§ 36. Закон прямолинейного распространения света

Определения и обозначения

Световой луч — модель, показывающая направление распространения света. Это не тонкая нить и не отдельная часть света, а удобная линия на чертеже. По лучам можно определить, куда свет попадёт и какие участки будут закрыты препятствием. Несколько лучей изображают пучок света.

Закон прямолинейного распространения света утверждает: в однородной прозрачной среде свет распространяется прямолинейно. Однородной называют среду с одинаковыми свойствами во всех её точках. Закон позволяет строить ход света и объяснять образование теней, но не означает, что луч не меняет направление при переходе в другую среду.

Тень — область пространства, куда не попадает свет от источника из-за непрозрачного тела. На экране, поставленном за телом, тень видна как неосвещённая часть поверхности. Это понятие нужно, чтобы находить область, которую препятствие закрывает от источника. Форма и размер тени зависят от взаимного положения тел.

Полутень — область, куда попадает свет только от части протяжённого источника. В ней освещённость меньше, чем на открытом участке, но больше, чем в полной тени. Полутень нужна для описания перехода между тёмной и освещённой областями. Её ширина связана с размерами источника и расстояниями между источником, телом и экраном.

Как это устроено

Прямолинейность распространения света проверяют узким пучком, пропуская его через небольшие отверстия в непрозрачных экранах. Если отверстия расположены на одной линии, пучок проходит через них; при смещении одного экрана свет перестаёт проходить. Это наблюдение объясняется тем, что лучи в однородной среде идут по прямым линиям. Опыт показывает свойство света на доступном масштабе, а не превращает луч в реальный предмет.

Для описания света используют лучи, потому что увидеть и проследить каждую световую волну невозможно. На схеме прямые линии со стрелками показывают направление, а несколько линий вместе изображают пучок. Так проще выяснить, какие участки встретят препятствие и куда свет попадёт после него. Модель полезна, пока рассматривается распространение в прозрачной однородной среде.

Если между источником и экраном поставить непрозрачное тело, оно поглотит или отразит падающий свет и закроет часть лучей. Позади тела окажется область, до которой лучи от источника не доходят, — тень. На экране видна проекция этой области. Её границу строят по лучам, которые скользят вдоль краёв препятствия.

Точечным называют источник, размерами которого в данной задаче можно пренебречь. От него свет идёт как бы из одной точки, поэтому за телом есть участки, полностью закрытые от источника, и граница тени получается резкой. У протяжённого источника разные его части видны из-за края тела по-разному. Одни участки экрана закрыты от всего источника, а другие — только от части; так образуются тень и полутень.

Солнечное затмение возникает, когда Луна оказывается между Солнцем и Землёй: Луна закрывает солнечный свет и её тень падает на Землю. При лунном затмении Земля располагается между Солнцем и Луной, и Луна попадает в тень Земли. В обоих случаях тела выстраиваются почти на одной прямой, а непрозрачное тело преграждает свет. Прямолинейное распространение помогает объяснить, почему тень имеет ограниченную область и почему затмения видны не отовсюду.

Образование тени и полутени

В таблице сопоставлены тип источника и наблюдаемая область. Чтобы предсказать результат, сначала определите, можно ли считать источник точечным или он протяжённый, затем представьте лучи у краёв тела. Для экранного изображения также учитывайте взаимное расположение источника, тела и экрана.

Разбор задач

Задача 1. Непрозрачный мяч освещён небольшим источником, а за ним находится экран. Нужно объяснить, почему на экране появляется тёмное пятно. Поскольку источник небольшой, для построения можно считать его точечным. Важно установить, какие лучи мяч перекрывает.

1. Отметим источник, мяч и экран; источник и экран должны находиться по разные стороны мяча.
2. Проведём от источника прямые лучи, касающиеся верхнего и нижнего краёв мяча.
3. Пространство между этими лучами за мячом не получает свет. На экран проецируется тёмное пятно с резкой границей.

Ответ: мяч преграждает прямолинейно распространяющийся свет, поэтому за ним образуется тень, видимая на экране. Если источник имеет заметные размеры, край пятна может стать размытым из-за полутени.

Задача 2. Источник, предмет и экран расположены на одной прямой. От источника до предмета 1 м, от предмета до экрана 2 м; высота предмета 10 см. Найдём высоту тени. Луч от источника через верхний край предмета продолжает прямую до экрана. Получившиеся треугольники подобны: у них общий вершиной источник и параллельные основания.

1. Расстояние от источника до экрана равно 1 м + 2 м = 3 м.
2. Отношение высоты тени к высоте предмета равно отношению расстояний от источника: H/10 = 3/1.
3. Следовательно, H = 10 × 3 = 30 см.

Ответ: высота тени на экране равна 30 см. Она больше высоты предмета, потому что экран находится дальше от источника, чем сам предмет. В расчёте предполагается точечный источник и ровный экран.

Задача 3. Между Солнцем и Луной находится Земля. Определим, какое затмение наблюдается и откуда берётся тень. Солнце является источником света, Земля — непрозрачным телом, а Луна оказывается за Землёй. При почти прямом расположении этих тел Земля перекрывает путь солнечным лучам.

1. Установим последовательность: Солнце — Земля — Луна.
2. Проведём лучи от краёв Солнца, касающиеся краёв Земли; за Землёй они ограничивают область тени.
3. Если Луна попадает в эту область, солнечный свет не достигает её полностью.

Ответ: это лунное затмение. Оно происходит потому, что Земля закрывает Луну от солнечного света; при попадании лишь в полутень затмение будет частичным.

Типичные ошибки

Ошибка — считать, что свет всегда идёт по прямой при любых условиях. Так думают, потому что закон обычно изучают на простых схемах с прямыми лучами. Но он действует в однородной прозрачной среде; на границе сред направление может измениться. Проверьте себя: указаны ли свойства среды и не пересекает ли свет границу двух сред?

Ошибка — представлять световой луч тонким реальным предметом. Линия на рисунке кажется похожей на нить, однако это только модель направления распространения света. Она нужна для построения и не имеет собственной толщины. Чтобы проверить себя, спросите, можно ли увидеть или потрогать нарисованный луч отдельно от светового пучка.

Ошибка — утверждать, что любой источник даёт только резкую тень. Такое ожидание появляется, если учитывать лишь маленькие источники или не обращать внимания на их размеры. Протяжённый источник освещает часть области за препятствием, поэтому там возникают тень и полутень. Проверьте, можно ли считать источник точечным именно в условиях задачи.

Ошибка — строить границы тени произвольными линиями или вести лучи не от краёв источника к краям тела. Тогда расчётный размер тени и её форма будут неверными. Для протяжённого источника крайние лучи проводят от его краёв касательно к краям препятствия; для точечного — от источника касательно к телу. Проверка: лучи должны ограничивать область, которую тело закрывает от источника.

Связь с другими темами

Для изучения распространения света нужно знать, что источники излучают свет, прозрачные среды пропускают его, а непрозрачные тела задерживают. Построение границ тени опирается на геометрию: прямые, лучи и подобие треугольников позволяют находить размеры изображения. Этот закон становится основой для дальнейшего изучения отражения и преломления света, а также работы оптических приборов. С его помощью объясняют и затмения, связывая наблюдаемое явление с расположением небесных тел.

Что запомнить

• В однородной прозрачной среде свет распространяется прямолинейно.
• Световой луч показывает направление распространения света.
• Тень возникает там, куда свет от источника не попадает.
• Точечный источник образует резкую тень.
• Протяжённый источник образует тень и полутень.
• Размер и форма тени зависят от положения и размеров источника, тела и экрана.