§ 74. Звуковые волны

Определения и обозначения

Звуковая волна — механическая волна, распространяющаяся в упругой среде и воспринимаемая органами слуха. Она создаётся колебаниями источника и передаётся частицам воздуха, воды или твёрдого тела. Понятие нужно, чтобы отличать звук от электромагнитных волн, которым материальная среда не требуется.

Звуковой диапазон — область частот, воспринимаемых человеческим ухом, примерно от 20 Гц до 20 кГц. Частота ν показывает число колебаний за секунду и измеряется в герцах. Диапазон помогает определить, услышит ли человек данный источник звука.

Инфразвук и ультразвук — колебания с частотами соответственно ниже 20 Гц и выше 20 кГц. Они существуют как волны, хотя обычно не воспринимаются человеческим слухом. Такое разделение важно для объяснения работы датчиков, медицинских приборов и средств связи.

Высота, громкость и тембр звука — характеристики, связанные соответственно с частотой, интенсивностью и спектральным составом звука. Высота показывает, насколько тон кажется низким или высоким, громкость — сильным или слабым, а тембр позволяет различать источники. Поэтому два звука одной частоты могут восприниматься неодинаково.

Как это устроено

Источником звука является колеблющееся тело: например, струна, мембрана громкоговорителя или голосовые связки. При движении тела оно то сжимает ближайшие частицы среды, то создаёт область разрежения. Частицы начинают колебаться около положений равновесия и передают возмущение соседним частицам, поэтому волна удаляется от источника.

Звук не распространяется в вакууме, потому что там нет частиц, способных передавать механическое возмущение. В разных средах частицы связаны и расположены по-разному, поэтому скорость волны различна. В воздухе скорость также возрастает с температурой: более быстро движущиеся молекулы быстрее передают изменения давления.

Частота звуковой волны совпадает с частотой колебаний источника и определяет высоту тона. При увеличении частоты звук кажется более высоким, а при уменьшении — более низким. Амплитуда характеризует размах колебаний, а связанная с ней интенсивность показывает, сколько энергии проходит через единицу площади за единицу времени, поэтому более сильная волна обычно воспринимается как более громкая.

Форма колебаний определяет тембр звука. Чистый тон близок к гармоническому колебанию, а сложный звук содержит основную частоту и дополнительные, называемые гармониками. Разное соотношение этих составляющих позволяет отличить, например, звук скрипки от звука флейты при одинаковых высоте и громкости.

В продольной звуковой волне частицы колеблются вдоль направления распространения. Поэтому в ней чередуются сгущения и разрежения, то есть области повышенного и пониженного давления. Расстояние между соседними сгущениями соответствует одной длине волны λ, поскольку эти области находятся в одинаковой фазе; связь величин выражается формулой v = λν.

Основные характеристики звука

Сначала определите, о какой физической величине говорится в условии, а затем выберите соответствующую формулу. Не следует напрямую подменять физическую величину слуховым ощущением: высота и громкость — субъективные характеристики, а частота и интенсивность — измеряемые.

При вычислениях проверяйте единицы: частоту выражают в герцах, длину — в метрах, скорость — в метрах в секунду, интенсивность — в ваттах на квадратный метр. Это помогает заметить ошибку ещё до подстановки чисел.

Разбор задач

Задача 1. Длина звуковой волны

Звуковая волна имеет частоту 680 Гц и распространяется в воздухе со скоростью 340 м/с. Требуется найти длину волны. Из основной формулы нужно выразить λ, поскольку известны скорость и частота.

1. Запишем волновое соотношение: v = λν.
2. Выразим длину волны: λ = v/ν.
3. Подставим значения: λ = 340 м/с / 680 с⁻¹ = 0,5 м. Единицы сокращаются до метров, что соответствует длине волны.

Ответ: λ = 0,5 м. При неизменной скорости увеличение частоты действительно приводит к уменьшению длины волны.

Задача 2. Интенсивность равномерно распространяющегося звука

Источник излучает звуковую волну мощностью 2 Вт равномерно во все стороны. Нужно найти интенсивность на расстоянии 10 м, поэтому энергия распределяется по поверхности сферы радиуса r.

1. Найдём площадь сферы: S = 4πr² = 4π · 10² = 400π м².
2. Используем определение интенсивности: I = P/S.
3. Подставим данные: I = 2/(400π) ≈ 0,0016 Вт/м². При увеличении расстояния площадь сферы растёт, поэтому интенсивность уменьшается.

Ответ: I ≈ 1,6 · 10⁻³ Вт/м².

Задача 3. Расстояние до скалы по эху

Эхо от скалы вернулось через 1,6 с после крика, скорость звука равна 340 м/с. За это время звук прошёл до скалы и обратно, поэтому прямое умножение скорости на время даст полный путь, а не расстояние до препятствия.

1. Запишем полный путь: L = vt = 340 · 1,6 = 544 м.
2. Разделим его на два равных участка: путь к скале и путь от скалы обратно.
3. Получим расстояние: s = L/2 = vt/2 = 544/2 = 272 м.

Ответ: расстояние до скалы равно 272 м. Предполагается, что отражение произошло почти мгновенно, а скорость звука на всём пути была постоянной.

Типичные ошибки

Звук в вакууме. Ошибка возникает, когда звук смешивают со светом, который является электромагнитной волной. Проверьте себя: если в рассуждении нет материальных частиц среды, передача звука невозможна.

Частота и громкость. Частоту иногда принимают за «силу» звука, хотя она определяет высоту тона, а громкость связана с интенсивностью и амплитудой. Спросите себя, сравниваются ли высокий и низкий тон или тихий и громкий звук.

Неверная формула длины волны. Запись λ = vν ошибочна: из v = λν следует λ = v/ν. Проверка простая: при постоянной скорости большая частота должна давать меньшую длину волны.

Путь в задаче на эхо. Ученик может принять время за путь только от источника до препятствия. Нарисуйте два участка движения звука и разделите полный путь vt на два.

Связь с другими темами

Для изучения звука нужны знания о механических волнах, колебательном движении, частоте, периоде, длине волны и формуле v = λν. Эти понятия позволяют описывать звук количественно, а не только по слуховым ощущениям.

Звуковые волны связаны с музыкой и акустикой — наукой о звуке. Работа микрофона основана на превращении звуковых колебаний в электрический сигнал, а громкоговоритель выполняет обратное преобразование.

Дальше эти знания применяются при изучении интерференции, дифракции и резонанса. Они также нужны для понимания ультразвуковой диагностики и радиолокации, где анализируют отражение и распространение волн.

Что запомнить

• Звук — механическая волна, поэтому в вакууме он не распространяется.
• Человеческий слух воспринимает частоты приблизительно от 20 Гц до 20 кГц.
• Инфразвук имеет частоту ниже 20 Гц, ультразвук — выше 20 кГц.
• Основное волновое соотношение: v = λν.
• Высота звука определяется частотой.
• Громкость связана с интенсивностью звука.
• Тембр определяется составом и формой звукового колебания.