Электромагнитные колебания и волны

Определения и обозначения

Электромагнитные колебания — периодические изменения заряда, напряжения и силы тока в электрической цепи. Эти величины меняются со временем: увеличиваются, уменьшаются и могут менять знак. Понятие нужно, чтобы описывать повторяющиеся процессы в контурах, генераторах и радиотехнических устройствах.

Колебательный контур — замкнутая цепь, содержащая конденсатор и катушку. В ней могут возникать электромагнитные колебания благодаря обмену энергией между двумя элементами. Такой контур служит простой моделью источника периодических изменений тока и напряжения.

Электромагнитная волна — распространяющееся в пространстве электромагнитное возмущение, которое переносит энергию. Оно состоит из согласованных изменений электрического и магнитного полей. Это понятие позволяет объяснить передачу радиосигналов и света на расстояние.

Длина электромагнитной волны λ — расстояние, которое волна проходит за один период колебаний. Она связана со скоростью распространения v и частотой f формулами λ = vT и λ = v/f. По длине волны можно сравнивать разные виды электромагнитного излучения.

Как это устроено

Пусть конденсатор сначала заряжен, поэтому между его обкладками существует электрическое поле и запасена энергия. После соединения с катушкой конденсатор начинает разряжаться, а движение зарядов образует ток. Ток создаёт магнитное поле катушки, потому что движущиеся заряды являются источником магнитного поля.

По мере разрядки заряд конденсатора уменьшается, зато ток возрастает. Изменение электрического поля связано с появлением магнитного поля, а изменение магнитного поля, в свою очередь, поддерживает движение зарядов в цепи. Поэтому процесс не прекращается сразу после начала разрядки, а продолжается благодаря взаимному превращению полей.

Когда конденсатор полностью разряжен, его электрическая энергия близка к нулю, но ток достигает наибольшего значения. В этот момент почти вся энергия находится в магнитном поле катушки. Затем ток продолжает течь по инерции, перезаряжает конденсатор, и энергия снова накапливается в его электрическом поле.

В идеальном контуре такой обмен повторяется периодически, поэтому заряд, напряжение и ток совершают колебания. В реальной цепи есть сопротивление проводников, поэтому часть энергии превращается во внутреннюю энергию и рассеивается. Амплитуда колебаний уменьшается, и они затухают; источник переменного напряжения может восполнять потери и поддерживать постоянную амплитуду.

Изменяющийся ток и особенно ускоренное движение зарядов создают изменяющееся электромагнитное поле. Это возмущение не остаётся только около источника, а распространяется в пространстве в виде электромагнитной волны. В волне изменения электрического и магнитного полей происходят согласованно, поэтому энергия передаётся от источника дальше даже без переноса вещества.

За один период T волна проходит расстояние, равное длине волны λ. Поэтому λ = vT, а с учётом связи f = 1/T получаем λ = v/f. При большей частоте и неизменной скорости длина волны меньше, поскольку за один период проходит меньше времени.

Электромагнитные колебания и электромагнитная волна

Таблица помогает не смешивать колебания в источнике с волной, которая распространяется от него. Сначала определите, где происходит явление и какие величины меняются. Затем выберите формулу: для периода используют T = 1/f, а для длины волны — λ = v/f.

Разбор задач

Задача 1. В колебательном контуре конденсатор заряжен и подключён к катушке. Определим, какая энергия преобладает в начальный момент и что происходит при разрядке. Рассмотрим изменение состояния контура по порядку.

1. Заряженный конденсатор имеет противоположно заряженные обкладки, поэтому его электрическое поле обладает максимальной энергией.
2. После подключения к катушке начинается движение зарядов, то есть появляется ток, а вокруг катушки возникает магнитное поле.
3. При уменьшении заряда электрическая энергия убывает и переходит в магнитную; когда конденсатор разряжен, ток и магнитная энергия максимальны.

Ответ: в начальный момент преобладает энергия электрического поля конденсатора. При разрядке она превращается в энергию магнитного поля катушки, а затем процесс обмена повторяется.

Задача 2. Частота электромагнитных колебаний равна 2 МГц. Найдём период колебаний. Период и частота являются взаимными величинами, поэтому сначала используем основное соотношение.

1. Переведём частоту в единицы СИ: 2 МГц = 2·10⁶ Гц.
2. Подставим значение в формулу T = 1/f: T = 1/(2·10⁶) с.
3. Выполним деление: T = 0,5·10⁻⁶ с = 5·10⁻⁷ с.

Ответ: период равен 5·10⁻⁷ с, или 0,5 мкс. Чем выше частота, тем меньше период.

Задача 3. Радиоволна распространяется со скоростью 3·10⁸ м/с, а её частота равна 100 МГц. Требуется найти длину волны. Для этого связываем скорость, частоту и длину волны формулой λ = v/f.

1. Переведём частоту: 100 МГц = 100·10⁶ Гц = 10⁸ Гц.
2. Подставим данные: λ = (3·10⁸ м/с)/(10⁸ Гц).
3. Сократим одинаковые степени десяти и получим λ = 3 м.

Ответ: длина радиоволны равна 3 м. Проверка показывает, что за один период, равный 10⁻⁸ с, волна проходит 3 м.

Типичные ошибки

Заряд и ток считают максимальными одновременно. Так происходит, если не проследить обмен энергией в контуре. Проверьте себя: при максимальном заряде конденсатор не разряжается и ток равен нулю, а максимальный ток соответствует разряженному конденсатору.

Путают электрическое и магнитное поля. Электрическое поле связано с зарядом и напряжением конденсатора, магнитное — с током в катушке. Для проверки спросите себя, что является причиной поля: неподвижный заряд или движущиеся заряды.

Волну называют колебанием только в источнике. Колебания действительно возникают в источнике, но волна распространяется в пространстве и переносит энергию. Если в объяснении нет распространения возмущения от источника, определение неполное.

В формулу подставляют частоту вместо периода или забывают перевести МГц. Из-за этого результат отличается в миллион раз или имеет неверные единицы. Перед вычислением запишите нужную формулу и переведите частоту в герцы.

Связь с другими темами

Для понимания темы нужны знания об электрическом заряде, силе тока и напряжении. Также необходимо помнить, что энергия может запасаться в электрическом поле конденсатора.

Тема опирается на представление о магнитном поле тока. Изменения электрического и магнитного полей связаны и могут поддерживать распространение электромагнитного возмущения.

Эти знания применяются при изучении радиосвязи, передачи сигналов и электромагнитного спектра. Они объясняют работу антенн и различия между радиоволнами, светом и другими видами излучения.

Что запомнить

• В колебательном контуре энергия переходит между электрическим и магнитным полями.
• Заряд конденсатора и сила тока в контуре изменяются периодически.
• В реальном контуре колебания затухают из-за потерь энергии.
• Электромагнитная волна переносит энергию от источника.
• В вакууме электромагнитные волны распространяются со скоростью света.
• Длина волны равна произведению скорости распространения на период: λ = vT.
• Частота и период связаны соотношением f = 1/T.