"Физика. Механика (углублённый уровень)", Мякишев Г.Я., Синяков А.З.
Освоение космического пространства стало возможным благодаря ракетной технике и законам механики. Космический аппарат может обращаться вокруг Земли, если его скорость позволяет непрерывно падать к планете, не достигая поверхности. Для выхода на орбиту нужна первая космическая скорость, а для полного ухода из земного поля тяготения — вторая. Спутники, станции и межпланетные аппараты применяются для связи, навигации, наблюдений и научных исследований.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Искусственный спутник Земли — космический аппарат, движущийся вокруг Земли по орбите главным образом под действием силы тяжести. Он не имеет собственного света, как звезда, и удерживается на траектории правильным выбором скорости. Это понятие нужно, чтобы описывать работу спутников связи, навигации и наблюдения.
Первая космическая скорость — минимальная скорость для выхода тела на круговую орбиту у поверхности Земли без учёта сопротивления атмосферы. Она равна примерно 7,9 км/с. Эта скорость показывает условие обращения вокруг Земли, а не полного ухода от неё.
Вторая космическая скорость — минимальная скорость, необходимая для удаления тела от Земли на бесконечно большое расстояние. У поверхности Земли она составляет около 11,2 км/с. С её помощью сравнивают движение спутника с полным преодолением земного притяжения.
Геостационарная орбита — круговая экваториальная орбита, на которой спутник обращается с периодом, равным периоду вращения Земли. Поэтому он остаётся над одной и той же областью экватора. Такие орбиты особенно полезны для постоянной связи и телевизионного вещания.
Космический аппарат может обращаться вокруг Земли, потому что его движение сочетает падение и движение вбок. Сила тяжести всё время направлена к центру Земли и искривляет траекторию, а горизонтальная скорость не даёт аппарату упасть прямо на поверхность. Если скорость подобрана правильно, аппарат непрерывно падает, но поверхность планеты изгибается под ним с такой же закономерностью.
Первую космическую скорость находят из закона всемирного тяготения и второго закона Ньютона. Для аппарата массой m сила тяжести равна GMm/R², а необходимая центростремительная сила — mv²/R. Приравнивая их, получают GMm/R² = mv²/R, поэтому v₁ = √(GM/R). У поверхности Земли, где g = GM/R², формула принимает вид v₁ = √(gR).
Для ухода от Земли недостаточно просто двигаться по круговой орбите. При первой космической скорости тело всё время остаётся связанным с Землёй, а его траектория замкнута. Вторая скорость должна дать телу энергию для полного преодоления притяжения, поэтому v₂ = √(2GM/R) = √2v₁ и она примерно в 1,41 раза больше первой.
Освоение космоса стало возможным после создания мощных многоступенчатых ракет-носителей, способных сообщать аппарату огромную скорость. Затем появились первый искусственный спутник, первый пилотируемый полёт, выход человека в открытый космос и орбитальные станции. Каждый этап требовал не только точного расчёта траектории, но и систем связи, управления, защиты и жизнеобеспечения.
Космические технологии работают и в повседневной жизни. Спутники передают сигналы связи, определяют координаты для навигации, наблюдают за облачностью и природными изменениями. Дистанционное зондирование даёт изображения поверхности Земли, а научные аппараты позволяют изучать космос без воздействия земной атмосферы.
В таблице сначала указана физическая основа явления, затем его характерная особенность и значение. При разборе нового примера удобно двигаться по этим столбцам слева направо: от закона физики к назначению аппарата.
| Объект или достижение | Физическая основа | Главная особенность | Практическое или научное значение |
|---|---|---|---|
| Искусственный спутник Земли | Первая космическая скорость и движение по орбите | Аппарат непрерывно падает на Землю, но не достигает её поверхности | Связь, навигация, наблюдение Земли и космоса |
| Пилотируемый космический полёт | Выведение корабля на орбиту и обеспечение жизнедеятельности экипажа | Человек может работать в условиях невесомости | Изучение влияния космического полёта на организм и проведение экспериментов |
| Выход в открытый космос | Герметичный скафандр, шлюзование и сохранение давления | Космонавт временно покидает корабль | Монтаж оборудования и выполнение ремонтных работ |
| Орбитальная станция | Длительное движение по орбите и периодическое снабжение экипажа | Создание лаборатории в космосе | Долговременные исследования и подготовка межпланетных экспедиций |
| Автоматические межпланетные аппараты | Вторая космическая скорость и управление траекторией | Аппарат покидает окрестности Земли и исследует другие небесные тела | Получение данных о планетах, спутниках и малых телах |
Условие. Определить первую космическую скорость у поверхности Земли, если радиус Земли равен R, а ускорение свободного падения — g. Сопротивлением атмосферы пренебречь. Нужно связать силу тяжести с движением по окружности.
