"Физика. Колебания и волны (углублённый уровень)", Мякишев Г.Я., Синяков А.З.
Переменные электрическое и магнитное поля не существуют независимо: изменение одного связано с появлением другого. Изменяющееся магнитное поле создаёт вихревое электрическое, а меняющееся электрическое поле — магнитное. Эта связь проявляется даже там, где нет проводника, например между обкладками конденсатора. Она помогает понять, как распространяются электромагнитные волны, в том числе свет и радиосигналы.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Переменное электрическое поле — поле, напряжённость которого изменяется со временем по величине и, возможно, по направлению. Его обозначают напряжённостью E; переменность означает, что значение E в выбранной точке не остаётся постоянным. Это понятие нужно, чтобы описывать поля, возникающие, например, при зарядке конденсатора или в электромагнитной волне.
Переменное магнитное поле — поле, магнитная индукция которого изменяется со временем. Магнитную индукцию обозначают B, и её изменение может затрагивать величину, направление или оба свойства сразу. Понятие позволяет связать магнитные явления с появлением электрического поля и индукционного тока.
Электромагнитное поле — единое поле, включающее взаимосвязанные электрическую и магнитную составляющие. Электрическое и магнитное поля описывают разные проявления взаимодействия, но изменение одного может сопровождаться возникновением другого. Это понятие необходимо, чтобы объяснять явления, в которых обе составляющие участвуют совместно.
Ток смещения — величина, описывающая действие изменяющегося электрического поля как источника магнитного поля. Это не поток свободных зарядов через диэлектрический зазор, а способ учитывать магнитное действие меняющегося поля. Понятие помогает согласованно описать магнитное поле в цепи с конденсатором.
Когда магнитная индукция меняется, изменяется магнитный поток через контур. По закону электромагнитной индукции это вызывает электрическое поле, которое может действовать на заряды проводника и заставлять их двигаться, то есть создавать индукционный ток. Поле существует и без проводника, а проводник лишь позволяет обнаружить его по току. Индуцированное поле вихревое: его силовые линии замкнуты, а направление тока определяют по правилу Ленца — он противодействует причине, вызвавшей его.
Магнитное поле связано не только с движением зарядов по проводнику. Если электрическое поле меняется со временем, оно также действует как источник магнитного поля. Причина видна на примере конденсатора: при зарядке заряд на обкладках растёт, поэтому меняется поле в зазоре, и вокруг него возникает магнитное поле. Между обкладками при этом нет потока свободных зарядов, но изменение поля сохраняет магнитное действие.
Электрическое и магнитное поля поэтому рассматривают как составляющие единого электромагнитного поля. Переменное магнитное поле порождает электрическое, а переменное электрическое — магнитное; связь работает в обе стороны. Это не означает, что любое электрическое и магнитное поле обязано одинаково меняться: речь идёт о взаимном влиянии при изменении полей. В электромагнитной волне обе составляющие колеблются согласованно и переносят возмущение в пространстве.
В проводнике с током магнитное поле связано с направленным движением свободных зарядов. В зазоре конденсатора такого движения от одной обкладки к другой нет, однако электрическое поле там меняется при зарядке и разрядке. Чтобы описать непрерывность магнитного действия в цепи, вводят ток смещения: он учитывает вклад изменения электрического поля, а не перенос заряда через зазор. Поэтому поле между обкладками не следует считать областью, где магнитное действие исчезает.
Если переменное электрическое поле создаёт магнитное, а переменное магнитное — электрическое, изменение может передаваться от одной области пространства к соседней. Так электромагнитное возмущение способно распространяться за пределы проводника и источника. В электромагнитной волне электрическая и магнитная составляющие изменяются совместно; для синусоидальной волны их частоты совпадают и колебания синхронны. Этим объясняется возможность передачи энергии и сигналов, например радиоволн.
Как это устроено
| Характеристика | Переменное электрическое поле | Переменное магнитное поле |
|---|---|---|
| Что изменяется со временем | Напряжённость электрического поля | Магнитная индукция |
| Какое поле порождает | Изменяющееся магнитное поле | Изменяющееся электрическое поле |
| Характер возникающего поля | Вихревое электрическое поле | Магнитное поле |
| Пример проявления | Электромагнитная индукция | Магнитное поле тока смещения |
| Роль в распространении электромагнитного возмущения | Поддерживает изменение магнитного поля | Поддерживает изменение электрического поля |
Читайте таблицу по строкам: каждая показывает, как изменение одной составляющей связано с другой и где это проявляется. Столбцы помогают сравнить роли электрического и магнитного полей. Не путайте название поля в столбце с полем, которое оно порождает.
Магнитная индукция внутри катушки равномерно увеличивается. Определите, какое электрическое поле возникает вокруг катушки и в каком направлении пойдёт ток в замкнутом проводнике. Направление увеличения магнитной индукции считаем заданным; числовые значения для решения не нужны. Здесь важно сначала установить характер поля, а затем применить правило Ленца.
Изменение магнитного поля вызывает вихревое электрическое поле вокруг области, где меняется магнитный поток. Оно действует на заряды замкнутого проводника и вызывает индукционный ток. Значит, возникает не электростатическое поле неподвижных зарядов.
По правилу Ленца определяем, какое магнитное поле создаст ток. Оно должно противодействовать увеличению исходного магнитного поля, то есть быть направленным против него внутри контура. Направление тока выбираем по правилу правой руки так, чтобы его магнитное поле имело именно это направление.
