§ 6.3. Опыты Резерфорда

Определения и обозначения

Альфа-частица — положительно заряженная частица, состоящая из ядра атома гелия и испускаемая радиоактивными веществами. Её заряд равен +2e, поэтому она заметно взаимодействует с электрическими полями. В опытах Резерфорда альфа-частицы служили «зондом», с помощью которого изучали внутреннее строение атома.

Рассеяние альфа-частиц — изменение направления движения частиц при прохождении через вещество. Малый угол рассеяния означает слабое взаимодействие, а большой — сильное воздействие со стороны части атома. По распределению частиц после фольги можно судить о том, где сосредоточены заряд и масса.

Атомное ядро — компактная положительно заряженная центральная часть атома, в которой сосредоточена почти вся его масса. Размер ядра во много раз меньше размера атома. Именно близкое прохождение альфа-частицы к ядру объясняет редкие сильные отклонения.

Ядерная модель атома — представление об атоме как о малом массивном положительно заряженном ядре и окружающих его электронах. Она заменила модель, в которой положительный заряд был распределён по всему атому. Эта модель стала основой дальнейшего изучения атомной и ядерной физики.

Как это устроено

В установке источник радиоактивного излучения испускал альфа-частицы. Свинцовый экран с узким каналом выделял из общего потока узкий направленный пучок. Затем пучок попадал на тонкую золотую фольгу, а частицы после прохождения регистрировались флуоресцирующим экраном по вспышкам света.

Золотую фольгу делали очень тонкой, потому что нужно было проследить действие одного слоя атомов. В толстом веществе частица последовательно взаимодействовала бы со множеством атомов, и отдельные отклонения смешивались бы. Тонкая фольга позволяла связать наблюдаемый угол рассеяния прежде всего с одним близким пролётом около ядра.

Большинство альфа-частиц проходило через фольгу почти без отклонения. Это возможно потому, что размеры ядра намного меньше размеров атома, а значит, основная часть объёма атома практически пуста. Частица обычно летит далеко от ядра и испытывает лишь слабое воздействие электронной оболочки.

Небольшая доля частиц отклонялась на заметные углы. Такие частицы проходили достаточно близко к положительно заряженному центру, поэтому между ними возникало кулоновское отталкивание. При уменьшении расстояния сила взаимодействия быстро возрастает, и направление скорости меняется сильнее.

Особенно удивительным было обнаружение очень редких частиц, отклонявшихся почти на 180°. Распределённый по атому положительный заряд не мог бы создать настолько сильное обратное воздействие. Результат привёл Резерфорда к выводу, что положительный заряд и почти вся масса собраны в очень малой, плотной области — атомном ядре, а электроны находятся вокруг него.

Наблюдения в опытах Резерфорда и выводы о строении атома

Таблицу удобно читать слева направо: сначала фиксируется факт, затем ищется его физическая причина и формулируется вывод. Совокупность наблюдений важнее каждого результата по отдельности. Именно сочетание почти прямого прохождения и редких обратных отклонений приводит к ядерной модели атома.

Разбор задач

1. Почему большинство частиц проходит прямо?

Условие: пучок альфа-частиц проходит через золотую фольгу, и почти все частицы не меняют направления. Нужно объяснить результат с точки зрения строения атома. Размер ядра намного меньше размера атома, поэтому вероятность близкого пролёта около ядра мала.

1. Представим атом как область, размеры которой определяются электронной оболочкой.
2. Сравним её с ядром: ядро занимает ничтожную долю атомного объёма.
3. Сделаем вывод: большинство частиц проходит через пространство, удалённое от ядер, и заметного отталкивания не испытывает.

Ответ: большинство альфа-частиц проходит почти прямо, потому что атом в основном пуст, а ядра занимают очень малую часть его объёма.

2. Минимальное расстояние сближения с ядром

Условие: альфа-частица с начальной кинетической энергией Eₖ движется прямо к ядру с зарядом Q; заряд частицы равен q. Найти минимальное расстояние rₘᵢₙ, пренебрегая начальными электрическими взаимодействиями вдали от ядра. В крайней точке частица на мгновение останавливается, поэтому её кинетическая энергия превращается в потенциальную.

1. Запишем закон сохранения энергии: Eₖ = kqQ/rₘᵢₙ.
2. Выразим расстояние: rₘᵢₙ = kqQ/Eₖ.
3. Проверим смысл формулы: при большей энергии частица подходит ближе, а при больших зарядах отталкивание останавливает её раньше.

Ответ: минимальное расстояние сближения равно rₘᵢₙ = kqQ/Eₖ, где k — электрическая постоянная в законе Кулона. Формула применима при прямом движении к ядру и выбранном нулевом уровне потенциальной энергии на большом расстоянии.

3. Сравнение углов рассеяния

Условие: две альфа-частицы имеют одинаковую энергию, но пролетают мимо ядра на разных расстояниях. Первая проходит ближе к ядру, чем вторая. Нужно определить, какая частица отклонится сильнее.

1. При одинаковой энергии скорости частиц и их способность противостоять отклонению одинаковы.
2. Для первой частицы расстояние до положительного ядра меньше, поэтому кулоновская сила отталкивания больше.
3. Сильнее изменившийся импульс даёт больший угол между начальным и конечным направлениями движения.

Ответ: сильнее отклонится первая, ближе пролетающая частица. Чем меньше расстояние пролёта около ядра, тем больше угол рассеяния.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что большие углы рассеяния вызывают электроны. Электроны действительно создают электрическое поле, но их малая масса и распределённость не объясняют резкие отклонения. Проверка: свяжите редкие сильные отклонения с компактным положительным ядром.

Ошибка: представлять атом полностью пустым. Так говорят, забывая о ядре и электронной оболочке, хотя пустым является лишь преобладающий объём атома. Проверка: в объяснении должны присутствовать и малое ядро, и электроны вокруг него.

Ошибка: считать, что все альфа-частицы обязаны отклоняться от ядер. Большинство частиц проходит далеко от ядер, поэтому их взаимодействие с ними слабо. Проверка: сравните вероятность попадания в крошечную область ядра с объёмом всего атома.

Ошибка: путать большую массу ядра с большим размером. Ядро содержит почти всю массу атома, но занимает чрезвычайно малую область пространства. Проверка: отдельно отвечайте на вопросы «где сосредоточена масса?» и «каков размер этой области?».

Связь с другими темами

Для понимания опытов нужны знания о строении атома, электрическом взаимодействии заряженных частиц и законе Кулона. При вычислении минимального расстояния сближения используется закон сохранения энергии. Эти идеи связывают механику с электродинамикой.

Опыты Резерфорда подготавливают изучение радиоактивности и ядерной физики. Ядерная модель помогает перейти к представлению о протонно-нейтронном строении ядра. Позже это приводит к обсуждению ядерных реакций и свойств радиоактивного излучения.

Модель Резерфорда важна и для понимания спектров атомов, но сама по себе не объясняет устойчивость электронных орбит. Поэтому следующим шагом становится квантовая модель атома. Она уточняет, какие состояния могут занимать электроны и почему атомы испускают определённые спектральные линии.

Что запомнить

• В опытах Резерфорда изучалось рассеяние альфа-частиц на тонкой золотой фольге.
• Большинство альфа-частиц проходит через фольгу почти прямо.
• Небольшая часть частиц отклоняется на большие углы.
• Очень редкие частицы отражаются почти назад.
• Атом в основном пуст.
• Положительный заряд и почти вся масса атома сосредоточены в малом ядре.
• Опыты Резерфорда привели к ядерной модели атома.