§ 1.2. Закон прямолинейного распространения света

Определения и обозначения

Световой луч — условная линия, показывающая направление распространения света. Сам свет распространяется в пространстве, а луч позволяет изобразить его путь на чертеже. Эта модель нужна, чтобы строить ход света и границы тени.

Однородная прозрачная среда — среда, свойства которой одинаковы во всех точках и которая пропускает свет. Примером приближённо может служить чистый воздух или однородное стекло. Такое определение указывает, при каких условиях можно применять закон прямолинейного распространения.

Закон прямолинейного распространения света утверждает: в однородной прозрачной среде свет распространяется по прямым линиям. Поэтому на схемах лучи изображают прямыми отрезками. Закон позволяет по положению источника и препятствия заранее определить, куда попадёт свет.

Тень и полутень — области за непрозрачным телом, куда свет от источника не попадает совсем или попадает лишь от части источника. Тень полностью закрыта от света, а полутень освещена частично. Эти понятия помогают описывать освещение экрана и объяснять затмения.

Как это устроено

Опыт с узкими отверстиями показывает прямолинейность распространения света. Если источник, отверстие в первой ширме и отверстие во второй ширме находятся на одной прямой, свет проходит через оба отверстия. При смещении одного отверстия свет задерживается, потому что луч не может самопроизвольно свернуть в сторону.

Луч используют как удобную модель, поскольку источник испускает свет не по одной линии, а во множество направлений. На рисунке невозможно показать всё световое поле, поэтому выбирают отдельные направления и изображают их линиями. По этим линиям определяют, какие участки пространства освещены.

Однородность среды означает, что свет в разных её точках распространяется одинаковым образом. Поэтому направление прямого луча не меняется при переходе от одной точки среды к другой. Если свойства среды неодинаковы, например меняются её плотность или состав, луч может отклоняться, и простой закон уже нельзя применять без оговорок.

Размер источника влияет на вид области за препятствием. У точечного источника все лучи можно считать исходящими из одной точки, поэтому за непрозрачным телом образуется резкая полная тень. У протяжённого источника разные его точки посылают лучи по разным направлениям: часть источника может быть закрыта, а часть — видна, поэтому появляется полутень.

Границы тени строят крайними лучами. Для этого проводят лучи от крайних точек источника так, чтобы они касались краёв непрозрачного тела. Там, где эти лучи ограничивают область, свет от источника не достигает экрана. Если экран поставить дальше, размеры тени или полутени обычно изменятся, поскольку крайние лучи расходятся.

Образование тени и полутени

Сначала определите, точечный источник или протяжённый, а затем установите, закрывает ли препятствие весь источник или только его часть. Для точного построения полезно провести крайние лучи и посмотреть, пересекают ли они экран. Чем дальше источник от препятствия, тем сильнее расходятся лучи от его крайних точек.

Разбор задач

Задача 1

Источник света, непрозрачный экран и отверстие в ширме расположены на одной прямой. Нужно выяснить, изменится ли освещённость за ширмой, если отверстие сместить в сторону. Считаем среду однородной и прозрачной, а отверстие достаточно узким.

1. Проведём луч от источника через первоначальное положение отверстия. Он достигает области за ширмой, потому что все элементы лежат на одной прямой.
2. Сместим отверстие в сторону и проверим новый путь луча. Прямой луч от источника теперь не проходит через отверстие, а ширма перекрывает его.
3. Сравним освещение до и после смещения. Если других отверстий нет, свет за ширмой практически исчезнет.

Ответ: освещённость за ширмой уменьшится, обычно до нуля. Причина в том, что при прямолинейном распространении отверстие должно находиться на пути луча.

Задача 2

Точечный источник освещает непрозрачный шар, а за шаром расположен экран. Требуется построить границы тени и указать тёмную область на экране. Поскольку источник точечный, полутень в идеализированной схеме не образуется.

1. Из точки источника проведём два луча, касающиеся шара с верхней и нижней стороны. В пространстве эти лучи образуют границу области, закрытой шаром от источника.
2. Продолжим лучи до пересечения с экраном. Точки пересечения зададут верхнюю и нижнюю границы тёмной области.
3. Выделим участок экрана между этими точками. Ни один луч от точечного источника не попадёт в него, если он находится внутри построенных границ.

Ответ: на экране будет полная тень, ограниченная продолжениями касательных лучей. Её форма зависит от взаимного положения шара и экрана, но границы всегда находят по крайним лучам.

Задача 3

Протяжённый источник освещает непрозрачный диск, установленный перед экраном. По схеме нужно определить области полной тени и полутени. Для этого учитывают не только размер диска, но и то, какая часть источника видна из каждой точки экрана.

1. Проведём лучи от верхней и нижней крайних точек источника к краям диска. Эти лучи разделят экран на зоны с разной степенью освещения.
2. В области, куда не достигают лучи ни от одной точки источника, отметим полную тень. Здесь диск полностью закрывает источник.
3. По соседству выделим области, куда попадают лучи только от части источника. Это полутень: при движении по экрану освещённость постепенно меняется.

Ответ: центральная область, закрытая от всего протяжённого источника, является полной тенью. По её краям располагается полутень, где видна только часть источника.

Типичные ошибки

Считать луч материальной тонкой нитью — ошибка, возникающая из-за привычки воспринимать линию на рисунке буквально. Луч является моделью направления распространения света. Проверка проста: мысленно уберите линию и спросите, какое направление светового потока она обозначает.

Нельзя применять закон к любой среде без условий. Ошибка появляется, когда забывают слово «однородная» и не учитывают изменение свойств среды. Проверьте, одинаковы ли свойства среды во всех точках; если нет, возможны отклонения луча.

Полутень не возникает от идеального точечного источника. Её появление связано с тем, что протяжённый источник закрывается препятствием лишь частично. Для проверки определите, можно ли считать источник одной точкой.

Границы тени нельзя проводить произвольными линиями. Их строят лучами от крайних точек источника, касательными к краям препятствия. Если линия не проходит через источник и не касается препятствия, она не может быть границей тени.

Связь с другими темами

Перед изучением закона нужно понимать, что свет испускается источником и распространяется от него, а непрозрачное тело может задерживать свет. Эти представления позволяют связать схему с реальным освещением предметов.

Закон прямолинейного распространения используют при объяснении солнечных и лунных затмений: тень одного небесного тела падает на другое. Он также нужен для построения изображений в простейших оптических приборах, где ход лучей определяют геометрически.

Что запомнить

• В однородной прозрачной среде свет распространяется прямолинейно.
• Световой луч показывает направление распространения света.
• Непрозрачное тело перекрывает часть лучей и образует тень.
• Протяжённый источник может создавать и тень, и полутень.
• Границы тени находят построением крайних лучей.
• Закон относится к однородной среде и не описывает все случаи распространения света.