Ответ: возникает вихревое электрическое поле, а индукционный ток направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует увеличению магнитного потока.
Конденсатор в цепи переменного тока заряжается и разряжается. Нужно объяснить, почему магнитное поле существует между его обкладками, хотя проводящего тока в зазоре нет. Не следует предполагать, что электроны перескакивают через диэлектрик: в обычном конденсаторе заряд накапливается на обкладках. Решение основано на изменении электрического поля между ними.
При зарядке меняется заряд обкладок, а вместе с ним меняется напряжённость электрического поля в зазоре. При разрядке поле меняется в обратную сторону. Следовательно, в промежутке есть переменное электрическое поле.
Изменяющееся электрическое поле создаёт магнитное поле. Его вклад описывают током смещения, который учитывает действие поля, а не перенос свободных зарядов через зазор. Поэтому отсутствие проводящего тока не означает отсутствия магнитного поля.
Ответ: между обкладками магнитное поле возникает благодаря изменению электрического поля; его действие описывается током смещения.
В электромагнитной волне напряжённость электрического поля меняется по закону E = E₀ sin(ωt). Запишите закон изменения магнитного поля и найдите его значение в моменты максимума и нулевого значения электрического поля. Рассматриваем поля в одной точке волны и используем указанную в условии синхронность колебаний. Амплитуда магнитного поля обозначается B₀.
Поскольку колебания имеют одинаковую частоту и совпадают по фазе, магнитное поле меняется по синусоидальному закону с тем же аргументом. Получаем B = B₀ sin(ωt). Амплитуды E₀ и B₀ могут быть различными, поэтому приравнивать сами значения полей нельзя.
Максимум E достигается при sin(ωt) = 1, и тогда B = B₀. Если E равно нулю, то sin(ωt) = 0, поэтому B также равно нулю. Вывод следует из одинаковой фазы, а не просто из наличия двух колебаний.
Ответ: B = B₀ sin(ωt); при максимальном E магнитная индукция равна B₀, а при E = 0 значение B равно нулю.
Ошибка: считать, что магнитное поле создаётся только движущимися зарядами. Так думают, поскольку магнитное поле хорошо знакомо по проводнику с током, но это не учитывает вклад изменяющегося электрического поля. Проверка: спросите себя, меняется ли поле в зазоре конденсатора; если да, там тоже возможно магнитное поле.
Ошибка: путать переменное электрическое поле с полем неподвижного заряда. Поле неподвижного заряда может существовать постоянно, тогда как переменное поле по определению меняется со временем. Чтобы проверить себя, проследите за напряжённостью в одной точке и выясните, зависит ли она от времени.
Ошибка: называть поле, возникающее при изменении магнитного поля, обычным электростатическим. Это неверно, потому что индуцированное вихревое поле имеет замкнутые силовые линии и появляется вследствие изменения магнитного поля. Проверка: выясните, есть ли в описании неподвижные заряды как источник или причиной служит меняющийся магнитный поток.
Ошибка: считать электрическую и магнитную составляющие независимыми. Такое представление упускает, что изменение каждой из них связано с возникновением другой. Проверяйте объяснение вопросом: названо ли поле, которое появляется при изменении исходного? Если взаимная связь не учтена, описание неполно.
Для понимания этой темы нужны знания об электрическом поле, магнитном поле тока и электромагнитной индукции. Закон Фарадея связывает изменение магнитного потока с возникновением индуцированного электрического поля, а правило Ленца помогает определить направление индукционного тока. Эти идеи позволяют объяснить, почему переменное поле действует и вне проводника.
Связь электрического и магнитного полей служит основой для изучения электромагнитных волн. Она помогает понять распространение света и радиосигналов, а также принцип работы антенн и радиосвязи. Поэтому тема соединяет явления в электрических цепях с передачей сигналов через пространство.
Почему между обкладками конденсатора возникает магнитное поле, если там нет проводящего тока?
При зарядке конденсатора электрическое поле между обкладками меняется со временем. Такое поле действует как источник магнитного поля, хотя свободные заряды через зазор не проходят. Его действие учитывают с помощью понятия тока смещения.
Чем вихревое электрическое поле отличается от электростатического?
Вихревое электрическое поле возникает при изменении магнитного поля, а его силовые линии замкнуты. Электростатическое поле создают электрические заряды, и его линии начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных. Поэтому индуцированное вихревое поле нельзя считать обычным полем неподвижных зарядов.
Может ли изменяющееся электрическое поле существовать без проводника?
Да. Например, между обкладками конденсатора при зарядке меняется электрическое поле, хотя зазор не заполнен проводником. Переменное поле может распространяться и в пространстве.
Почему электрическое и магнитное поля рассматривают как единое электромагнитное поле?
Изменение магнитного поля порождает электрическое, а изменение электрического — магнитное. Поэтому эти поля связаны и могут изменяться совместно, а не как полностью независимые объекты. Вместе их называют электромагнитным полем.
Как взаимосвязь полей приводит к возникновению электромагнитной волны?
Изменяющееся электрическое поле создаёт магнитное, а меняющееся магнитное — электрическое. В результате электромагнитное возмущение может поддерживать себя и распространяться в пространстве. Так возникает электромагнитная волна.
§ 5.1. Связь между переменным электрическим и переменным магнитным полями
