§ 4.9. Звуковые волны

Определения и обозначения

Звуковая волна — упругая волна, воспринимаемая слухом. Она возникает в материальной среде: газе, жидкости или твёрдом теле, а в вакууме не распространяется. Это понятие нужно, чтобы отличать звук как физический процесс от любого колебания.

Инфразвук — звуковые колебания с частотой ниже нижней границы слышимости человека, примерно 16–20 Гц. Человек обычно не слышит такие колебания, хотя они могут воздействовать на организм и предметы. Термин помогает описывать очень медленные колебательные процессы.

Ультразвук — звуковые колебания с частотой выше верхней границы слышимости человека, примерно 20 кГц. Ультразвук не воспринимается человеческим ухом, но его регистрируют приборы и используют технические системы. Его свойства особенно полезны для исследования внутренних частей объектов.

Тон — звук, которому соответствует гармоническое, то есть близкое к синусоидальному, колебание. Высота тона определяется частотой: большей частоте соответствует более высокий тон. Обозначим частоту через f, период через T, скорость распространения через v, а длину волны через λ.

Как это устроено

Источник звука, например струна или мембрана громкоговорителя, начинает колебаться. При движении вперёд он сближает частицы среды, создавая сгущение, а при движении назад оставляет область разрежения. Чередование сгущений и разрежений передаётся соседним частицам, поэтому возмущение распространяется в виде волны, хотя сами частицы не перемещаются вместе с ней на большие расстояния.

В газах и жидкостях частицы могут передавать сжатие и разрежение, поэтому звуковая волна в них продольная. Направление колебаний частиц совпадает с направлением распространения волны. В твёрдых телах возможны также поперечные упругие колебания, но характер звука зависит от конкретного тела и способа возбуждения.

Звуку необходима материальная среда, потому что его переносит взаимодействие частиц: одна частица действует на соседнюю, а та — на следующую. В вакууме нет достаточного количества частиц и упругих связей между ними, поэтому колебание не может передаваться. Именно поэтому в космическом вакууме взрыв не был бы слышен непосредственно.

Скорость звука определяется свойствами среды: её упругостью и плотностью. В воздухе при обычных условиях она около 340 м/с, в воде — около 1500 м/с, а в большинстве твёрдых тел ещё больше. В газах скорость заметно зависит от температуры: при нагревании частицы движутся быстрее, и звук распространяется быстрее.

Частота задаётся источником и при переходе волны в другую среду сохраняется. Высота звука связана именно с частотой, а громкость — главным образом с амплитудой колебаний; при большей амплитуде переносится больше энергии. Однако субъективная громкость зависит также от чувствительности человеческого слуха, которая различна для разных частот.

Чистый музыкальный тон близок к гармоническому колебанию одной частоты. Реальный голос или звук инструмента обычно сложный: кроме основной частоты в нём присутствуют обертоны, то есть колебания с другими частотами. Соотношение этих составляющих определяет тембр — характерную окраску звука, по которой различают, например, одну и ту же ноту у пианино и скрипки.

Звуковые волны по частоте и условиям распространения

Сначала в таблице сравнивают частоту волны с границами человеческого слуха, а затем уточняют, воспринимается ли она человеком. Примеры источников и применений показывают, что «неслышимый» для человека диапазон не бесполезен: его регистрируют приборы и воспринимают некоторые животные.

Разбор задач

Задача 1

Условие: частота звуковой волны равна 440 Гц. Определить, к какому диапазону она относится. Сравним данное значение с приблизительными границами слышимости человека.

1. Нижняя граница слышимости — около 16–20 Гц, верхняя — около 20 000 Гц.
2. Частота 440 Гц больше нижней границы и меньше верхней.
3. Следовательно, волна попадает внутрь слышимого диапазона.

Ответ: 440 Гц — слышимый звук; это частота ноты «ля» первой октавы.

Задача 2

Условие: звук распространяется в воздухе со скоростью 340 м/с, частота источника равна 680 Гц. Найти длину волны. Используем формулу λ = v/f, потому что за один период волна проходит расстояние, равное длине волны.

1. Подставим известные значения: λ = 340 м/с : 680 Гц.
2. Выполним деление: λ = 0,5 м.
3. Проверка единиц даёт метры, то есть единицу длины волны.

Ответ: длина звуковой волны равна 0,5 м.

Задача 3

Условие: звук проходит одно и то же расстояние сначала в воздухе со скоростью 340 м/с, затем в воде со скоростью 1500 м/с. Сравнить время распространения и длины волн при неизменной частоте источника. Обозначим расстояние через s, а частоту — через f.

1. Время прохождения определяется формулой t = s/v, поэтому при большей скорости в воде время будет меньше: t_в/t_вд = 1500/340 ≈ 4,4.
2. Значит, в воде звук проходит то же расстояние примерно в 4,4 раза быстрее.
3. Частота источника не меняется, поэтому λ = v/f. Отношение длин волн λ_вд/λ_в = 1500/340 ≈ 4,4.

Ответ: в воде время примерно в 4,4 раза меньше, а длина волны примерно в 4,4 раза больше, чем в воздухе.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что звук может распространяться в вакууме. Её допускают, потому что путают звук с электромагнитной волной. Проверка: спросите себя, есть ли в рассматриваемом пространстве частицы среды, передающие колебания.

Ошибка: путать частоту и громкость. Частота определяет высоту, а амплитуда в основном связана с громкостью, поэтому высокий звук не обязательно громкий. Проверка: отдельно назовите физическую величину, отвечающую за высоту, и величину, связанную с интенсивностью колебаний.

Ошибка: считать, что при переходе в другую среду частота меняется. Частота задаётся источником, а скорость и длина волны зависят от среды. Проверка: используйте λ = v/f и оставляйте f постоянной, если источник тот же.

Ошибка: называть любой звук за пределами человеческого слуха неслышимым для всех животных. Диапазоны слуха у организмов различаются. Проверка: уточните, о чьём восприятии говорится, и учитывайте условия измерения.

Связь с другими темами

Для понимания звука нужны знания о механических волнах, упругих средах, частоте, периоде и длине волны. Основные связи: λ = vT и λ = v/f, где T = 1/f.

Тема продолжает изучение акустики и помогает понять работу ультразвуковой диагностики и эхолокации. Она также показывает, как одни и те же волновые закономерности проявляются в разных средах.

Что запомнить

• Звук — механическая волна, распространяющаяся в упругой среде.
• В газах и жидкостях звуковые волны являются продольными.
• Частота звуковой волны равна частоте колебаний её источника.
• Высота тона связана с частотой колебаний.
• Громкость зависит от амплитуды колебаний и особенностей слуха.
• Инфразвук лежит ниже, а ультразвук — выше диапазона слышимости человека.