью антенны излучает электромагнитные волны. Изменения сигнала отражаются в изменениях волны, поэтому она переносит информацию. Антенна приёмника обнаруживает волну и вызывает в цепи слабые электрические колебания. Приёмник усиливает и преобразует их, чтобы сигнал можно было услышать или использовать другим способом.

Изменение величин и энергии в колебательном контуре

Читайте строки таблицы как последовательные моменты одного цикла: за разрядом конденсатора следует его перезарядка. Сравнивайте заряд и ток: их максимумы не совпадают по времени. Столбец энергии показывает, в каком поле в данный момент сосредоточена большая её часть.

Разбор задач

Задача 1. Опишите, что происходит в колебательном контуре сразу после того, как полностью заряженный конденсатор соединяют с катушкой. Нужно проследить не только за зарядом, но и за изменением тока и поля катушки. Начальное состояние задаёт направление дальнейшего процесса.

1. Заряд конденсатора создаёт напряжение между его обкладками, поэтому заряды начинают двигаться по замкнутой цепи.
2. Движение зарядов означает появление тока; по мере разряда конденсатора ток нарастает.
3. Ток создаёт магнитное поле катушки, и его энергия увеличивается за счёт энергии электрического поля конденсатора.

Ответ: конденсатор разряжается через катушку, ток возрастает, а магнитное поле катушки усиливается. Когда заряд станет равен нулю, ток не прекратится сразу, а продолжит перезаряжать конденсатор.

Задача 2. Электрическая энергия конденсатора уменьшается, а магнитная энергия катушки возрастает. Определите, как меняются заряд конденсатора и сила тока. По изменению энергий можно понять направление перехода энергии и фазу колебания.

1. Уменьшение электрической энергии означает, что конденсатор разряжается, поэтому модуль его заряда уменьшается.
2. Рост магнитной энергии означает, что магнитное поле катушки усиливается. Значит, сила тока в этот момент возрастает по модулю.
3. Такой процесс продолжается до момента, когда заряд конденсатора проходит через ноль, а ток достигает максимума.

Ответ: модуль заряда конденсатора уменьшается, а сила тока возрастает. Энергия при этом не исчезает: она переходит из электрического поля конденсатора в магнитное поле катушки.

Задача 3. Радиоволна имеет длину волны 3 м. Найдите её частоту, если скорость распространения равна 3 · 10⁸ м/с. Частота показывает, сколько колебаний волны проходит за секунду, поэтому её можно найти по скорости и длине волны.

1. Запишем связь скорости, длины волны и частоты: c = λν.
2. Выразим частоту: ν = c/λ.
3. Подставим данные: ν = (3 · 10⁸ м/с) / 3 м = 1 · 10⁸ с⁻¹.

Ответ: ν = 10⁸ Гц, или 100 МГц. Проверка размерности показывает, что метры сокращаются, а остаётся единица частоты — обратная секунда, то есть герц.

Типичные ошибки

Ошибка — считать, что ток прекращается сразу после разрядки конденсатора. Обычно так думают, представляя катушку просто проводом и не учитывая её магнитное поле. Самоиндукция поддерживает ток и после прохождения заряда через ноль, поэтому конденсатор начинает заряжаться наоборот. Проверьте себя: при нулевом заряде ток в идеальном контуре максимален, а не равен нулю.

Ошибка — смешивать заряд конденсатора и силу тока. Заряд показывает, сколько электричества накоплено на обкладках, а ток — насколько быстро движутся заряды. Эти величины изменяются периодически, но их максимумы сдвинуты: при максимальном заряде ток равен нулю, а при максимальном токе заряд проходит через ноль. Чтобы проверить ответ, сопоставьте его с моментом колебания, а не называйте обе величины просто «силой электричества».

Ошибка — думать, что при колебаниях энергия исчезает, когда уменьшается заряд конденсатора. Энергия не пропадает: в идеальном контуре она переходит из электрического поля в магнитное и обратно. Такое заблуждение возникает, если учитывать только конденсатор и не следить за катушкой. Проверьте себя по таблице: при уменьшении одной формы энергии другая возрастает.

Ошибка — считать, что электромагнитная волна распространяется только внутри вещества. Это предположение часто переносят с волн, которым нужна материальная среда, например звука. Электромагнитные волны могут распространяться и в вакууме, перенося энергию и сигнал. Проверяя себя, различайте свойства разных видов волн и не требуйте от электромагнитной волны обязательного наличия воздуха или другого вещества.

Связь с другими темами

Для понимания контура нужны знания об электрическом заряде, силе тока, напряжении и электрическом и магнитном полях: они помогают проследить движение зарядов и накопление энергии. Механические колебания дают удобное сравнение: в разных системах величины меняются периодически, а энергия переходит между видами. Представление о волнах подводит к радиосвязи и передаче сигналов на расстояние. Далее эти знания пригодятся при изучении электромагнитного спектра, где радиоволны рассматривают как часть общего ряда электромагнитных излучений.

Что запомнить

• Колебательный контур состоит из конденсатора и катушки.
• В контуре заряд, напряжение и сила тока периодически изменяются.
• Энергия переходит из электрического поля конденсатора в магнитное поле катушки и обратно.
• Изменяющиеся электрическое и магнитное поля могут распространяться в пространстве.
• Электромагнитные волны могут распространяться в вакууме.
• Радиоволны — один из видов электромагнитных волн.
• Связь скорости, длины волны и частоты: c = λν.