"Физика. Механика (углублённый уровень)", Мякишев Г.Я., Синяков А.З.
Физические величины сравнивают с установленными единицами, поэтому результат измерения всегда состоит из числа и обозначения единицы. В системе СИ масса измеряется в килограммах, длина — в метрах, время — в секундах. Сила не является основной величиной: её единица ньютон выводится из второго закона Ньютона и равна 1 кг·м/с². Знание системы единиц помогает правильно подставлять данные в формулы и переводить значения.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Единица физической величины — установленная величина, с которой сравнивают однородные физические величины при измерениях. Например, длину сравнивают с метром, а массу — с килограммом. Единица нужна, чтобы результат был понятен и одинаково трактовался в разных задачах.
Система единиц — согласованный набор основных и производных единиц, связанных определениями и физическими законами. Основные единицы выбирают независимо, а остальные получают из формул. Благодаря системе единиц расчёты не зависят от случайного набора мер.
Единица массы — килограмм (кг), основная единица массы в Международной системе единиц. Масса показывает, насколько тело инертно, то есть насколько оно сопротивляется изменению скорости. Обозначение «кг» пишут строчными буквами и не изменяют во множественном числе.
Единица силы — ньютон (Н), производная единица, определяемая через единицы массы, длины и времени. Ньютон равен силе, которая сообщает телу массой 1 кг ускорение 1 м/с². Поэтому обозначение силы нельзя заменять обозначением массы.
Системы единиц вводят, чтобы результаты измерений можно было сравнивать и использовать в одних и тех же формулах. Если каждый выбирает собственную меру длины или массы, числовые значения нельзя надёжно сопоставить. В согласованной системе единицы связаны между собой, поэтому физические законы сохраняют единый вид.
Силу получают из основных единиц с помощью второго закона Ньютона: F = ma. Если масса измеряется в килограммах, а ускорение — в метрах в секунду за секунду, произведение имеет единицу кг·м/с². Для неё используют специальное название ньютон, чтобы запись была короче и сразу указывала на силу.
Масса считается основной величиной СИ, потому что её единица задаётся независимо от других единиц этой системы. Сила, напротив, определяется воздействием на тело и количественно выражается через массу и ускорение. Поэтому запись 1 Н = 1 кг·м/с² показывает не равенство массы и силы, а происхождение единицы силы из основных единиц.
Приставки образуют кратные и дольные единицы: кило- означает умножение на 1000, милли- — деление на 1000. Так, 1 т = 1000 кг, 1 г = 0,001 кг, 1 мг = 0,000001 кг; аналогично 1 кН = 1000 Н и 1 мН = 0,001 Н. Внесистемные единицы, например килограмм-сила, не входят в СИ, поэтому в расчётах удобнее переводить все данные в единую систему.
В таблице указаны основные единицы, единица силы и их связи с базовыми единицами СИ. Столбец с примерами помогает быстро выбрать множитель при переводе. Перед вычислениями проверьте, в каких единицах записаны все исходные данные.
| Физическая величина | Единица СИ | Обозначение | Связь с основными единицами | Примеры кратных и дольных единиц |
|---|---|---|---|---|
| Масса | килограмм | кг | основная единица | т, г, мг |
| Сила | ньютон | Н | 1 Н = 1 кг·м/с² | кН, мН |
| Длина как основная величина системы | метр | м | основная единица | км, см, мм |
| Время как основная величина системы | секунда | с | основная единица | мин, ч |
Задача 1. Перевести массу тела 3,6 т в килограммы и миллиграммы. Сначала используем связь тонны с килограммом, а затем переводим килограммы в миллиграммы. Каждый следующий переход должен сохранять порядок величины.
Задача 2. Выразить силу 0,025 кН в ньютонах и миллиньютонах. Приставка «кило» относится ко всей единице силы, поэтому сначала переводим килоньютоны в ньютоны. Затем из ньютонов получаем миллиньютоны умножением на 1000.
Задача 3. Тело массой 750 г движется с ускорением 4 м/с². Найти силу в ньютонах. Массу нельзя сразу подставлять в формулу, потому что в единице силы участвует килограмм.
Массу в граммах подставляют в F = ma без перевода в килограммы. Так происходит из-за привычки использовать граммы в быту, но единица силы получится несогласованной. Проверьте перед вычислением, что масса записана в кг.
Ньютон принимают за единицу массы или килограмм — за единицу силы. Причина ошибки — обе единицы встречаются в одной формуле, но описывают разные величины. Сверяйтесь с обозначениями: m измеряется в кг, F — в Н.
Обозначения пишут с неверным регистром или изменяют во множественном числе: «Кг», «Ньютон». У единиц есть установленные символы, и регистр может иметь значение. Используйте записи кг и Н без точек и дополнительных окончаний.
В одной формуле смешивают, например, граммы, сантиметры и секунды. Тогда числовой результат не соответствует стандартной единице и может отличаться в десятки или тысячи раз. Перед решением приведите величины к кг, м и с.
До изучения темы нужны понятия физической величины, измерения, длины, времени, массы и второго закона Ньютона. Система единиц пригодится в любых задачах механики, где данные подставляют в формулы. Позже те же правила помогут разбираться в единицах работы, энергии, импульса, давления и других производных величин.
Почему килограмм является основной единицей массы, хотя обычно используют граммы?
Килограмм выбран основной единицей массы в Международной системе единиц. Грамм — дольная единица, связанная с ним соотношением 1 г = 0,001 кг, поэтому в расчётах СИ массу обычно переводят в килограммы.
Почему сила измеряется в ньютонах, а не в килограммах?
Килограмм измеряет массу, а сила характеризует действие, способное изменить скорость тела. По второму закону Ньютона F = ma, поэтому единица силы включает массу, длину и время: 1 Н = 1 кг·м/с².
Как быстро переводить килоньютоны и миллиньютоны в ньютоны?
Килоньютон умножают на 1000: 1 кН = 1000 Н. Миллиньютон делят на 1000 при переводе в ньютоны: 1 мН = 0,001 Н.
Можно ли использовать граммы и сантиметры в формулах механики?
Можно, если правильно преобразовать формулу и согласовать все единицы. На практике безопаснее сначала перевести массу в килограммы, длину в метры, время в секунды и затем использовать стандартные формулы.
Чем ньютон отличается от килограмм-силы?
Ньютон — производная единица силы СИ, точно определяемая через основные единицы. Килограмм-сила — внесистемная единица, приблизительно равная 9,8 Н и связанная с действием земного притяжения на тело массой 1 кг.
§ 2.8. Единицы массы и силы. Понятие о системе единиц
