"Физика. Колебания и волны (углублённый уровень)", Мякишев Г.Я., Синяков А.З.
Трёхфазный генератор создаёт три переменные ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые по фазе на 120°. Его три фазные обмотки можно соединить звездой или треугольником. От выбранной схемы зависят отношения между напряжением и током в отдельной обмотке и во внешних проводах: в звезде линейное напряжение больше фазного в √3 раза, а в треугольнике таким же образом увеличивается линейный ток.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Трёхфазный ток — система трёх переменных токов одинаковой частоты, сдвинутых по фазе друг относительно друга на 120°. Такую систему создают три обмотки генератора, в которых вращающееся магнитное поле возбуждает синусоидальные ЭДС. Это позволяет передавать электрическую энергию по трёхфазной цепи.
Фазная обмотка — отдельная обмотка генератора, в которой возникает ЭДС одной фазы. Три такие обмотки расположены с одинаковым угловым смещением, поэтому их ЭДС отличаются только фазой. Каждая обмотка служит источником одной составляющей трёхфазной системы.
Соединение звездой — схема, в которой по одному концу всех трёх обмоток объединяют в общую нейтральную точку, а другие концы подключают к линейным проводам. Нейтральная точка является общим узлом трёх фаз. К ней при необходимости присоединяют нейтральный провод.
Соединение треугольником получают, когда конец каждой обмотки соединяют с началом следующей. Обмотки образуют замкнутое кольцо с тремя вершинами, к которым подключают линейные провода. В этой схеме отдельной общей нейтральной точки нет.
Три обмотки генератора размещают со смещением 120°, потому что при вращении магнитного поля каждая из них проходит одинаковые положения с задержкой в треть периода. Поэтому ЭДС имеют одну частоту и одинаковую амплитуду, но достигают максимумов в разные моменты времени. Так возникает симметричная система трёх фаз, а не три независимых источника с произвольными параметрами.
Чтобы получить звезду, три одинаковых конца обмоток соединяют в одном узле. Этот узел называют нейтральной точкой: напряжения всех фаз отсчитываются относительно него, а ток при подключении нагрузки может возвращаться по нейтральному проводу. Другие концы становятся линейными выводами генератора.
В звезде напряжение между двумя линейными проводами является разностью двух фазных напряжений, сдвинутых на 120°. Векторное сложение с учётом этого угла даёт Uл = √3 Uф, поэтому линейное напряжение больше фазного. Каждый линейный провод последовательно соединён с одной фазной обмоткой, значит, линейный ток равен фазному: Iл = Iф.
При соединении треугольником обмотки замыкают в кольцо: конец одной соединяют с началом следующей. Между двумя линейными выводами оказывается непосредственно одна фазная обмотка, поэтому Uл = Uф. Линейный ток складывается из токов двух соседних ветвей, сдвинутых по фазе, и в симметричной системе его значение равно Iл = √3 Iф.
Фазные величины относятся к отдельной обмотке или ветви схемы: Uф — её напряжение, Iф — ток в ней. Линейные величины характеризуют внешние провода: Uл измеряют между двумя такими проводами, а Iл протекает в одном из них. Схему выбирают по требуемым значениям: звезда удобна, когда нужна нейтраль и повышенное линейное напряжение при заданном фазном, а треугольник — когда важно передать больший линейный ток.
| Характеристика | Соединение звездой | Соединение треугольником |
|---|---|---|
| Как соединены обмотки | Одни концы объединены в нейтральную точку | Конец каждой обмотки соединён с началом следующей |
| Фазное напряжение | Uф | Uф |
| Линейное напряжение | Uл = √3 Uф | Uл = Uф |
| Связь линейного и фазного напряжений | Uл / Uф = √3 | Uл / Uф = 1 |
| Фазный ток | Iф | Iф |
| Линейный ток | Iл = Iф | Iл = √3 Iф |
| Связь линейного и фазного токов | Iл / Iф = 1 | Iл / Iф = √3 |
| Наличие нейтральной точки | Есть | Нет общей нейтральной точки |
Сначала определите, какая величина дана: фазная относится к обмотке, а линейная — к внешним проводам. Затем выберите столбец нужной схемы и примените соответствующую формулу. Коэффициент √3 нельзя переносить из одной схемы в другую.
