"Физика. Механика (углублённый уровень)", Мякишев Г.Я., Синяков А.З.
Третий закон Ньютона описывает взаимное действие тел: если одно тело действует на другое, второе одновременно действует на первое. Силы взаимодействия равны по модулю, противоположны по направлению и приложены к разным телам. Закон помогает разбирать давление на опору, движение связанных тел, отдачу и реактивное движение. Главное — правильно определить пару взаимодействующих тел и не складывать эти силы для одного тела.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Взаимодействие — взаимное действие тел друг на друга, при котором тела изменяют скорость или деформируются. Например, при ударе мяч меняет скорость, а при нажатии на пружину она деформируется. Понятие нужно, чтобы рассматривать тела не изолированно, а как участников общего процесса.
Сила взаимодействия — векторная физическая величина, характеризующая действие одного тела на другое. Она имеет модуль, направление и точку приложения. С помощью силы описывают, насколько сильно тела влияют друг на друга и как это влияние меняет движение.
Третий закон Ньютона утверждает: при взаимодействии тела действуют друг на друга силами, равными по модулю и противоположными по направлению. Для пары тел это записывают так: F₁₂ = −F₂₁. Закон позволяет найти силу, с которой одно тело действует на другое, даже если непосредственно известна только сила обратного действия.
Силы действия и противодействия — пара сил, возникающих при одном взаимодействии и приложенных к разным телам. Одна сила действует на первое тело со стороны второго, а другая — на второе со стороны первого. Такое определение помогает не перепутать эту пару с двумя любыми противоположно направленными силами.
Любое механическое действие одного тела на другое является взаимным, потому что физическое взаимодействие не может принадлежать только одному участнику. Если тело изменяет скорость или форму другого тела, оно само испытывает действие со стороны этого тела. Поэтому при толчке стены рука давит на стену, а стена одновременно давит на руку.
Силы действия и противодействия возникают одновременно и имеют одинаковую природу, поскольку описывают одно и то же взаимодействие с двух сторон. Их модули равны, а направления противоположны: одна сила направлена от первого тела к второму, другая — от второго к первому. Линия, вдоль которой направлены силы, одна и та же, поэтому записывают F₁₂ = −F₂₁.
Эти силы не уничтожают друг друга в уравнении движения, потому что приложены к разным телам. Равнодействующая — это сумма сил, действующих на выбранное тело, а в пару действия и противодействия входят силы для двух разных тел. Чтобы изучить движение системы, сначала составляют отдельное уравнение для каждого тела.
Закон одинаково описывает контактные и бесконтактные взаимодействия, поскольку его содержание не зависит от способа передачи действия. Книга давит на опору, а опора действует на книгу; Земля притягивает человека, а человек притягивает Землю. Для применения закона нужно назвать участников взаимодействия, определить силу на каждом из них, а затем использовать второй закон Ньютона для поиска ускорений.
Таблица показывает свойства двух сил одной пары. В каждой строке сравнивайте силы не по тому, на какое тело они действуют, а по общему взаимодействию между его участниками.
| Свойство | Сила, действующая на первое тело | Сила, действующая на второе тело |
|---|---|---|
| Источник силы | Второе тело | Первое тело |
| Точка приложения | На первом теле | На втором теле |
| Модуль | Равен модулю второй силы | Равен модулю первой силы |
| Направление | Противоположно направлению второй силы | Противоположно направлению первой силы |
| Прямая действия | Одна и та же прямая | Одна и та же прямая |
| Природа взаимодействия | Та же, что у второй силы | Та же, что у первой силы |
Задача 1. Книга действует на горизонтальную опору с силой 5 Н. Нужно найти силу, с которой опора действует на книгу. Эти силы возникают в одном контактном взаимодействии и приложены к разным телам.
Ответ: 5 Н, направлена вверх.
Задача 2. Человек толкает тележку с силой 120 Н. Найдём силу тележки на человека и объясним, почему человек может двигаться назад. Здесь рассматривается горизонтальное взаимодействие двух тел.
Ответ: тележка действует на человека с силой 120 Н; движение назад возникает из-за этой силы и результирующей горизонтальной силы.
Задача 3. Тележки массами 2 кг и 3 кг взаимодействуют на гладком рельсе. Первая действует на вторую с силой 6 Н, внешними горизонтальными силами можно пренебречь. Требуется найти обратную силу и ускорения обеих тележек.
Ответ: сила равна 6 Н; ускорения по модулям: первой тележки — 3 м/с², второй — 2 м/с².
Складывать силы действия и противодействия и получать ноль нельзя: они приложены к разным телам. Ошибку вызывают одинаковые модули и противоположные направления сил. Проверьте точку приложения каждой силы.
Называть вес и реакцию опоры парой третьего закона обычно неверно, потому что обе силы действуют на одно тело. Путают их из-за равенства при покое. Найдите второе тело: для реакции опоры им будет опора.
Считать, что большая масса означает большую силу взаимодействия неправильно: силы одной пары равны при любой разнице масс. Масса влияет не на силу пары, а на ускорение. Проверьте расчёт по формуле a = F/m.
Утверждать, что одна сила появляется раньше другой нельзя, поскольку они возникают и изменяются одновременно. Такое представление возникает, когда действие мысленно разделяют на этапы. Спросите себя, описывают ли силы одно и то же взаимодействие.
Для изучения закона нужны понятия силы, векторного сложения сил, а также первый и второй законы Ньютона. Нужно уметь выбирать тело и перечислять силы, действующие на него. Без этого невозможно составить правильное уравнение движения.
Третий закон применяют при анализе связанных тел, давления на опору, отдачи оружия, движения ракет и реактивного транспорта. Во всех случаях рассматривают взаимные силы между участниками. Затем движение каждого тела находят по второму закону Ньютона.
Закон связан с законом сохранения импульса. Внутренние силы системы образуют пары равных и противоположных сил, поэтому при отсутствии внешнего воздействия суммарный импульс сохраняется.
Почему силы действия и противодействия не уничтожают друг друга?
Они приложены к разным телам, поэтому не входят в сумму сил, действующих на одно тело. При составлении уравнения движения учитывают только силы, приложенные к выбранному телу.
Можно ли считать вес тела и силу реакции опоры силами действия и противодействия?
В общем случае нельзя: вес и реакция опоры обычно действуют на одно тело. Пара третьего закона для реакции опоры — это сила давления тела на опору и сила опоры на тело.
Какая сила больше: сила Земли, действующая на человека, или сила человека, действующая на Землю?
Модули этих сил всегда равны, потому что они образуют пару действия и противодействия. Разными могут быть ускорения тел: у Земли масса намного больше, чем у человека.
Почему при одинаковых силах взаимодействия тела могут получать разные ускорения?
По второму закону Ньютона ускорение зависит не только от силы, но и от массы: a = F/m. При одинаковой силе тело меньшей массы получает большее ускорение.
Как определить, какие именно две силы образуют пару по третьему закону Ньютона?
Нужно найти одно взаимодействие и назвать два его участника. Силы пары имеют одну природу, равны по модулю, противоположны по направлению и приложены к разным телам.
§ 2.7. Третий закон Ньютона
