§ 9.4. Пластичность и хрупкость

Определения и обозначения

Пластичность — свойство материала сохранять остаточную деформацию после прекращения действия нагрузки. Иными словами, тело уже не возвращается полностью к прежней форме или длине. Понятие помогает понять, может ли материал изменять форму без немедленного разрушения.

Хрупкость — свойство материала разрушаться при малой пластической деформации. Такой материал может сначала немного растянуться или сжаться, но почти не успевает сохранить заметное изменение формы. Это понятие используют, чтобы оценить внезапность разрушения.

Пластическая деформация — необратимое изменение формы или размеров тела. После снятия нагрузки её часть остаётся, потому что внутреннее строение материала перестроилось. По наличию такой деформации определяют, перешёл ли материал за пределы упругого поведения.

Остаточная деформация — часть деформации, сохраняющаяся после снятия нагрузки. Если начальная длина была l₀, а после разгрузки стала l, то при растяжении её можно найти как Δlост = l − l₀. Она показывает именно необратимый результат действия нагрузки.

Как это устроено

При увеличении нагрузки сначала обычно возникает упругая деформация: частицы тела лишь немного смещаются относительно положений равновесия, поэтому после разгрузки возвращаются назад. При дальнейшем росте нагрузки внутренние связи уже не удерживают прежнюю конфигурацию, и начинается перемещение слоёв материала. Так появляется пластическая деформация, которая сохраняется в теле.

Пластичность связана с перемещением слоёв и дефектов кристаллической решётки. Дефекты — это нарушения идеального порядка расположения частиц; их движение позволяет части материала смещаться постепенно, а не разрушаться сразу. Поэтому материал может изменить форму при сравнительно непрерывном росте нагрузки.

Степень пластичности зависит от состава материала, температуры, скорости деформирования и характера нагрузки. Нагревание часто облегчает движение частиц и дефектов, а быстрая нагрузка может не оставить времени для перестройки структуры. Растяжение, сжатие, изгиб и удар создают разные условия, поэтому один и тот же материал ведёт себя неодинаково.

Хрупкий материал почти не успевает заметно деформироваться пластически, потому что локальное повреждение быстро превращается в трещину. Напряжение у вершины трещины оказывается особенно большим, и трещина распространяется дальше. В результате тело разрушается при небольшой общей деформации.

В технике различие этих свойств определяет безопасность конструкции. Пластичная деталь перед разрушением обычно заметно меняет форму и тем самым предупреждает о перегрузке. Хрупкая деталь может сохранять внешний вид почти до самого разрушения, поэтому при её проектировании особенно учитывают трещины, удары и концентрацию напряжений.

На диаграммах растяжения пластичного материала после упругого участка виден длинный участок значительной деформации. У хрупкого материала к разрушению ведёт почти прямая упругая зависимость с очень коротким пластическим участком. Сравнивать такие графики нужно не только по высоте, но и по протяжённости деформации.

Сравнение пластичности и хрупкости материалов

Таблица помогает сопоставить не отдельные примеры, а последовательность поведения тела при нагрузке. Сначала смотрят на появление деформации, затем — на результат разгрузки и характер разрушения. Последняя строка показывает, почему выбор свойства важен для практики.

Разбор задач

1. Медная проволока и стеклянный стержень

При вытягивании медной проволоки нужно определить, сохраняет ли она изменение формы после прекращения действия силы. При ударе по стеклянному стержню наблюдают не значительное растяжение, а быстрое разрушение. Сопоставим оба наблюдения с определениями свойств.

1. Медь при вытягивании может заметно удлиниться и сохранить часть удлинения после разгрузки.
2. Сохранение формы означает наличие пластической деформации, следовательно, проявляется пластичность.
3. Стекло при ударе почти не деформируется пластически, а трещина быстро распространяется.

Ответ: при вытягивании медной проволоки проявляется пластичность, а при ударе по стеклянному стержню — хрупкость.

2. Полная и остаточная деформации проволоки

Начальная длина проволоки l₀ = 100 мм, длина под нагрузкой l₁ = 104 мм, после разгрузки l₂ = 102 мм. Полную деформацию находим по изменению длины под нагрузкой, а остаточную — по сравнению конечной длины с начальной. Затем определяем вид деформации по тому, что осталось после разгрузки.

1. Полная деформация: Δl = l₁ − l₀ = 104 − 100 = 4 мм.
2. Остаточная деформация: Δlост = l₂ − l₀ = 102 − 100 = 2 мм.
3. Исчезнувшая упругая часть равна 4 − 2 = 2 мм, а сохранение 2 мм показывает наличие пластической деформации.

Ответ: полная деформация равна 4 мм, остаточная — 2 мм; произошли и упругая, и пластическая деформации.

3. Напряжение в стержнях

Площадь сечения S = 2 мм², сила растяжения F = 500 Н. Используем формулу механического напряжения σ = F/S, учитывая, что 1 Н/мм² = 1 МПа. Полученное значение сравним отдельно с пределом текучести пластичного материала и пределом прочности хрупкого.

1. Вычисляем напряжение: σ = 500/2 = 250 Н/мм² = 250 МПа.
2. Для пластичного материала 250 МПа больше предела текучести 200 МПа, поэтому начнётся пластическое течение.
3. Для хрупкого материала 250 МПа больше предела прочности 240 МПа, поэтому стержень разрушится.

Ответ: напряжение равно 250 МПа; пластичный стержень будет пластически деформироваться, а хрупкий — разрушится, если заданные пределы применимы к условиям нагрузки.

Типичные ошибки

1. Считать любую деформацию после снятия нагрузки пластической. Ошибка возникает, если не отделить часть, которая исчезла при разгрузке. Проверьте размеры тела до нагрузки и после неё: только сохранившаяся разность является остаточной деформацией.

2. Отождествлять пластичность с прочностью. Большая пластичность означает способность выдерживать значительное изменение формы, но не гарантирует большого предела прочности. Для проверки отдельно сравнивайте деформацию и напряжение разрушения или текучести.

3. Считать хрупкий материал абсолютно недеформируемым. У хрупкого тела возможна упругая деформация, просто пластический участок перед разрушением очень мал. Спросите себя, исчезает ли небольшое изменение формы после снятия нагрузки.

4. Делать вывод о свойстве по одному примеру. Температура, скорость нагрузки и её вид способны изменить результат испытания. Проверяйте, при каких условиях материал деформировали и сравнимы ли эти условия.

Связь с другими темами

Для понимания темы нужны сила, механическое напряжение, деформация, упругая деформация и закон Гука. Пластичность и хрупкость связаны с прочностью материалов, пределом текучести и пределом прочности: эти характеристики позволяют количественно предсказывать поведение тела. Знания применяют при выборе материалов для конструкций, проводов, деталей машин и строительных сооружений.

Что запомнить

• Пластичность — способность сохранять остаточную деформацию.
• Хрупкость — разрушение при малой пластической деформации.
• Пластическая деформация необратима.
• При разгрузке упругая деформация исчезает, а остаточная сохраняется.
• Пластичность и прочность — разные свойства материала.
• Хрупкое разрушение может произойти внезапно, почти без предупреждающей деформации.