Три обмотки генератора соединены звездой. Фазное напряжение равно 127 В. Требуется найти линейное напряжение. Поскольку указана схема звезды, используем связь Uл = √3 Uф.
Ответ: линейное напряжение примерно равно 220 В. Единица измерения сохранилась, потому что коэффициент √3 безразмерный.
Обмотки генератора соединены треугольником, а линейное напряжение равно 220 В. Нужно определить напряжение на каждой фазной обмотке. В треугольнике линейные провода подключены к вершинам, между которыми находится одна обмотка.
Ответ: напряжение на каждой фазной обмотке равно 220 В. Множитель √3 здесь не используется, поскольку он относится к связи напряжений в звезде.
Обмотки генератора соединены звездой. Линейное напряжение равно 380 В, линейный ток — 5 А. Требуется найти фазное напряжение и ток в обмотке. Для напряжения применяем формулу звезды, а для тока учитываем непосредственное равенство линейного и фазного токов.
Ответ: фазное напряжение примерно равно 220 В, ток в каждой обмотке равен 5 А. При проверке отдельно контролируем напряжение и ток, потому что для них в одной схеме действуют разные соотношения.
Путать фазное и линейное напряжение. Ошибка возникает, когда напряжение на обмотке принимают за напряжение между проводами. Проверьте, где оно измеряется, и только потом выбирайте формулу для звезды или треугольника.
Применять Uл = √3 Uф к треугольнику. Это соотношение относится к звезде, поэтому механическая подстановка даёт неверный результат. В треугольнике сначала запишите Uл = Uф.
Считать линейный ток всегда равным фазному. В звезде такой вывод верен, но в треугольнике ток линейного провода является результатом сложения токов двух ветвей. Для треугольника нужно использовать Iл = √3 Iф.
Складывать модули токов или напряжений без учёта фаз. Величины сдвинуты на 120°, поэтому их сравнивают векторно, а не простым арифметическим сложением. Если появился коэффициент √3, проверьте, что речь идёт о симметричной трёхфазной системе.
Для понимания темы нужны представления о возникновении переменной ЭДС во вращающейся обмотке, а также об амплитуде, периоде, частоте и фазовом сдвиге. Эти понятия объясняют, почему ЭДС трёх фаз имеют одинаковую частоту и сдвиг 120°.
Знание схем звезды и треугольника пригодится при изучении трёхфазных сетей и подключения потребителей. Оно помогает рассчитывать линейные и фазные напряжения и токи в зависимости от выбранного соединения.
Почему ЭДС обмоток трёхфазного генератора сдвинуты на 120°?
Три обмотки размещают в пространстве с одинаковым угловым смещением, равным 120°. Поэтому вращающееся магнитное поле достигает одинаковых положений относительно обмоток через треть периода, и возникающие ЭДС имеют сдвиг 120°.
Чем фазное напряжение отличается от линейного?
Фазное напряжение измеряют на одной обмотке генератора. Линейное напряжение измеряют между двумя линейными проводами, поэтому оно является разностью напряжений двух фаз.
Почему при соединении звездой линейное напряжение больше фазного?
При соединении звездой линейное напряжение получается как разность двух синусоидальных фазных напряжений, сдвинутых на 120°. В симметричной системе модуль этой разности равен √3 Uф.
В каком соединении линейный ток не равен току в обмотке?
В соединении треугольником линейный ток не равен фазному: Iл = √3 Iф. В соединении звездой линейный провод проходит последовательно с одной обмоткой, поэтому Iл = Iф.
Зачем при соединении звездой нужна нейтральная точка?
Нейтральная точка объединяет по одному концу всех трёх обмоток и задаёт общий узел цепи. К ней можно подключить нейтральный провод, чтобы соединять потребители между линейным проводом и нейтралью.
§ 3.6. Соединение обмоток генератора трехфазного тока