Ответ: первая космическая скорость у поверхности Земли равна v₁ = √(gR).
Условие. Сравнить первую и вторую космические скорости у поверхности Земли. Используем v₁ = √(GM/R) и v₂ = √(2GM/R). Требуется найти отношение скоростей и объяснить его физический смысл.
Ответ: v₂ = √2v₁; у Земли это примерно 11,2 км/с против 7,9 км/с.
Условие. Спутник движется по круговой орбите на высоте h над Землёй. Радиус Земли равен R, масса Земли — M. Найти орбитальную скорость и период обращения, считая орбиту круговой.
Ответ: v = √(GM/(R + h)), а T = 2π√((R + h)³/(GM)).
Ошибка: считать, что спутник на орбите не испытывает силы тяжести. Так думают из-за состояния невесомости, но именно притяжение искривляет траекторию. Проверка: в уравнении движения должна присутствовать сила GMm/r².
Ошибка: путать первую и вторую космические скорости. Первая нужна для обращения вокруг Земли, вторая — для ухода из её поля тяготения. Проверка: спросите себя, замкнута траектория или тело должно удалиться навсегда.
Ошибка: брать радиус Земли вместо радиуса орбиты спутника на высоте h. Гравитационная сила зависит от расстояния до центра Земли, поэтому нужно использовать r = R + h. Проверка: при увеличении h найденная орбитальная скорость должна уменьшаться.
Ошибка: считать невесомость отсутствием гравитации. На орбите корабль и экипаж свободно падают вместе, поэтому исчезает давление на опору. Проверка: если бы притяжения не было, аппарат не двигался бы по земной орбите.
Для понимания космических полётов нужны закон всемирного тяготения, второй закон Ньютона, движение по окружности и центростремительное ускорение. Эти темы объясняют, почему возникает орбита и как рассчитывается скорость спутника.
Полученные формулы применяются при изучении искусственных спутников, орбит планет и космической навигации. Та же модель помогает сравнивать движение естественных и искусственных небесных тел.
Дальше знания понадобятся для изучения энергетики космических полётов, невесомости и межпланетных перелётов. При таких перелётах рассчитывают не только скорость, но и изменение траектории под действием притяжения разных тел.
Почему спутник не падает на Землю?
Спутник постоянно притягивается Землёй и фактически находится в состоянии свободного падения. Но благодаря большой горизонтальной скорости поверхность планеты всё время «уходит» из-под него, поэтому аппарат движется по орбите.
Чем первая космическая скорость отличается от второй?
Первая космическая скорость обеспечивает круговое движение вокруг Земли. Вторая космическая скорость нужна, чтобы полностью преодолеть земное притяжение и удалиться от Земли на бесконечно большое расстояние.
Почему космонавты на орбите испытывают невесомость?
Корабль и космонавты одновременно свободно падают к Земле. Поэтому они не давят на опору, а сила тяжести не исчезает: именно она удерживает корабль на орбите.
Зачем нужны геостационарные спутники?
Такой спутник обращается над экватором с периодом, равным периоду вращения Земли. Поэтому с поверхности планеты он кажется неподвижным и удобен для постоянной связи, телевещания и наблюдения за одним районом.
Какие практические задачи решают космические аппараты?
Они обеспечивают спутниковую связь и навигацию, наблюдают за погодой и природными процессами, получают снимки поверхности Земли. Автоматические аппараты также исследуют планеты, спутники и малые тела Солнечной системы.
§ 5.6. Успехи в освоении космического пространства
